原文 解决的问题 基本问题：单点修改，区间查询 利用差分：区间修改，区间查询 总的来说就是：频繁修改+区间查询 与线段树区别 树状数组可以解决的问题都可以用线段树解决。 两者的区别 树状数组的优点： 相比线段树系数系数要少很多 容易写，代码量小 线段树的优点： 可以解决复杂问题。
方差 题意 \(1e5\) 范围处理区间加，区间平均数，区间方差。 做时思路 明显区间方差是这道题目的关键，其他两个与模板并无不同。 这里我们思考一下如何处理区间方差。 方差的计算公式向下推就完事儿了。 令其中有 \(k=r-l+1\) 个元素。 \(s^2=\frac{\sum\limits ^r_{i=l} (\bar{x}-x_i)
一·懒惰标记的重要性 线段树中，修改一段区间之内的值，是将其分成更小的区间与树中区间匹配，若无法匹配，则再分成更小的区间进行匹配。基于此，我们并不需要更改整棵树，只需要更改其中的一部分，更新掉的区间的子区间也不必更新，只要用懒标记标记即可，防止之后的查询错误。这样，时间复杂度
前言 当在线段上选定了一个动点后，利用线段的比例或利用向量共线，就可以将形的问题转化为数的问题了。比如探究线段 \(PB\) 上是否存在一个点 \(S\)，那么我们就假设存在满足条件的点 \(S\)，可设 \(\overrightarrow{PS}=\lambda\overrightarrow{PB}(0\leqslant\lambda\leqslant 1)\)，则
大体长这个样子 特点： 任意两个节点，要么是包含关系，要么没有公共部分，不存在重叠或相交。 给定一个叶子节点p,从该节点到根节点的所有节点所代表的区间都包含p。 存储方式：静态数组存储，左孩子*2，右孩子*2+1本人不会指针，写不出指针写法 操作： update： 利用子节点信息更新父节点信息
传送门QAQ Preface 终究是思维能力不够啊QAQ 学到了学到了。 Analysis 首先观察到连边具有双向性，考虑直接拆开绝对值，即 \(x_i - x_j\ge w_i+w_j\) 很显然，珂以把相同下标的放到一块维护，即 \(x_i-w_i\ge x_j+w_j\) 这玩意没有任何性质，我看了半天也没找出任何用巧妙的暴力或线段树求
D1T1 树形 \(\text{DP}\)。 令 \(f_{u,s,k},(k\in\{0,1\})\) 表示仅考虑以点 \(u\) 为根的子树，固定 \(u\) 的权值为 \(s\)，\(u\) 子树中是否有点的权比 \(u\) 的权大的方案数。 \[\begin{aligned}\\ f_{u,s,0}&=\sum_{v\in\operatorname{son}(u)}\sum_{w\in\operatorname{son}(u),w
\(\quad\)这个就是对于所有询问一起二分答案。一般的格式是 solve(值域，操作范围) ，表示在这个操作范围内，所有的操作都是涉及这个值域的（答案在这个值域，加减在这个值域），并且按照顺序排列。那么求解的大概的过程就是，对于当前值域二分一个答案，扫一遍，对于涉及的数值比这个二分的值小的操
高考结束之后进行简单估分，觉得复读和上带学五五开，所以先把写代码的能力捡起来再说。如果真的复读了又要停更一年了 这里都是简单题，建议初学者阅读学习。 CF1691E Number of Groups 题面 大意：有一堆红色蓝色的线段，定义不同颜色的线段连通为当且仅当他们至少有一个公共点。问连
树状数组套动态开点权值线段树 每个位置开一个线段树，可以得到问题的答案，但是时空复杂度不对。——这种情况用BIT套动态开点权值线段树解决。 Dynamic Rankings 路灯 动态逆序对
一、题目 点此看题 二、解法 首先考虑只有一个港口的情况，发现合法的充要条件是所有 \([a,b]\) 不交。 由于两个港口是独立的，所以问题转化成：求出有多少种二染色方案，使得同色的线段不交。我们把满足 \(a<c<b<d\) 的线段 \([a,b]\) 和 \([c,d]\) 之间连一条边，然后问题就变成了求连通
线段树的定义 线段树是一颗二叉搜索树，它的每一个节点都有两个子节点，每一个节点存储着一个区间的有关信息（可以是区间和，也可以是区间的最大值等） 下图所示为 arr 数组区间和在线段树上的表示方法。 线段树的实现 使用数组存储二叉树的形式对线段树进行存储，在图中我们使用红色圆圈标
1，对比 https://blog.csdn.net/honghuidan/article/details/77527808 两者相同点：单点/区间修改，区间查询 区间查询：前缀和 区间修改，单点查询：差分 单点修改，区间查询：树状数组，线段树 区间修改，区间查询：线段树+懒标记 不同点： 树状数组只能维护前缀操作和(前缀和，前缀积，前缀最大最小)，而
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; //以下是线段树的模板，让区间查询和修改的时间复杂度到O(lgn); class XianDuanTree{ private: vector<int> arr; vector<int> tree; public: XianDuanTree(vector<int> &arr){ this->arr = arr;
书 将 \(1\sim n\) 中的偶数向半数自身连边，那么行程若干条链，每个 \(1\) 都需要使用上面行程的链或者链的一部分来进行填充 注意到链的长度和数量都非常有限，考虑使用高维 \(\rm DP\) 来解决这个问题，设 \(f_{i,c1,c2,c3,c4,c5,c6,\lim_1,\lim_2}\) 表示长度为 \(i\) 的链有 \(c_i\)
第一题 题意 数轴上有 \(n\) 条线段，你要在数轴上放点，使得每条线段至少包含一个点，最小化一条线段上最多放的点。 题解 神仙题。 首先有一个贪心想法，每次找到目前所有线段中最小的右端点，在这里放一个点，然后把包含了这个点的线段删掉，重复直到没有线段，设最后得到的答案为 \(K\)。 可以
思想 离线，把询问拆成若干个区间，放到线段树上，在线段树上递归处理，进一个区间就执行操作，出一个区间就撤销执行了的操作，需要支持可回退。 题 P5787 二分图 /【模板】线段树分治 以时间为轴建线段树，把所有的边都放到线段树对应的区间里，走到这个区间时就连边，可以使用扩展域并查集判二分
题前闲话 第一次写绿题解题报告，多少有点膈应quq 反正这个也是主席树和树套树的前置操作，就当是水博客了！ 反正整个五月也没写几个博客 题目简介 洛谷传送门 最近洛谷出了个一键复制 markdown 的功能，这下方便多了！ 题目描述 Erwin 最近对一种叫 thair 的东西巨感兴趣。。。 在含有 \(n
视频链接： // P3374 【模板】树状数组 1 #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define lc p<<1 #define rc p<<1|1 #define N 500005 int n,w[N]; struct node{ int l,r,sum; }tr[N*4]; void pushup(int
代码见 UOJ/UR#4 · yinjinrun/code-public-2 - 码云 - 开源中国 (gitee.com)。 UOJ51 【UR #4】元旦三侠的游戏 给出三个整数 \(a, b, n\)，保证 \(a \geq 2\)，\(b \geq 1\)，\(a^b \leq n\)。两人轮流进行操作，每人每次可以选择将 \(a\) 的值加上 \(1\)，或者将 \(b\) 的值加上 \(1\)。
P5608 [Ynoi2013] 文化课 用线段树维护。对于区间修改符号的操作，记录区间的数字之和以及数字积即可。对于区间修改数字的操作，发现修改后的值无法快速求出来，考虑在每个线段树的节点 \(p\) 上，记录二元组的集合 \(S_p=\{(c_i,d_i)\mid 1\le i\le len_p\}\)，表示长为 \(c_i\) 的极长乘
2022.5.24 P4381 [IOI2008] Island：基环树森林，在每个基环树中求直径，环上单调队列。 UVA10369 Arctic Network：最小生成树。 P6066 [USACO05JAN]Watchcow S：建一棵生成树 dfs 一遍，对于返祖边单独走。 P6175 无向图的最小环问题：floyd。 UVA663 Sorting Slides：二分图最大匹配，删掉每条匹
可持久化线段树 可持久化线段树 就是 可以持久化的线段树。（？？？？？？ 大部分可持久化线段树其实都是「可持久化权值线段树」，也就是「主席树」。 这个东西我好像只理解了一点点皮毛啊，暂时先发出来=_= 随便编的例题 你需要维护一个序列 \(a\)，初始为空。有 \(n\) 次操作： 1 x：向序列 \(a\) 末尾
首先我们考虑不重不漏地统计这个事情，这个题事实上是凸多边形划分的一个拓展，传统的凸多边形剖分方案数就是卡特兰数。 那么这里的区别就是： 在一条边上的点不能相互连线段 在边中间上的点可以没线段 不妨考虑我们手动枚举了一些中间点完全不连边，剩下 \(m\) 个点要连边，如果我们直接
乱写一气。 可持久化线段树 P3402 可持久化并查集 按秩合并，将并查集的 \(\mathrm{fa}\) 和 \(\mathrm{size}\) 数组可持久化。时间 \(\mathcal{O}(n+m\log^2 n)\)。 P3293 [SCOI2016] 美味 从高位到低位确定答案，对每一位都在可持久化线段树上二分一下。时间 \(\mathcal{O}(n\log n
