标签:约数 tau 看起来 space 积性 符号 高级 ge 时为
rt,其实是用来方便自己学莫比乌斯反演的......像 \(\sum\) 这种东西干嘛要加,反正是给我自己看看的......
\(\varphi(n)\):\(\sum\limits_{i=1}^{n-1}\left[gcd(n, i) = 1\right]\)
\(\tau(n)\):\(n\) 的约数个数。
\(\sigma(n)\):\(n\) 的约数之和。
\(d_k(n)\):约数 \(k\) 次方和。特别地,\(\tau = d_0\),\(\sigma = d_1\)。
\(\mu(n)\):对于有平方因子的数为 \(0\);
\(\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\)否则,有奇数个质因数时为 \(1\),
\(\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\)有偶数个质因数时为 \(-1\)。
\(\operatorname{Id}_k(n)\):\(n^k\)
\(\epsilon(n)\):\(n = 1\) 时为 \(1\),否则为 \(0\)
这些玩意都是积性函数:\(n, m \ge 1\) 并且 \(gcd(n, m) = 1\) 时,\(f(n\cdot m) = f(n)f(m)\),则 \(f\) 是积性函数。
如果任意 \(n, m \ge 1\) 都满足 \(f(n\cdot m) = f(n)f(m)\),则 \(f\) 是完全积性函数。
首发:2022-07-31 18:10:04
标签:约数,tau,看起来,space,积性,符号,高级,ge,时为 来源: https://www.cnblogs.com/liangbowen/p/16622904.html
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