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绘制倾斜圆 绘制倾斜圆，设半径为\(\rho\)；在x，y，z轴上的投影分别为x，y，z，则\(\rho\)2 = x2+y2+z2。 圆平面绕着y轴倾斜\(\theta\)=45\(^{\circ}\)，则tan\(\theta\)=\(\frac{z}{y}\)，x2+y2+{ytan\(\theta\)}2=\(\rho\)2，求解得到\(y = \sqrt{ \frac{ \rho^2 - x^2}{ 1 + tan^2\theta}

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。 由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。 注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。 示例 1： 输入：x = 4 输出：2 示例 2： 输入：x = 8 输出：2 解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由

【全程NOIP计划】数学推导选讲 常见不等式 柯西不等式 对于数列a和b,有以下恒成立 \[\sum_{i=1}^na_i^2 \sum_{i=1}^n b_i^2 \ge (\sum_{i=1}^na_ib_i)^2 \]令 \(A=\sum a_i^2,B=\sum a_ib_i,C=\sum b_i^2\) 构造以下式子 \[f(x)=Ax^2+2Bx+c=\sum(a_ix+b_i)^2 \ge 0 \\ a_i^2x^2+2

算是一个套路题吧 我一开始考虑的时候，想了一个 \(O(n\sqrt n\log n)\) 的做法，但是通过调整块长好像可以做到 \(O(n\sqrt {n\log n})\) 大概思路就是考虑根号分治。对于每一次修改来说，如果儿子的个数小于 B 个，直接考虑对每个儿子树剖修改一下就行，而对于大于 B 个儿子的点，直接考虑记

微积分小题集(2) \(\newcommand \d{\ \mathrm{d}}\) 证明 \(\lim_{x \to \infty}(\sin \sqrt{x^2+2}-\sin \sqrt {x^2+1})=0\) \(\sin x - \sin y \le |x - y|\) 即可得证。 \[\int \frac{x^2}{1+x^2} \d x = \int (1-\frac 1{1+x^2})\d x=x - \arctan x+ C

引入 分块的基本思想是将一个长度为 n n n的段，分成 n \sqrt{n} n ​个块，每个块

本人是刚学算法的萌新，还请大佬们指正。 这篇文章主要是介绍质数，约数，欧拉函数，快速幂，扩展欧几里得算法，中国剩余定理，高斯消元，求组合数，容斥原理，博弈论的相关内容。 现在还在完善ing，之后会补上一些例题 1.质数 1.1质数的判定（试除法） O(sqrt(n)) 质数的定义：该数的因子只有1和本身。

【题目链接】 ybt 2031：【例4.17】四位完全平方数 【题目考点】 1. 枚举 2. 循环嵌套 3. 数字拆分 4. 完全平方数 如果一个正整数 a 是某一个整数 b 的平方，那么这个正整数 a 叫做完全平方数。 要判断一个整数a是不是完全平方数，可以对a开方再向下取整，结果为b。再看b的平方是否

题意略 题解： 这种奇怪背包，并且考虑到当 \(i>\sqrt{n}\) 时可以转化成完全背包。所以考虑根号分治，对 \(i\le\sqrt{n}\) 和大于的分别算出答案。 \(i\le\sqrt{n}\) 如果直接做多重背包还是不太行。 考虑这是一个计数型的背包，所以先当成完全背包做后减去不合法的方案即可： \(f_{j}\l

根号思想 我也不知道这个标题应该放在哪个分类下了...工(　)。゜ 新开一栏吧 直接上例题 1.1 例题 CF1580C 题意很好理解：有\(n\)种车，接下来要计算\(m\)天的数据。在第\(i\)天，如果第\(j\)种车投入使用，则从这天起，它将会进入运行\(x_j\)天，维修\(y_j\)的循换；如果第\(j\)种车停止使用，则

    提示：注意实数的负零问题和误差问题。 关联习题：解一元一次方程。 所有实数均输出6位有效数字，且不输出末尾无意义的0和小数点。 #include <stdio.h> #include <math.h> int main() {    float a,b,c,x,x1,x2,d;    scanf("%f,%f,%f",&a,&b,&c);       if(a==0){  

三角形delta的计算 ''' 功能：公式计算 作者:Sherry 日期：2021.10.23 ''' from math import sqrt a = float(input("a = ")) b = float(input('b = ')) c = float(input('c = ')) delta = b**2 - 4 * a * c if delta >= 0:

class Solution { public: int mySqrt(int x) { long i=0; while(i*i<=x) { i++; } return (int)i-1; } };    

设计一个名为Mypoint的类，代表一个以x坐标和y坐标表示的点。该类包括: Java源代码： class Mypoint{ double x,y; Mypoint(double x,double y){ this.x =x; this.y =y; } double distance(){ return Math.sqrt((Math.pow(this.x-0,2))

力扣：367. 有效的完全平方数 难度 简单 题目描述： 给定一个 正整数 num ，编写一个函数，如果 num 是一个完全平方数，则返回 true ，否则返回 false 。 进阶：不要 使用任何内置的库函数，如 sqrt 。 示例 1： 输入：num = 16 输出：true 示例 2： 输入：num = 14 输出：false 提示： \(1\) <= num <= \(

问题描述： 给定一个 正整数 num ，编写一个函数，如果 num 是一个完全平方数，则返回 true ，否则返回 false 。进阶：不要 使用任何内置的库函数，如  sqrt 。 示例 1： 输入：num = 16 输出：true 示例 2： 输入：num = 14 输出：false 提示： 1 <= num <= 2^31 - 1 解决方案： 普通思路：直接从1到sqrt(num

题目大意 给你 \(q\) 个询问，每次询问 \([l,r]\) 这个区间内满足 \(x=a^p(a>0,p>1)\) 的 \(x\) 的数量。 \(1⩽q⩽10^5\)，\(1\leqslant l\leqslant r\leqslant 10^{18}\)。 解题思路 显然，\(\sqrt[2]{10^{18}}=10^9\)，\(\sqrt[3]{10^{18}}=10^6\)，\(\sqrt[18]{10^{18}}=10\)，且区间

int main(){        int a = 0;       int count = 0;       for (a = 100;a <= 200;a++)     {           int j = 0;          for (j = 2;j < a;j++)          {              if (a % j == 0)                {         

[Ynoi2017] 由乃的玉米田 题意 给定一个序列，回答四种询问，判断一个数是否能够由一个区间中两个数进行加减乘除中的一种运算得到，无解输出 \(-1\) 。 题解 首先使用莫队。 加减操作使用莫队与两个 bitset 简单维护， 复杂度为 \(\dfrac{nm}{w}\)。 乘操作考虑暴力分解质因数然后查询两

计算一个式子：\(\sum\limits_{i = 1}^n \cfrac{n}{i}\)。 很明显可以直接一个\(for\)循环，\(O(n)\)求出结果，但是我们可以将其优化到\(O(\sqrt n)\)。 例题 AcWing199. 余数之和 给定正整数n和k，计算\((k \mod 1) + (k \mod 1) + ... + (k \mod n)\)的值。 \(1 \leq n, k \leq 10

前言 原文章出处专栏为： 算法零基础100讲 若你也想学好算法与数据结构，请跟着他的脚步: 英雄哪里出来 目录 前言LeetCode 1492. n的第k个因子分析代码 LeetCode 1362. 最接近的因数分析代码 LeetCode 1492. n的第k个因子 原题链接： 1492. n的第k个因子 分析 题目中说到，考

在工作中，我们常常面临着代码提速优化问题，本文就为大家介绍几种Python常用的提速技巧。 优化原则： 1.先保证代码可以正确运行，再进行性能优化 2.优化的选择通常是牺牲空间换取时间，所有我们需要权衡代价 3.着重优化代码耗时的部分，通篇优化通常会降低代码的可读性 0 定义耗时装

Freeman Tukey算法处理向量，从而stablize向量的variance Freeman Tukey算法是1950年提出的，是为了处理向量数据，稳定向量的variance。文章链接 添加链接描述 文章目录 Freeman Tukey算法处理向量，从而stablize向量的variance算法公式一、c语言实现代码二、python语言实现代码

点到圆心的距离 Mathf.Sqrt(p.x * p.x + p.y * p.y); 极坐标的角度 float a = (Mathf.Atan2(p.y, p.x) + Mathf.PI) / (Mathf.PI * 2); 笛卡尔坐标系转极坐标 float r = Mathf.Sqrt(p.x * p.x + p.y * p.y); float a = (Mathf.Atan2(p.y, p.x) + Mathf.PI) / (Mathf.PI * 2); re

题目描述: 给定一个非负整数，求它的开方，向下取整 题解： 方法一： class Solution { public int mySqrt(int x) { int i=1; for(i=1;i>0;i++){ if(i*i-x>0){ break; } } return i-1; } } 方法二：二分查找 class Solution { p