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  • 关于2020新高考一卷T23的一个解法2022-09-14 00:30:24

    (可能书写格式不太规范) \((2)\) 证明: \(b\ln a-a\ln b=a - b\) \(\Rightarrow\frac{1}{a}(1-\ln \frac{1}{a})=\frac{1}{b}(1-\ln \frac{1}{b})\) 不妨设 \(\frac{1}{a}<\frac{1}{b}\) 由\((1)\)易知\(\frac{1}{a}\in (0,1),\frac{1}{b}\in (1,e)\) 记\(p(x)\)

  • ABC263 G - Erasing Prime Pairs2022-09-08 22:31:12

    拆点 + 最大流 G - Erasing Prime Pairs (atcoder.jp) 题意 有 n(n <= 100)种互不相同的数,分别是 \(A[i]\) (<=1e7), 每个有 \(B[i]\) 个 每次可以任意取两个数,如果相加是素数就消去这两个数,求最多操作次数 思路 思路一、 不考虑 1 + 1 = 2 出现偶素数,可以将奇数,偶数分开,能消掉的连边

  • jerry99的序列 --binary search, math2022-09-06 14:02:46

        #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using i64 = long long; const int N = 1e5 + 10; const int M = N - 10; int tot, vis[N], prime[N]; //#define LOCAL void sieve () { for (int i = 2; i <= M; ++i) { if (!vis[i])

  • 素数2022-09-03 19:30:26

    欧拉筛法 1 vector<int> Prime(int n){ // 求解n以内(含n)的素数 2 bool flag[n + 1]; // 标记数组,flag[i]==0表示i为素数,flag[i]==1表示i为合数 3 memset(flag, 0, sizeof(flag)); 4 vector<int> prime; 5 int cnt = 0; // 素数个数 6 for (i

  • 欧拉筛素数及积性函数2022-09-03 01:33:27

    欧拉筛素数及积性函数 欧拉筛素数 int Prime[N], tot; bool Not[N];//true 则 i 不是素数 void GetPrime(const int& n = N - 1) { Not[1] = true; for (int i = 2; i <= n; ++i) { if (!Not[i]) Prime[++tot] = i; for (int j = 1; j <= tot && i * Pr

  • 道长的算法笔记:数论基础汇总2022-09-02 18:30:08

    质数判定与筛选  给定一个正整数 \(N\),如果存在一个数 \(T\),T 满足\((2\leq T \leq N -1)\) 则称 \(N\) 是一个合数,如果不存在这样这样的因数 \(T\),则称\(N\) 质数。简单来说,一个数\(N\) 如何仅能被 \(1\) 与 \(N\) 本身整除,则称这个数字是质数,或称素数(Prime Number);数论的大多

  • 长城杯2022 known_phi2022-08-28 01:03:05

    Involved Knowledge 已知phi,n 分解n DSA K共享攻击 Description from Crypto.Util.number import getPrime, bytes_to_long, inverse, long_to_bytes from Crypto.PublicKey import DSA from hashlib import sha256 import random from secret import flag def gen(a):

  • 靶场Prime目标主机攻击2022-08-17 21:33:25

      一、ping扫描C段 nmap -sP 192.168.178.1/24    ————》获取IP   二、端口扫描 nmap  -p 1-65535 -A 192.168.178.133   ——》获取80  22端口 补充:端口扫描其他方法 netdiscover -p arp-scan ?   三、目录扫描 dirb http://192.168.178.133   -->   获取inde

  • LeetCode 204 Count Primes 欧拉(素数)筛2022-07-29 19:31:07

    Given an integer \(n\), return the number of prime numbers that are strictly less than \(n\). Solution 统计小于 \(n\) 的素数个数。这里用欧拉筛来筛素数,\(is\_prime\) 用来记录该数是否为素数,\(prime\) 来保存所有的素数 点击查看代码 class Solution { private: bo

  • 数论函数初步2022-07-29 09:06:14

    数论函数初步 数论函数 数论函数&狄利克雷卷积 定义:在全体(正)整数上定义的函数为数论函数 积性定义: 完全积性:\(f(ab)=f(a)f(b)\) 积性:若\(\gcd(a,b)=1\),则\(f(ab)=f(a)f(b)\) 规律:如果\(f(x),g(x)\) 为积性函数,则一下函数也有积性: \((f(x))^{-1},f(x)g(x),f(g(x)),f*g\) 积性

  • 2022江苏 B. Prime Ring Plus2022-07-28 12:03:35

    2022江苏 B. Prime Ring Plus 分析 网络流,直接说建图了。 简单分析后可以发现,长度为奇数的环一定不合法,因为相邻的奇偶性一定要不同 可以发现是经典模型,一个奇点可以与两个偶点匹配,求最大匹配,最大匹配必须将所有的点都包括 则我们可以分奇偶建图,从源点向所有的奇点连一条容量为2

  • 初等数论day1 ------ 素数与素数筛2022-07-26 01:00:36

    集训开始啦!!!!!!!!!(2022.7.25) (今儿沉淀物过生日啊 生快

  • 素数筛法2022-07-25 23:34:50

    素数筛法 1.埃氏筛法 这个方法就是利用质数的倍数必然不是质数来解决的。然后每一次都会把这个质数后面所有的数都筛一遍 #include<iostream>using namespace std;const int N=1e8+100;int n,prime[6000000],cnt,q;bool isprime[N];void judge(int n){ for(int i=2;i<=n;i++){/

  • 欧拉函数2022-07-25 23:34:24

    欧拉函数 1.利用欧拉函数 1.欧拉函数是用来求1-N之中与N互质的数的个数,如6有1,5两个小于他的互质数互质数指两束数最大公约数是1) 欧拉函数 $$\varphi=N*(1-p_{1}))*(1-p_{2})*......(1-p_{n})$$ 这些p是n的约数前面在约数相关的文章中讲过,一个数可以分为 $$N=p_{1}^{x_{1}}*p_{2}

  • 线性筛和牠的伙伴们 : OI数论(1)2022-07-22 01:05:21

    1.线性筛 我们知道一种筛法,叫艾氏筛,复杂度为\(O(N loglogN)\) 这个算法的复杂度的确很小,但是并不是严格线性的,接下来隆重介绍真正的线性筛法——欧拉筛 首先,我们先要知道为什么艾氏筛不能做到线性呢?是因为它的很多数都被重复筛了好多遍 那么怎么避免重复筛呢?我们考虑每个数最小的

  • 【C语言】求质数(素数)的三种方法2022-07-20 21:33:52

      C语言中求质数的三种方法: 1.试除法,根据质数的定义,对每个数字no进行(2~no-1)的试除 2.排除偶数法,2的倍数(除2之外),都不是质数 3.排除偶数法的基础上,对奇数进行奇数的试除 4.在奇数里面,判断no能否被 小于no的质数 整除 5.使用math函数的sqrt,试除法的改进,对数字进行(2~sqrt(no))的试除

  • [NepCTF2022]中学数学2022-07-20 21:02:32

    中学数学 p、q挣扎很久没分解出来,wp出来了赶紧复现试试。 题目 from gmpy2 import * from Crypto.Util.number import * from secret import flag p=getPrime(1024) q=next_prime(p+(p>>500)) #p>>500=(1/2^500)p e=0x10001 #65537 n=p*q c=pow(bytes_to_long(flag),e,n

  • 素数算法(Prime Num Algorithm)2022-07-19 22:01:39

    素数算法(Prime Num Algorithm) 数学是科学的皇后,而素数可以说是数学最为核心的概念之一。围绕素数产生了很多伟大的故事,最为著名莫过于哥德巴赫猜想、素数定理和黎曼猜想(有趣的是,自牛顿以来的三个最伟大数学家,欧拉、高斯和黎曼,分别跟这些问题有着深刻的渊源)。我写这篇文章不是要探

  • 求素数 四种方法2022-07-19 21:04:51

    为什么会想写这个东西呢?主要是最近开始练习哈希,最大质数不会找,所以就顺道学了学素数筛。 实际上,这个已经搁置了了好几天的,SD夏令营D4又仔细讲了讲,就补一下坑 OK,进入正题 素数筛,就是筛素数的 方法一:枚举1到n 我最开始的做法是从1到n枚举,找有没有能%的,但这样太慢,数一大,T到无法想象

  • 最大质因子序列2022-07-18 13:34:38

    【问题描述】   任意输入两个正整数m,n(1<m<n≤5000),依次输出m到n之间每个数的最大质因子(包括m和n;如果某个数本身是质数,则输出这个数自身)。 【输入格式】 一行,包含两个正整数 m 和  n ,其间以单个空格间隔。 【输出格式】 一行,每个整数的最大质因子,以逗号间隔。 【

  • Math2022-07-11 22:02:39

    题目大意: JATC的数学老师为了不让同学们感到厌倦,总是出一些有趣的题目。今天的题目是这样的: 给定一个整数n,您可以对它进行如下操作: 乘以x:把n乘上x(x是任意正整数)。 开方:把n的值更新为sqrt{n} (前提是\sqrt{n}必须为整数)。 您可以对这些操作进行零次至任意次。那么n可以达到的最

  • 数论基础2022-07-11 09:05:48

    最大公因数(gcd) 辗转相除法 运算速度: O(n) 计算公式:gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) 代码: int gcd(int a,int b) { int c=a%b; while(c!=0) { a=b; b=c; c=a%b; } return b; } 最小公倍数(lcm) 最小公倍数可以通过最大公约数求:最小公倍数 =

  • 5739. 毒奶2022-07-09 08:32:16

    Description 现实世界中有 \(n\) 个城市,编号为 \(1 \sim n\),城市之间有道路相连,道路是双向的,小 \(\mathrm{C}\) 可以从道路的任意一端走到另一端。因为交通并不发达,所以一些城市之间可能无法互相到达。 梦境和现实是非常相似的,所以幻想世界中也有 \(n\) 个城市,编号为 \(1^{

  • python并发编程实战(十):python在flask服务中使用多进程池加速程序运行2022-07-05 22:33:49

    代码 import flask from concurrent.futures import ProcessPoolExecutor import math import json app = flask.Flask(__name__) def is_prime(n): if n < 2: return False if n == 2: return True if n % 2 == 0: return False

  • 分解质因数2022-07-02 17:01:35

    例如:输入6,输出 2*3=6 def prime_factor(): n = int(input()) old_n = n nums = [] while n > 1: for i in range(2, n+1): if n % i == 0: n //= i nums.append(str(i)) break res

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