标签：10 idx int 18 sqrt CF955C num Sad powers

题目大意

给你 \(q\) 个询问，每次询问 \([l,r]\) 这个区间内满足 \(x=a^p(a>0,p>1)\) 的 \(x\) 的数量。

\(1⩽q⩽10^5\)，\(1\leqslant l\leqslant r\leqslant 10^{18}\)。

解题思路

显然，\(\sqrt[2]{10^{18}}=10^9\)，\(\sqrt[3]{10^{18}}=10^6\)，\(\sqrt[18]{10^{18}}=10\)，且区间 \([l,r]\) 里的指数为偶数的数为 \(\sqrt[2]{r}-\sqrt[2]{l-1}\)。

故可以对于 \(x \in [2,10^6],y \in [2,10^6],2 \nmid y\) 预处理出所有满足 \(x^y\) 不是平方数的数，然后排序去重即可。

每次询问二分再加上 \(\sqrt[2]{r}-\sqrt[2]{l-1}\) 即可。

CODE

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define int long long

const int N = 3e6 + 7;

const int MX = 1e18;

int q, cnt;

int l, r, num[N];

inline int solve(int x)
{
	int idx = lower_bound(num + 1, num + cnt + 1, x) - num;
	if((idx <= cnt && num[idx] > x) || idx > cnt) idx--;
	return idx + (int)sqrt(x);
}

signed main()
{
	for(int i = 2; i <= 1000000; ++i)
	{
		long long k = i * i;
		for(; k <= MX / i; )
		{
			k *= i;
			int sqrtk = sqrt(k);
			if(sqrtk * sqrtk != k) num[++cnt] = k;
		}
	}
	sort(num + 1, num + cnt + 1);
	cnt = unique(num + 1, num + cnt + 1) - num - 1;
	cin >> q;
	while(q--)
	{
		cin >> l >> r;
		cout << solve(r) - solve(l - 1) << "\n";
	}
	return 0;
}

标签：10,idx,int,18,sqrt,CF955C,num,Sad,powers
来源： https://www.cnblogs.com/orzz/p/15503237.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。