介绍： 图是一种复杂的非线性结构，图型结构在每个节点中的元素关系是任意的，图G由两个集合V和E组成，定义G=(V,E),其中V是点的有限非空集合，E是由V的点表示的边的集合。 对于图G，可大致分成两种方式，如果每条边都有方向称为有向图，否则是无向图。 在无向图中存在一条边表示(vi,vj)，称为边的两
这两道题所要求的竞赛图性质都是：不存在一个三元环连向同一个点。所以我们考虑这样的图的性质。 对于竞赛图，我们经常会考察他的强连通分量。这题中，如果存在多个强连通分量，并且第一个强连通分量大小 \(\ge 2\)，那么一定可以在第一个强连通分量中找出一个三元环，并连往后面的一个点。
在做过 JOI Open 2019 的某题后感觉这题能套同样的做法？ 对于每个点我们是可以 \(O(n+m)\) bfs 求答案的。 考虑直接套病毒实验的做法，维护若干连通块，连通块只保留一个所有点能到它的点。然后每次 bfs 找，找到不同连通块的就合并返回，每轮会连通块数量 /=2 。 然后就做完了，十分好写（ （然
求不一定连通的简单无向图中，满足「存在一条路径 \(s\to f\) 经过 \(c\) 」的 \(\lang s,c,f\rang\) 的个数。\(\lang s,c,f\rang\) 和 \(\lang f,c,s\rang\) 算不同的元组。 点双的性质：对于一个点双连通分量中的两个点 \(u,v\)，从 \(u\) 到 \(v\) 的所有路径的并为点双连通分量的
题目描述 假设无向图G采用邻接矩阵存储，编写一个算法求连通分量的个数。 输入 第一行为一个整数n，表示顶点的个数（顶点编号为0到n-1），接下来是为一个n*n大小的整数矩阵，表示图的邻接关系。数字为0表示不邻接，1表示不邻接。 输出 连通分量的个数。 样例输入 5 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0
双重否定 ㄱ(ㄱ(p))⇔p 幂等 p ∧/∨ p ⇔ p 交换 p ∧/∨ q ⇔ q ∧/∨ p 分配 p ∧/∨ (s ∨/∧ t) ⇔ p ∧/∨ s ∨/∧ p ∧/∨ t 结合 r ∧/∨ s ∧/∨ t ⇔ (r ∧/∨ s) ∧/∨ t 吸收 p ∧/∨ (q ∨/∧ p) ⇔ p(里面的符号和外面相反) 德摩根 ㄱ (p ∧/∨ q) ⇔ ㄱ p ∨/
第六章 图 6.1 图的基本概念 6.1.1 图的定义 图G由顶点集V和边集E组成，记为G=(V,E)，其中V(G)表示图G中顶点的有限非空集;E(G)表示图G中顶点之间的关系(边)集合。若V= {V1, v2,…, vn}, 则用|V|表示图G中顶点的个数,E={(u,v)|u∈V, v∈V }，用|E|表示图G中边的条数。 有向图 若E是
连通图：无向图中，任意两个节点之间都有路径 强连通图：有向图中，任意两个节点A、B,从A到B、从B到A都有路径 连通图边数>=n-1 强连通图边数>=n 有向完全图：任意两个顶点独有两条边相连 无向完全图：任意两个顶点之间都有一条边 n个顶点的有向图最多n(n-1)条边(完全有向图) n个顶点的无
目录前言数理逻辑命题逻辑基本概念命题等价命题蕴含对偶与范式推理理论谓词逻辑基本概念谓词演算的等价式与蕴含式谓词演算的推理推论集合论基本概念特殊运算运算性质包容排斥原理（容斥原理）序偶与笛卡尔积关系关系的基础概念关系的性质复合关系和逆关系闭包运算集合的划分等价关系
与道路连通空间同伦的拓扑空间也道路连通 \(X, Y\) 是拓扑空间，\(X\) 道路连通，假设 \(Y\) 道路不连通 \(f\circ g\simeq id_Y, g\circ f \simeq id_X\) 证明： \(f\) 连续，因而 \(f(X)\) 道路连通，不妨设其在 \(Y\) 的道路分支 \(V_1\) 中 所以 \(f(g(Y))\) 也在 \(V_1\) 中 取 \(Y\)
问题与解答 描述： 国家建设高铁网络，网络由一些连接城市的高铁线路构成。现有高铁建设情况可列为一张统计表，表中列出了每一条高铁线路直接连接的两个城市。国家的建设目标是全国每两个城市之间都可以实现高铁交通（但不一定有直接的高铁线路相连，只要能间接通过高铁线路可达即可）。问最
//广度优先搜索遍历连通图 #include<iostream> using namespace std; #define MVNum 100 #define MAXQSIZE 100 typedef char VerTexType; typedef int ArcType; bool visited[MVNum]; typedef struct { VerTexType vexs[MVNum]; ArcType arcs[MVNum][MVNum]; int vexnum,
定义 欧拉回路：通过图中每条边一次且仅一次，并且过每一顶点的回路。 欧拉图：具有欧拉回路的图。 欧拉通路：通过图中每条边一次且仅一次，并且过每一顶点的通路。 半欧拉图：具有欧拉通路而无欧拉回路的图。 连通：图中从一个顶点到达另一顶点，若存在至少一条路径，则称这两个顶点是连通着的。
下午和晚上打 USACO 了，咕了一会儿。 T1 husky排队吃糖 吃到糖的是一个前缀，二分第一次产生环的前缀。如果每个 husky 有一个循环的区间 \([1,n-a_i]\)，如果存在一个位置 \(k\) 满足循环在 \([1,k]\) 以内的狗的数量 \(\ge k\)，就一定能产生环。 T2 粒子 Luogu P7453 [THUSCH2017] 大
P3387 【模板】缩点 \(\rm Tarjan\) 算法求线性求强连通分量。 算法的核心在于时间戳和栈的维护。 我们将每个强连通分量缩成一个点，将得到一个有向无环图\(\rm DAG\)，就可以在上面跑\(\rm DP\)。 #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define pre(i,
证明 \(n\ge 2\) 时 \(S^n\) 单连通 证明 \(n\ge 2\) 时 \(S^n\) 单连通 命题 4.11 （p119） 证明 \(X_2\) 单连通不可缺少 \(X_0\) 道路连通的条件不可缺少 \(S^2\) 单连通 命题 4.11 （p119） 设 \(X_1, X_2\) 都是 \(X\) 的开集，其中 \(X_2\) 是单连通的，并且 \(X_1 \cup X_2 =
赛后1min过题\px Outer space invaders「CERC 2014」 [3] 根据数据范围猜测 dp。先思考过只记一维时间，然后发现这样不太能知道到底哪些时段可行。考虑两维区间dp。记 \(f_{l,r}\) 代表时刻开区间 \((l,r)\) 内的所有进攻者都被消灭的最低成本。注意这里需要 \(l<a,b<r\)，也就是完全
6.1 什么是图 图表示“多对多”的关系 图包含： 一组顶点：通常用V(Vertex)表示顶点集合 一组边：通常用E(Edge)表示边的集合 边是顶点对：(v,w)∈E，其中v,w ∈ V 有向边<v,w>表示从v指向w的边（单行线） 不考虑重边和自回路 抽象数据类型定义 类型名称：图（Graph） 数据对象集：G（V,E）由一个非空的
一、安装mysql // 更新软件 1. yum update // 下载mysql，保证网络连通 2. wget https://dev.mysql.com/get/mysql80-community-release-el7-3.noarch.rpm // 下载mysql，保证网络连通 3. rpm -Uvh https://dev.mysql.com/get/mysql80-community-release-el7-3.noarch.rpm // 下
列出连通集 #include <iostream> #include <algorithm> // sort() #include <vector> #include <queue> #define MAXVNUM 10 // 最大点数 using namespace std; bool visited[MAXVNUM] = {false}; // 以false初始化 vector<int> connected; // 存放连通集 void p
Codeforces Gym 103446H. Life is a Game 容易注意到, 对于每一次询问, 所有经过的节点必定组成一个连通块, 而且所有经过的边必定是原图最小生成树上的包含该连通块的边集. 基于这个性质, 可以想到两种解法: 解法一 对于一个询问, 最朴素的求解办法就是按边权从小到大枚举每一条
图 图的基本概念 G = (V, E)，顶点集V，边集E V(G)：图G中顶点的有限非空集 E(G)：图G中顶点之间的关系（边）集合 | V |：图G中顶点的个数，阶 | E |：图G中边的条数 线性表可以为空（空表），树可以为空（空树），图不能为空图。（意思是不能一个顶点都没有，但是边集可以为空） 有向图 无向图 简单图 不存在
点分治常用于树上路径统计等问题。 点分治 每次分治过程大致如下： 我们先求出当前连通块树的重心； 处理与重心有关的答案； 删除重心 递归处理与重心相连的子连通块。 伪代码如下： void solve(int x) { Find1(x,0),Find2(x,0); // 找到重心 rt // 处理和 rt 有关的答案
Codeforces Round 286 https://codeforces.com/contest/505 A 给出一个长度为n的字符串。 询问是否可以插入一个小写英文字母使其成为回文 n<10 直接暴力 B 给出一个n个点m条边的无向图。 每条边有一个颜色ci。 q次询问，每次询问两个数ui和vi 求满足以下条件的颜色个数，该颜色的边直
计算最大连通域面积、连通域面积列表、画出连通域轮廓、 删除小面积连通域 ####计算最大连通域面积、连通域面积列表、画出连通域轮廓、 ###删除小面积连通域 import numpy as np from PIL import Image from skimage import data,filters,segmentation,measure,morphology
