第三章 模块化 3.1 引言 3.1 引言 一个C++程序包含许多独立开发的部分，例如函数、用户自定义类型、类层次和模版等。其管理的关键就是清晰地定义这些组成部分之间的交互。第一步也是最重要的一步是将每个部分的接口和实现分离开来。在语言层面，C++使用声明来表达接口。声明
================================================= 废柴日记之圣诞特辑：正数？还是正整数？ ================================================= 前言：其实，我每天都还好。 「Merry Christmas」 圣诞快乐啊各位。 虽然这篇博客的发布时间应该是25日的晚上，但博主还是
高一同步拔高练习，难度3颗星！ 模块导图 知识剖析 平面向量的基本定理 1 平面向量的基本定理 设\(\overrightarrow{e_{1}}\)，\(\overrightarrow{e_{2}}\)同一平面内的两个不共线向量， \(\vec{a}\)是该平面内任一向量，则存在唯一实数对$ (λ,μ)$，使 \(\vec{a}=\lambda \overrightarrow
3.1 内容概要 PPT 控制系统零、极点的概念 控制系统的暂态响应 线性时不变系统的概念 劳斯-赫尔维兹稳定性判据 稳态误差 自己总结 从高阶系统可以拆分为叠加在一起的低阶系统这一想法出发，本章首先研究的，是作为系统基本组成部分的一阶系统和二阶系统。 虽然这个想法是好的，但
普通分块 原理 非常简单且暴力，以区间加，区间和为例。 考虑把序列分成 \(\lceil\sqrt{n}\rceil\) 块，其中第 \(i,(1 \le i \le \lfloor\sqrt{n}\rfloor)\) 段的边界是 $l=(i-1)\times \lfloor\sqrt{n}\rfloor +1,r=i \times \lfloor\sqrt{n}\rfloor $ 。 对于第 \(\lceil\sqrt{n}\rce
Content 平面上有 \(A_1(x_1,y_1),A_2(x_2,y_2),...,A_n(x_n,y_n)\) 共计 \(n\) 个点。你需要依次将 \(A_1\) 连接至 \(A_2\)，\(A_2\) 连接至 \(A_3\)，以此类推，直到将 \(A_{n-1}\) 连接至 \(A_n\) 为止。每次连接的长度即为连接的两个点之间的距离。你需要在 \(k\) 个相同的平面上完
题目大意 找出1~n之间的平方数和立方数。 分析 先看数据范围1e9, 不能直接枚举判断，那就从1枚举到sqrt(n) 然后的处其平方和立，扔到set里面去重。立方数极端情况会到1e15, 开long long. 代码 #include<bits/stdc++.h> #define int unsigned long long using namespace std;
[洛谷T205310] practiceZ 给定两个长为 \(n\) 的序列 \(a,b\)，支持三种操作： 1 l r x：将 \(a\) 序列中区间 \([l,r]\) 的数赋值为 \(x\)； 2 l r y：将 \(b\) 序列中区间 \([l,r]\) 的数赋值为 \(y\)； 3 l r：求 \(\sum\limits_{i=l}^{r} \sum\limits_{j=1}^{b_i}a_j\)，答案对 \(2^{32}\)
给定二维平面上 \(n\) 个关键点，\(m\) 个矩形，每个关键点有权值 \(a_i\)。 \(q\) 次询问 \(l,r\)，求编号在 \([l,r]\) 内的矩形的并包含的关键点的权值和。 \(n,m\le 10^5\)，\(q\le 10^6\)，\(a_i\le 10^4\)。 对询问左端点扫描线，从大到小枚举 \(l\) 时维护对应右端点的答案。 要对每个
常用高斯积分表达式一： ∫ ∞ ∞ e −
分析 根号分治题。 发现 \(p\) 是单增的，且每次至少增加 \(k\)。所以如果 \(k\) 很大，我们直接暴力跳很少的次数就能跳出去，如果确定了一个 \(k\) 值，我们可以倒序 \(O(n)\) 处理出每个位置作为起点需要跳多少次才能跳出。 如果将前后两个综合起来，在 \(k\) 大于 \(\sqrt{n}\) 时直接暴
最近摆得太厉害了。 “讲过的题还不会？” 一开题就发现自己 A 了两道，大为震撼。然后发现是去年我爆零的一场比赛。 T1 先判一手相同。 \(B\) 矩阵出现超过 \(1\) 个 \(\texttt 1\) 的行 / 列是不能操作的。这些行 / 列中为 \(\texttt 1\) 的列 / 行也是不能操作的。 去掉不能操作的
LaTeX 公式之美 LaTeX，始于公式，忠于优雅... 很长一段时间，数学公式的编辑都是采用MathType解决的，但是直到我遇到了LaTeX的公式便一见倾心、久久不能释怀… 相信很多做学术的科研狗应该都是听过LaTeX排版写出来的Paper是多么的好看，颜值高。其实LaTeX... ... (屁话就省略掉了) (1)数
[COCI2006-2007#4] ISPITI link Solution 思路还挺好想的，就是先按 b 排序，然后按时间顺序一个一个加就好了。实现起来确实是有点麻烦。 [COCI2020-2021#6] Index link Solution 正经人谁写分块啊？你写么？ 不写！你写么？ 不写！ 下贱！ 序列 link Solution 挺有意思的。你发现 \([l
程序代码： #导入math文件 import math #换算时间 min = 6 * 60 #计算分裂次数 num = min / 20 #计算大肠杆菌最终数量 quantity = 20000 * (2 ** num) #输出结果 print(quantity) #查看运行过程 dir(math) help(math.sqrt) 运行过程和结果： PS C:\Users\郝锦杰\Desktop\大一
基础 定义：所有质因子次幂至少为 \(2\) 的数，以下均简写为 PN。 性质 1：所有 PN 都可以表示成 \(a ^ 2b ^ 3\) 的形式且构成单射。 考虑构造一种方式使得一个 PN \(n\) 唯一对应一组 \((a, b)\)。 \(\forall p \in \mathbb{P}, p \mid n, \alpha = \max\limits_{p ^ {\beta} \mid n}
1 设切于 \((x_0,\ln x_0)\)，则 \(l:y=\frac{1}{x_0}(x-x_0)+\ln x_0(2 \le x_0 \le 6)\) \[\begin{aligned} S=S(x_0)=&\int_2^6 \left(\frac{x-x_0}{x_0}+\ln x_0-\ln x \right)dx \\ =&\left( \frac{(x-x_0)^2}{2x_0}+x\ln x_0-x\ln x+x \righ
闲来无事写了一个求不确定度代码，比较简单，如果测量数据数量不是5的话稍微改一下就行，用代码算不确定度省了不少事。 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> int main() { float a[5] , delta ; int i ; float avg , sum ,ua , ub ,uc ;
统计一个序列所有数的因子个数 做很多题目时，经常会需要实现这么一种需求 “输入一串数字，需要统计所有因子的出现个数（比如存到cnt数组里）”。今天做题时学到了一种时间复杂度\(O(nloglogn)\)的做法，让只会\(O(n\sqrt{n})\)算法的我大开眼界。然而和同学一讨论发现这已经是人均算法了（
markdown快速入门 1,代码块 //代码块语法 ```c++ #include<iostream> using namespace std; int main() { return 0; } 2,标题 //标题语法 # 一级标题 ## 二级标题 ### 三级标题 #### 四级标题 ##### 五级标题 ###### 六级标题 一级标题 二级标题 三级标题 四级标题 五级
7.1 软开关基本概念 硬开关的缺点 开通延时和关断延时造成开关损耗 尖峰电压和尖峰电流造成电磁干扰甚至是电路的损坏 减小开通关断损耗的方法 开通过程 先使电压降至0——零电压开通 再使电流增加——零电流开通 关断过程 先使电流降至0——零电流关断 再使电压增加
KaTeX就是这样一个支持HTML的轻量级的数学公式引擎，它由Khan Academy开发，使用起来也非常简单。 第一步，引入KaTeX的JS代码与CSS样式： <link rel="stylesheet" href="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.15.1/dist/katex.min.css" integrity="sha384-R4558gYOUz8mP9YWpZJjofhk+zx0A
clear all;clc; n=7;% 7 satellite beam i=1; beam_radius=36000*1e3*tan(0.15*pi/180); %satellite beam width % method 1 t=linspace(0,2*pi,n); x=cos(t+pi/6)*sqrt(3)*beam_radius; y=sin(t+pi/6)*sqrt(3)*beam_radius; % method 2 contains center beam point in [
#include<stdio.h> #include<math.h> int isPrime(int a); int main() { int i,n,m; n = 0; for (i = 101; i <= 200; i++) { m = isPrime(i); if (m == 0) { printf("%d\t", i);
4.1 不可控整流电路 带滤波电路的单相桥式不可控整流电路 模电的全桥整流电路+低通滤波，得到纹波较大的直流电。 输出电压与负载的关系 空载（也即最轻的轻载）时：负载阻抗非常大，电流非常小，相当于断路，稳态时电容充满，输出\(U_d=\sqrt{2}U_2\)（\(U\)是输入交流电的有效值）。 轻载和重
