高考完后随机跳题的复建运动。 看到区间覆盖操作考虑线段树。 30种颜色？用位运算存储节省空间。因为在线段树上传合并时只需要考虑这一段是否存在该颜色，（即\(0\)或\(1\)）具体位置和长度都不用考虑。（以下简称为“颜料桶”） \(pushup\)操作:直接暴力30种颜色对比两个儿子，记录下颜色存在
原因： Activiti相关的jar版本和表act_ge_property中schema.version所存储的版本不一致造成的 查看activiti相关jar包版本修改数据库中的版本就可(ProcessEngine所在的包下) 注意：不能直接删除act_ge_property表数据，删除后会报空指针错误。
rt，其实是用来方便自己学莫比乌斯反演的......像 \(\sum\) 这种东西干嘛要加，反正是给我自己看看的...... \(\varphi(n)\)：\(\sum\limits_{i=1}^{n-1}\left[gcd(n, i) = 1\right]\) \(\tau(n)\)：\(n\) 的约数个数。 \(\sigma(n)\)：\(n\) 的约数之和。 \(d_k(n)\)：约数 \(k\) 次方和。特
EM Algorithm 目录EM AlgorithmJensen's inequalityEM Algorithm Jensen's inequality convex function: \(f''(x) \ge 0\) or \(H \ge 0\) (Hessian matrix when x is a vector) \[E[f(x)] \ge f(EX) \]EM Algorithm EM can be proved that it ma
对偶问题的意义在于无论原问题是凸还是非凸，对偶问题都是凸优化问题。通过将原问题转化为对偶问题，有将复杂问题简单化的可能性，并能够求得原问题的全局最优解。 一、线性规划中的对偶理论 1.1 对偶的三种形式 对称形式的对偶（只包含不等式约束） 原问题 \[\begin{array}{ll} \min
题目简介 给定一个长度为 \(2n-1\) 的序列 \(a\),你可以随意排列 \(a\) 中的元素，请求出有多少种不同的序列 \(b\)，满足 \(b\) 的长度为 \(n\)。 \(b_i=\{a_1\ldots a_{2i-1}\}\) 的中位数。 \(n\leq 50\)。 答案对 \(10^9+7\) 取模。 分析 考虑当前已有的序列 \(a\) ，每次加入
「IOI2022」鲶⻥塘 签到题。 如果我们记 \(a_i\) 表示第 \(i\) 列的高度，那么一定不存在 \(a_i\ge a_{i +1}\le a_{i+ 2}(a_{i+1} \neq 0)\) 的情况，假设存在，我们将 \(a_{i + 1}\leftarrow 0\) 答案不会更劣。同理如果 \(a_i\le a_{i + 1} \ge a_{i + 2}\)，我们就将 \(a_{i + 1}\) 取
不等式 排序不等式 两个有序数组 \(a_i,b_i\) 单调递增。 \[a_1b_1+a_2b_2 \dots +a_nb_n \ge a_1b_j1+a_2b_j2 \dots +a_nb_jn(乱序) \ge a_1b_n+a_2b_{n-1} \dots +a_nb_1 \]由此得： 切比雪夫不等式 \[\sum\limits_{i=1}^na_ib_i \ge \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^na_i \tim
题目简化和分析： k叉树，乍一看好像是树论，但我们通过分析条件，发现它每个阶段要做的事情一样，皆为：\(1\sim k\) 中选数字，这就很明显是DP。 \(\mathit{f}_{i,0}\) 表示和为 \(i\)，但不满足至少一边 \(\ge d\)。 \(\mathit{f}_{i,1}\) 表示和为 \(i\)，并且满足至少一边 \(\ge d\)。 \[\mathi
树的直径 题目描述 树中两点间的不重复经过的边和点道路称为两点的路径，路径的长度（路径上所经边的长度和）称为两点的距离。圆的直径是一个圆的最长的一条弦，而树的直径是树中两点间最长的路径。通常用一个无序点对（x,y）表示一棵树的直径。 现在输入一个有n个结点的树，结点编号为1到n，假设
Luogu3760 TJOI2017 异或和 Future 7.5 给定长为 \(n\) 的序列 \(a\)，求其所有子区间和的异或值。\(1\le n\le 10^5,1\le \sum a_i\le 10^6\)。 一眼看过去不太会做，瞄了眼标签发现是「树状数组」突然就会了...... 考虑算出来前缀和 \(S_i=\sum_{j=1}^ia_j\)，那么区间和就是 \(S_i-
给定正整数 \(n,m\)，求有多少个正整数序列 \(a_1,\cdots,a_n\) 使得 \(a_i+a_{i+1}<m\) 且 \(a_1+a_n<m\)，答案对 \(998\,244\,353\) 取模。 \(n\le 5\cdot 10^4\)，\(m\le 10^9\)。 先看 \(n\) 是偶数的情况：当 \(i\) 为奇数时把 \(a_i\) 改为 \(m-1-a_i\)，条件变为 \(a_1\le a_2\ge
题意： 构造长度为 \(n\)、单调不降、值域为 \([1,k]\) 的数组。要求满足 \(m\) 个条件，条件有三种类型： 1 i x 表示 \(a_i\neq x\) 2 i j x 表示 \(a_i+a_j\le x\) 3 i j x 表示 \(a_i+a_j\ge x\) \(2\le n\le 2e4, 0\le m\le 2e4, 2\le k\le 10\) 思路： \(k\) 很小。开 \(nk\) 个点
没听全，好毒瘤啊。先记一题： 求： \[[x^ny^n](1+x)^k(1+y)^l(1-xy)^{-k-l-1} \]考虑扩元。从二元生成函数变成四元的。 改成求： \[\begin{aligned} [u^kv^lx^ny^n]\sum_{u\ge 0,v\ge 0}(1+x)^ku^k(1+y)^lv^l(1-xy)^{-k-l-1}\\=\frac{1}{1-xy-u(1+x)}\frac{1}{1-xy-v(1+y)}(1-xy) \end{a
《基础概率练习题》 \(P(A|B)\) 表示在已知 \(B\) 满足的条件下 \(A\) 的概率，则 \(P(A|B)=\dfrac{P(AB)}{P(B)}\)。 此题中，A 为一号 rk1，B 为一号 \(\ge k\)。 \(P(B)={m-k+n-1\choose n-1}\) 除以不加任何限制的总方案数 \(P(AB)\)，考虑到每号人 rk1 的几率是相同的，考虑算 rk1 \(
神仙题。 我们探究一下 \(ans\) 的下界。当然有个前提 \(ans\ge 0\)。 如果节点 \(x\) 是 \(y\) 的祖先，那么显然 \(ans\ge l_x-r_y\)，\(ans\ge l_y-r_x\)。 如果是链就已经做完了，\(ans\) 的下界是能取到的，让每个点都在 \([r_{min},l_{max}]\) 就行了。 但是树的答案是错的。仔细
NC16597 [NOIP2011]聪明的质监员 题目 题目描述 小T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有 \(n\) 个矿石，从 \(1\) 到 \(n\) 逐一编号，每个矿石都有自己的重量 \(w_i\) 以及价值 \(v_i\) 。检验矿产的流程是： 1 、给定$ m$ 个区间 \([l_i,r_i]\)； 2 、选出一个参
对于限制$(x,y)$，不妨假设$b_{x}\ge b_{y}$，即等价于$\begin{cases}a_{x},a_{y}\ge b_{y}\\\max(a_{x},a_{y})\ge b_{x}\end{cases}$ 前者可以直接调整$a_{x},a_{y}$使之成立，并在调整后删除后者已成立的限制 此时，限制$(x,y)$均满足$a_{y}\ge b_{y}$且$a_{x}<b_{x}$，即构成一张二分图
传送门QAQ Preface 终究是思维能力不够啊QAQ 学到了学到了。 Analysis 首先观察到连边具有双向性，考虑直接拆开绝对值，即 \(x_i - x_j\ge w_i+w_j\) 很显然，珂以把相同下标的放到一块维护，即 \(x_i-w_i\ge x_j+w_j\) 这玩意没有任何性质，我看了半天也没找出任何用巧妙的暴力或线段树求
Lyndon 分解 以下所有字符串的大小关系都是对字符串字典序的比较。 定义串 \(S\) 为 Lyndon 串当且仅当 \(S\) 小于其所有不为 \(S\) 的后缀。 该命题等架于 \(S\) 是它的所有循环表示中最小的。 定义串 \(S\) 的 Lyndon 分解为将 \(S\) 分为若干部分 \(S=w_1w_2\dots w_m\) 使得
\[\hat{F}(x)=\sum_{n} a_n\frac{x^n}{n!} \]（全文都是以 EGF 为基础） 封闭形式 \[\sum_{n\ge 1} \frac{x^n}{n!}=e^x \] 这个有关于麦克劳林级数（泰勒展开的一种特殊情况） 泰勒公式 若 \(x\) 在 \(x_0\) 处可导，那么当 \(x\to x_0\) 时，函数的展开式近似于： \[f(x)=f(x_0)+\frac{f'(x
一道很有意思的小清新题。 首先我们知道两个相邻平方数 \(p^2,(p+1)^2\) 之间距离 \(2x+1\) 一定是奇数，所以 cute 数的范围一定是 \([p^2,p^2 + p]\)。 直接做没有头绪，考虑用枚举降低难度。我们试着枚举 \(p^2\le a_1 + k \le p ^2 + p\)，所以 \(k\) 的取值为 \([p^2 - a_1, p^2 +
题目大意 给定整数集合 \(S=\{1,...,n\}\), 计算有多少个子集 \(T\subseteq S\), 使得 \(1,2,\dots,n\) 都可以被表示为 \(T\) 的一个子集中所有数的和. \(n\le 5\times 10^5\), 答案对 \(M\) 取模. 解法概要 设 \(a_{k+1}\) 计数和为 \(k\), 且可以表达出 \(1,\dots,k\) 的集合数
/* 下述代码近供参考 水仙花数是指一个3位数，它的每个位上的数字3次幂之和等于它本身。 例如：（1的3次方+5的3次方+3的3次方=153），请打印所有的水仙花数。 */ // 第一种方式 for(var a=0;a<10;a++) { for(var b=0;b<10;b++) {
分治 P6932 [ICPC2017 WF]Money for Nothing gym 101471d P4183 [USACO18JAN]Cow at Large P 题目大意 给定 \(n\) 个点一棵树，奶牛 \(Bessie\) 在树上的一个点上，初始时每个叶子结点可以放一个 \(FJ\) 也可以不放，每一时刻， \(Bessie\) 和 \(FJ\) 可以同时向相邻的一个点走去，任意时刻
