二分图概念与判定 定义：对于无向图 \(G=(V,E)\)，若存在将 \(V\) 划分成两个不相交子集 \(A,B\) 的方案，使得 \(A,B\) 的点导出子图都不含边，则称 \(G\) 为二分图，\(A,B\) 为 \(G\) 的两部。 这即是说，\((u,v)\in E\rightarrow (u\in A,v\in B)\lor (u\in B,v\in A)\) 。 由此，我们也可以
强连通就是在一个有向图中任何一个点都可以到达除这个点之外的所有点。 然后，在处理的时候，就可以把这一个子图直接变成一个点。 比如说这张图 就可以缩成这张图 原图中的 就是一个强连通 也就是说只要有环，就一定有一个强连通(其实自己一个也算一个强连通) 然后，就是找环的环节~~~
793div2 D 首先考虑满足边的奇偶性条件。 如果 \(\texttt{1}\) 的数量为奇数显然无解，如果为偶数，就连接两个 \(\texttt{1}\) 之间的所有边。 比如 \(\texttt{1001001001110}\)，连接 \(1\leftrightarrow 2\leftrightarrow3\leftrightarrow4\)，\(7\leftrightarrow8\leftrightarrow9\lef
概览 概念 最小生成树是一副连通加权无向图中一棵权值最小的生成树。 在一给定的无向图 G = (V, E) 中，(u, v) 代表连接顶点 u 与顶点 v 的边（即 ( u , v ) ∈ E {\displaystyle (u,v)\in E} ），而 w(u, v) 代表此边的权重，若存在 T 为 E 的子集（即 T ⊆ E {\displaystyle
好毒瘤啊 目录A. LCISB. 物流运输C. treeD. 建造游乐园 A. LCIS 蓝书原题，CF10D 弱化版 首先直接把 LIS 和 LCS 合起来设计一个 DP . 设 \(dp_{i,j}\) 表示 \(A_{1\dots i}\) 和 \(B_{1\dots j}\) 的以 \(B_j\) 结尾的 LCIS，则： \[dp_{i,j}=\begin{cases}\displaystyle \max_{k<j, B_
T1. LCIS 数组开小 100pts->60pts 蓝书原题，决策集合最优化\(O（n^2）\) 我用的树（状数组）套树（装数组） 与 值域优化对冲，导致达不到\(O(n ^ 2 (logn) ^2)\)的复杂度，lyin试图卡掉以失败告终 最坏复杂度\(O(n^2 logn )\),好多人\(O(n^4)\)跑得飞快 T2.物流运输 写的状压dp MLE 0pts T3.tree
注意：下面讨论中的连通是不考虑孤立点的 无向图判欧拉图 连通 所有点度数为偶数 无向图判欧拉路径 连通 可以有两个点度数，其它点度数为偶数 有向图判欧拉图 基图连通（有向边不考虑方向连通） 所有点入度等于出度 有向图判欧拉路径 基图连通 允许有一个点入度比出度大于且同时有
题意： 给定 \(k\)，构造连通、无重边、无自环、每个点的度为 \(k\) 且含至少一个桥的无向无权图 \(1\le k \le 100\) 思路： 当 \(k\) 为偶数时无解：设 \(k=2s\)，设某连通块 \(G\) 与图的其他部分通过桥 \(e\) 连接，去掉桥 \(e\)，则 \(G\) 中有一个点的度为 \(2s-1\)，其他点的度为 \(2s\)。
面向对象第三单元博客 第三单元为 JML规格的理解与实现，大部分方法都可以由JML规格理解后直接翻译成对应代码。 架构设计 对于isCircle以及queryBlockSum的设计 对于这两个方法的实现，我采用了并查集的方式解决，首先是在addPerson时初始化节点的父节点并将其设为根节点，父节点的对应
目录一、需求分析1、第一次作业2、第二次作业3、第三次作业二、方案实现1、第一次作业2、第二次作业3、第三次作业4、架构设计，图模型构建维护总结三、测试数据准备四、bug分析五、Network扩展六、心得体会 一、需求分析 1、第一次作业 通过实现官方的Person、Network、Group接口来
题意 给\(n\)个点（\(n\leq18\)），\(m\)条边（\(m\leq\frac{n*(n-1)}{2}\)）你一个简单无向图，删去一些边（可以是0），使得图满足以下性质： 任意两点\(a\)，\(b\)，如果\(a\)，\(b\)连通，那么\(a\)，\(b\)之间有边。 求满足条件最少的连通块数量。 思路 题目数据很小，状压走起！ 首先我们设\(f_v\)表示当顶点
弗洛伊德算法进行预处理 如果 i -> k && k -> j 那么就有 i -> j ，弗洛伊德算法时间复杂度为 n^3。具体做法为将集合中每一个数拿出，再双重循环遍历起点 i 和重点 j ，如果 i 到 j 之间可以通过 k 相连接，则 i 到 j 之间可达。 双重循环求解 从集合中拿出一个点，如果它不属于已知任何一
仅仅是对 \(O(n^4)\) 做法的一个记录。 简要题意 有 \(N\) 座岛屿，初始时没有边。每座岛屿都有一个概率值 \(p_i\) 和一个大小为 \(s_i\) 友好列表 \(A_i\) 。 小 \(c\) 站在 \(1\) 号岛屿，依次执行以下操作: \((1)\) 设现在在岛屿 \(x\)，有 \(p_x\) 的概率产生一条图中尚未存在的
Strongly Connected Tournament 题目描述 点此看题 解法 设 \(g[i]\) 表示 \(i\) 个点的竞赛图，解决它的比赛总场数期望值。转移考虑一次定向后取出入度为 \(0\) 的那个强连通块，设这个强连通块大小为 \(j\)，就可以得到子问题 \(g[j]\) 和 \(g[i-j]\) 那么如何规划那个入度为 \(0\)
CHANGE LOG 2021.12.5：修改例题代码与部分表述，增加基础定义。 2022.4.22：重构文章。 2022.5.21：进行一些增补，添加 Floyd 算法，E-BCC 和 SCC 缩点。 2022.5.25：添加 Hierholzer 算法。 1. 最短路 最短路是图论最基本的一类问题。 下文记 \(dis_u\) 表示从源点到节点 \(u\) 的最短路，\(n
DFS森林和强连通分量 DAG出栈顺序是返图的拓扑序 有向图缩点完是DAG ?
T3 过山车铁路railroad IOI2016 题解 将题意转化成图论模型 对于所有出现过的速度建点，对于每个路段速度从 s 到 t，给 s 到 t 连一条边。加一条\(i\to i+1\)的边代价为 0，加一条\(i \to i-1\)的边代价为1，求花费最小的代价使图存在欧拉路径。 为方便处理，设一个点为inf，他比所有出现过的
带有极强目的性的做题（ 「APIO2019」 数据结构年，但阻碍不了我降智的脚步（ 「APIO2019」奇怪装置 给定一些区间，对于数 \(t\) 有 \(x=((t+\lfloor\dfrac{t}{B}\rfloor)\bmod A), y=(t\bmod B)\)，求本质不同二元组 \((x,y)\) 个数。 \(\texttt{Difficulty 4}\)。 这种近乎数学方面的小
Given an m x n matrix board containing 'X' and 'O', capture all regions that are 4-directionally surrounded by 'X'. A region is captured by flipping all 'O's into 'X's in that surrounded region. Solution 如
ARC 140 打得很烂。Rank 590，Performance 1696。 D - One to One 每个点都有恰好一个出边，所以这是一个外向基环森林。因此连通块数就等于环的个数，我们只需要求出所有方案中环的个数的总和。直接算比较难办，考虑算每个环对答案的贡献。 首先，假如忽略掉 \(A_i=-1\) 的连通块，剩下的环是
连通分量 给定一个 $n \times m$ 的方格矩阵，每个方格要么是空格（用 . 表示），要么是障碍物（用 * 表示）。 如果两个空格存在公共边，则两空格视为相邻。 我们称一个不可扩展的空格集合为连通分量，如果集合中的任意两个空格都能通过相邻空格的路径连接。 这其实是一个典型的众所周知的关
[CSP-S 2021] 交通规划 题解 对偶图网络流+区间 DP CCF一到店，所有 OIer 便都看着他笑，有的故意的高声嚷道，“你的题一定又超纲了！”CCF睁大眼睛说，“你怎么这样凭空污人清白……”“什么清白？我去年 CSP T4 啥都不会，被吊着打。”CCF便涨红了脸，额上的青筋条条绽出，争辩道，“题难不能超纲
OOunit2总结博客 (1)总结分析三次作业中同步块的设置和锁的选择，并分析锁与同步块中处理语句之间的关系 作业中同步块都在共享对象中的方法，共享对象实现如下接口： public interface Queue { void addRequest(Request request);//添加成员 void setEnd();//传递结束信号
常用的矩阵李群 所有矩阵均定义在\(\mathbb{C}\)上。其中， \[g = \begin{bmatrix} I & 0\\ 0 & -I \end{bmatrix}\qquad \Omega = \begin{bmatrix} 0 & I\\ -I & 0 \end{bmatrix}\] 名称 定义 紧致性 连通性 一般线性群\(\text{GL}(n)\) \(n\times n\)的可逆矩阵 否 连通
https://www.acwing.com/problem/content/1143/ 题意 某个局域网内有 n 台计算机和 k 条 双向 网线，计算机的编号是 1∼n。由于搭建局域网时工作人员的疏忽，现在局域网内的连接形成了回路，我们知道如果局域网形成回路那么数据将不停的在回路内传输，造成网络卡的现象。 注意： 对于某一
