在计算机领域，如果是初入行就算了，如果是多年的老码农还不懂 CAP 定理，那就真的说不过去了。CAP可是每一名技术架构师都必须掌握的基础原则啊。 现在只要是稍微大一点的互联网项目都是采用 分布式 结构了，一个系统可能有多个节点组成，每个节点都可能需要维护一份数据。那么如何维护各
就写下中国剩余定理好了，其实包括扩展都可以用屠龙勇士那道题的方法写式子推，\(n\log n\) 就出来了，只是中国剩余定理的做法比较巧，所以写一下。 题目： 给出多个类似 \(x\equiv b_i\pmod {a_i}\) 的式子，保证 \(a\) 之间两两互质，求 \(x\) 做法： 设 \(M=\operatorname{lcm}(a_1,a_2,\cdot
今年 CSP 打挂了... （不知道以后会不会放弃，希望不要 计划根据 NOI 考纲完成。将根据算法类型排序，内部再以难度排序。 完成指标： 1、概念掌握 2、独自做过 5 题对应类型题目 3、总结 方可完成该项。 [> ] 0/100 complete 目录语言
基本结论： 费马小定理：若p为质数，则 欧拉定理：若a,n互质，则 欧拉函数计算公式： 扩展欧几里得算法（Exgcd） 计算不定方程的一组特解。 由贝祖定理，上方程有解当且仅当时有解。代码中exgcd函数求出的是的解。将其乘上c/d即可得到原方程的解。 设x',y'为方程的一组特解，则方程通解可表示
PS：本文仅供作者本人记录学习所用，所述的证明大多是极其不严谨的，证明过程中只用了一些初等的几何知识内含大量显然，若想了解有关等周定理的严谨证明，请参阅：https://en.wikipedia.org/wiki/Isoperimetric_inequality。（需要高数和积分知识） 为了方便描述，我们约定： 本文所提到的多边形均
C:一致性 数据在多个副本节点中保持一致 两个用户访问两个系统A和B,当A系统数据有变化时,及时同步给B系统,让两个用户看到的数据是一致的 A:可用性 系统对外提供服务必须一直处于可用状态,在任何故障下,客服端都能在合理时间内获得服务端非错误的响应 P:分区容错性 在分布式系统
CINTA作业三：同余、模指数、费尔马小定理、欧拉定理 提示：本章主要围绕整数运算中模关系的运算 文章目录 CINTA作业三：同余、模指数、费尔马小定理、欧拉定理一、实现求乘法逆元的函数二、实现模指数运算的函数三、费尔马小定理的应用四、欧拉定理的应用五、手动计算7^{1000}
定义 证明 代码实现 //lucas定理 //1.qpow,阶乘(init) //2.lucas //3.组合排列C(nm) #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std ; const int mod = 110119 ; ll jc[mod+1],nc[mod+1] ; ll qpow(ll x,int k) { ll base = 1 ; while(k) {
CINTA作业三：同余、模指数、费尔马小定理、欧拉定理 1、实现求乘法逆元的函数，给定a和m，求a模m的乘法逆元，无解时请给出无解提示，并且只返回正整数。进而给出求解同余方程（ax = b mod m）的函数，即给定a，b，m，输出满足方程的x，无解给出无解提示。 int mul_i(int a, int b) { int r1 = 1;
在计算机领域，如果是初入行就算了，如果是多年的老码农还不懂 CAP 定理，那就真的说不过去了。CAP可是每一名技术架构师都必须掌握的基础原则啊。现在只要是稍微大一点的互联网项目都是采用 分布式 结构了，一个系统可能有多个节点组成，每个节点都可能需要维护一份数据。那么如何维护各个
同余式 欧拉定理与欧拉函数 费马小定理 威尔逊定理 裴蜀定理 逆元 扩展欧拉定理 中国剩余定理
势能函数和鞅的停时定理 考虑随机事件序列 \(\{A_0,A_1,\cdots \}\) ，随机变量 \(T\) 为它的停时。我们希望求出 \(E(T)\) ，但一般来说较为困难，因此我们考虑构造一个势能函数 \(\Phi(A)\) ，满足： \(\Phi(A_{i})<\infty\) ； \(E(\Phi(A_{i+1})-\Phi(A_i))=-1\) 。 那么，我们令 \(X_i=\P
【注意】 初值定理要求： \(f(t)\) 连续可导； 不包含任何阶次的冲激函数； \(F(s)\) 是真有理分式 终值定理要求： \(x(t)\) 的终值存在，即 \(X(s)\) 的极点在左半 \(s\) 平面 点击查看 常见的拉普拉斯变换对 - 对查表
若P为质数，则对于任意整数1<=m<=n，有： C (n,m) = C (n%p, m%p) • C (n/p, m/p) (mod p) 相当于把n, m表示成p进制数，对P进制每一位计算组合数再相乘 时间复杂度：O() ll ksm(ll a,ll b){...} ll C(ll n,ll m) { if(m>n) return 0; ll a=1,b=1; if(m>n-m) m=n-m;//C(n,m)=C
一、CAP定理 C：一致性C代表更新操作成功后，所有节点在同一时间的数据完全一致。 A：可以性A代表用户访问数据的时候，系统是否能在正常响应时间返回预期的结果。 P：分区容错性P代表分布式系统在遇到某节点或网络分区故障的时候，仍然能够对外提供满足一致性或可用性的服务 CAP定理在系
题目链接 acwing3642. 最大公约数和最小公倍数 acwing877. 扩展欧几里得算法 P4549 【模板】裴蜀定理 裴蜀定理: 对于任意整数 \(a,b\),存在一对整数 \(x,y\)， 满足 ax+by=gcd(a,b) \(ax+by=c,x∈Z^∗ ,y∈Z^ ∗\) 成立的充要条件是\({\gcd(a,b)|c}\)。\(Z^*\)表示正整数集。
目录 一、机器学习 二、开发机器学习应用程序的步骤 三、相关定理 一、机器学习 1. 定义：机器学习是一个计算机程序，这个程序能够根据“经验”自我完善 ⚪拓展： 1959年，Arthur Samuel提出机器学习。Arthur Samuel (December 5, 1901 – July 29, 1990)美国人工智能和计算机游戏领
一、同余的相关概念 1.同余：如果整数a和整数b除以正整数m的余数相同，则称a、b关于m同余。 2.同余类：对于任取a（a属于0~m-1），集合{a+km}（k、m均为整数）的所有元素都是关于m同余，余数为a，该集合称为一个模m的同余类。 3.正整数m的同余类一共有m个，他们构成了模m的完全剩余系。 4.1~m中与m
卢卡斯定理 \(\text{Lucas}\) 定理 P3807 【模板】卢卡斯定理/Lucas 定理 定义： 对于质数模数 \(p\) ，满足以下定理： \[\dbinom{n}{m} \mod{p}\equiv \dbinom{\left\lfloor n/p\right\rfloor}{\left\lfloor m/p\right\rfloor}\times\dbinom{n\%p}{m\%p}\mod{p} \]最终 \(\dbinom{n}{m
一、最优化问题解的存在性 考虑优化问题（5.1.1）： min x ∈
欧拉定理： \(a^{\varphi(m)} \equiv 1 \pmod m\) 推论 \(1\) ：\(a^{\varphi(p-1)}\equiv 1 \pmod p\) ，其中 \(p\) 是质数（费马小定理）。 推论 \(2\) ：若 \(a\perp m\) ，那么 \(a^{-1} \equiv a^{\varphi(m)-1} \pmod m\) （求逆元）。 推论 \(3\) （扩展欧拉定理）：对于 \(b \ge m\) ，\
质因数 1.定义 指能整除给定正整数的质数 简而言之就是一个数既要是 n n n 的因子，有要是一个质数，这样的数被称为 n
软件架构和团队架构的关系 康威定律 (康威法则 , Conway's Law) 是马尔文·康威1967年提出的："设计系统的架构受制于产生这些设计的组织的沟通结构。" ——M. Conway[1] 即系统设计本质上反映了企业的组织机构。系统各个模块间的接口也反映了企业各个部门之间的信息流动和合作方式
