传送门 思路：gcd(a,b)=k<=>gcd(a/k,b/k)=1，令x=a/k,y=b/k，则问题变为问x<=a/d,y<=b/d有多少(x,y)满足gcd(x,y)=1。 这个问题可以用容斥原理求解，令全集为所有(x,y),性质为p[i]|gcd(x,y),p[i]为质数，那么答案就是所有p[i]|gcd(x,y)的并集的补集，显然全集为x*y，计算补集时就是满足的（x,
正题 P3172 题目大意 在 [L,R] 选n个数，问gcd=k的方案数 解题思路 因为gcd=k，那么所选的数都是k的倍数，那么可以让L,R整除k，那么有 ∑ a
一、摘要 素数筛是一种用于判断小于n的所有素数的算法。其中包括埃拉托斯特尼筛（埃式筛）和欧拉筛（线性筛、欧式筛）两类，本文将简要介绍埃式筛和欧式筛，并未对其中原理进行详细的介绍，若读者想了解两种筛选法的原理请查看算法学习笔记(17): 素数筛。 二、埃式筛和欧拉筛介绍 1. 埃式筛 埃
一、基础 最简单的就是拿yafu直接分解，但是我们得知道那个算法的原理， 就是现在p，q是两个素数，而且他俩在素数序列里面就是一前一后的关系。所以我们要把他俩的乘积开根号得到的结果一定是在p，q之间的一个数字，（而且一定不是素数，因为p，q就是紧邻的两个素数）。
在 4.1 节、我们已经得到、在非正则点附近，至少有一个解有本性奇点.对于二阶以上的方程来说、还有一个解可能是形式上的Frobenius 型级数但它往往是发散的）（见例 4.1.6）.我们要给出二阶方程具有形式上 Frobenius 型级数解的条件. 定理一: 对于\(\infty\) 是非正则奇点的二阶常微分方程
强化学习 强化学习注重智能体（agent）与环境之间的交互式学习： 强化学习的数据集不是训练初始阶段就有的，而是来自智能体与环境交互才能获得；强化学习不追求单步决策的最优策略，而是追求与环境交互获得的长期累积奖励。强化学习需要从整体上衡量整个交互过程。智能体在做决策时，会
原题传送门 题意： T T T组数据，对于每个模数 p p p，求 2
#include <stdio.h> #include <math.h> int prime_s(int x) { int i; for(i=2;i<=sqrt(x);i++) { if(0==x%i) { return 0; } } if(i>sqrt(x)) return 1; } int main() { int n,i; int c=0; again: scanf("%d",&n
本人是刚学算法的萌新，还请大佬们指正。 这篇文章主要是介绍质数，约数，欧拉函数，快速幂，扩展欧几里得算法，中国剩余定理，高斯消元，求组合数，容斥原理，博弈论的相关内容。 现在还在完善ing，之后会补上一些例题 1.质数 1.1质数的判定（试除法） O(sqrt(n)) 质数的定义：该数的因子只有1和本身。
Link. Codeforces Luogu Description. 定义 \(F(S)\) 为把 \(S\) 中每次可以把每个元素 \(\times p,\div p(p\in\text{prime})\) 把所有元素变相同的最少步数。 求 \(\sum_{T\subseteq S}F(T)\)。 Solution. 质因数可以拆开，分别求解 对于每个质因数，有一个序列表示指数 现在相当于
欧拉函数 定义 我们定义 \(\varphi (x)\) 为 小于 \(x\) 的正整数中与 \(x\) 互质的数的个数，称作欧拉函数。数学方式表达就是 \[\varphi(x) = \sum_{i < x} [i \bot x] \]但需要注意，我们定义 \(\varphi(1) = 1\) 。 性质 若 \(x\) 为质数，\(\varphi(x) = x - 1\) 。 证明：这个很
/* *date:2021.11.13 *author:percation */ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long const int N = 2e6 + 10, M = 1e6 + 100; int n,m; ll num; ll a[N]; int prime[N]; bool st[N]; int cnt = 0; void isprime(){ st[1] = 1; for(int
#include<stdio.h> #include<math.h> int prime(int n) { if (n < 2) return 0; //0和1不是素数 int s = (int)sqrt(1.0 * n); //使用math函数库求平方根减少循环次数 for (int i = 2; i <= s; i++) //原理为一个整数的因子不可能大于其平
要求 \[\frac{1}{x} +\frac{1}{y} = \frac{1}{n} \\ \]x,y,n都是正整数，且x<=y的(x,y)解数 \[\begin{align} \frac{1}{x} +\frac{1}{y} &= \frac{1}{n} \\ n(x+y) &=xy \\ \end{align} \]显然x,y均大于n 设 x=n+a,y=n+b \[n^2=ab \]所以答案就是(a,b)的对数 设P为n的约数个数，因
13.13 #include<iostream> #include<string> #include<fstream> #include<sstream> #include<vector> #include<forward_list> #include<deque> #include<algorithm> #include<list> #include<functional> #incl
21天零基础入门ACM 21天零基础入门ACM之 第19天 欧拉筛 欧拉筛 欧拉筛就是用来线性筛素数的一种算法。 素数就是除了1和本身，没有其他的因数的数。 埃氏筛 首先先介绍一下埃氏筛，埃氏筛是思路就是先把所有的数都当成素数。 从2开始吧，2的倍数全置为非素数。 下一步，3没被筛
基变换对矩阵的影响 下面的命题描述了基的变化对线性映射表示的影响。 命题4.4 设 E E E 和 F F F
Question A good penalty function should result in an estimator with three properties: Unbiasedness（无偏性）: The resulting estimator is nearly unbiased when the true unknown parameter is large to avoid unnecessary modeling bias. Sparsity（稀疏性）: The resulti
Description 编写程序，统计给定整数M和N区间内素数的个数并对它们求和。 Input 两个正整数M和N（1≤M ≤ N ≤ 10000）。 Output 在一行中顺序输出M和N区间内素数的个数以及它们的和，数字间以1个空格分隔。 Sample Input 1 10 31 Sample Output 1 7 143 方法一：用到了数学上的一些
题目描述： 令Pi表示第 i 个素数。现任给两个正整数 M≤N≤10^4，请输出PM到PN的所有素数。 输入格式 输入在一行中给出 M 和 N，其间以空格分隔。 输出格式 输出从PM到PN的所有素数，每 10 个数字占 1 行，其间以空格分隔，但行末不得有多余空格。 样例输入 5 27 样例输出 11 1
前言 Q：高等数学学习笔记1跑哪里去了？？？ A：还没写，下次补发。 其中会有一些我的理解，若不正确，感谢指出错误。 理解这篇文章，需要三角函数，导数。 微分 微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分 --百度百科 我们去估
1 from Crypto.Util.number import * import random rp = getPrime(int(22)) rq = getPrime(int(22)) expo = 2 def gen_prime(expo, r): while True: temp = random.getrandbits(512) prime = temp ** expo + r if isPrime(prime) and prime.bi
约数，因数。 整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。 试除法（从小到大输出）： 同质数的试除法思想类似，如果d|n，那么(n/d)|n，即约数是成对出现的，因此只需要枚举到n1/2就可以了。 1 void division(int x) 2 { 3
11.4 #include<iostream> #include<string> #include<fstream> #include<sstream> #include<vector> #include<forward_list> #include<deque> #include<algorithm> #include<list> #include<functional> #inclu
找素数 暴力求解 时间复杂度： O(n*sqrt(n)) 原理 暴力求解是对[m,n]的每一个整数都判断是否为素数，由数学可知，一个数i的因数关于sqrt(i)对称分布,故我们只需判断[2,sqrt(i)]的整数中有没有i的因数即可 代码 vector<int> fuckingFindPrime(int m,int n) { vector<int> prime; if
