Atcoder 题面传送门 & 洛谷题面传送门 首先求出 \(s_i\) 表示经过 \(i\) 次操作后机器人会位于什么位置，显然 \(s_0=D\)，\(s_i=\min(s_{i-1},|s_{i-1}-a_i|)\)。 考虑修改某个位置的 \(a_i\) 的本质是什么。注意到不论你将 \(a_i\) 改为什么值，最终的 \(s_i\) 一定在 \([0,s_{i-1}]\)
数域\(K\)上的\(s \times n\)矩阵\(A\) \[\begin{pmatrix} a_{11} & \cdots & a_{1n} \\ \vdots & & \vdots \\ a_{s1} & \cdots & a_{sn} \end{pmatrix} \]设\(\gamma_1,\gamma_2, \dots ,\gamma_s\)为行向量组，\(\alpha_1,\
定义 1： \(n\)级矩阵\(A\)中任意取定\(k\)行，\(k\)列（\(1 \leq k < n\)），位于这些行和列交叉处的\(k^2\)个元素按原来的排法组成的\(k\)级矩阵的行列式称为\(A\)的一个\(k\)阶子式。取定\(A\)的\(i_1,i_2,\dots ,i_k\)行（\(i_1<i_2<\dots <i_k\)）及\(j_1,j_2,\dots ,j_k\)列（\(j_1<j_2<
有积性函数\(f(i)\)，其中\(f_k(p^e)=p^k,e>0\)。 \(S_k(n)=\sum_{i=1}^nf_k(i)\) 求\(\sum_{k=1}^{50} S_k(10^{12})\) 学习狄利克雷生成函数的时候碰见的例题：https://zhuanlan.zhihu.com/p/50817119 很容易写出生成函数： \[F(x)=\prod_p(1+\frac{p^k}{p^x}+\frac{p^k}{p^{2x}}+\do
大概是一些口胡，参考了不少Wikipedia上的资料，这里也只是记录了自己看的一部分东西，实际上关于汉诺塔的变形似乎远不止这么多。 先回顾原始版本的Hanoi问题的做法，ABC三个柱子，我们记为\((n,A,B,C)\)，要把圆盘全部从A柱移到C柱，最后的盘子一定要移，所以不难给出方案：先把\(n-1\)个盘子移到
关于矩阵的秩，王萼芳的书上给了一个比较简单的证明，丘维声的书上给了一个比较容易理解的证明，这里记一下复习复习，算是加深理解 方法一 引理：齐次线性方程组\(A\bold{x}=\bold{0}\)只有零解当且仅当矩阵\(A\)的行秩\(\ge\)未知数个数。 引理的证明比较简单，只需要证明初等行变换不改变
题意 给出一个6*5的棋盘，每次按下一个按钮会使一个方格和它周边四联通的方格状态反转，问怎样操作可以使棋盘上所有方格全灭 思路 可以将每个位置是否进行操作视为未知数\(x_i\)，设每个位置的初始状态为\(a_i\)，要求解的问题就变成了 \[\left\{ \begin{array}{**lr**}
目录 P2050 P1169 正文 P2050 [NOI2012] 美食节 | 费用流 首先可以发现第 \(i\) 个厨师做他的第 \(j\) 个菜，时间可以表示为 \(j\times t\)。于是可以把厨师分成 \(mp\) 个点 \((i=1\dots m,j=1\dots p)\)。当 \((i,j)\) 被增广的时候，才加点 \((i,j+1)\)，减少边数。用最大流控制所
关于矩阵树定理的一些证明 在重新做今年联合省选的题目的时候发现对于矩阵树的本质了解得并不清楚 所以去研究了一下矩阵树应该要如何证明, 应该是对理解有一些帮助的 定理 给定一个图 \(G\), 定义其基尔霍夫矩阵 \(L = D - A\), \(D\) 为该图的度数矩阵, \(A\) 为该图的邻接矩阵,
A - Regular Bracket Sequence 给定只含'(' ')' '?'的字符串，?可以替换成'('或')'，问能否通过替换使得成为合法的括号序列，如(())，(()())。 完全想复杂了，一直在想?怎么具体替换成括号，其实只需要特判一下就行。 长度若为奇数，则一定不行。 开头如果是')'，则一定不行。 结尾如果是'('
首先，如果有某序列\(a_i\)，则\(\sum_{i=1}^n|a_i-k|\)取最小值时，k为\(a_i\)的中位数。（因为如果是pos，则pos向靠近中位数的位置移动能更小），这个性质也能dp 有n个人站成一排，每个人有\(a_i\)张纸牌，求最小移动次数使得每个人纸牌数一样，一张纸牌交给旁边的人记为一次移动。 如果tot是n的倍
简单的中位数 给定一个 n×m 的矩阵，以及 q 次询问，每次询问包括 4 个值分别为 a,b,c,d 代表着左上角为（a,b）右下角为（c,d）的子矩阵，求在这个子矩阵中的中位数是多少，若矩阵中的个数为偶数个，则取中间偏小的数。如矩阵中的数为 1，2，3，4，那么答案是 2 输入格式 一行一个整数 TT（1< T< 100）代表 TT
无论对于从业者还是正在读大学的技术萌新，学习的有效时间和个人时间都是有限的。高效学习者最在意的是时间的价值，一个需要体系化的知识地图就显得尤为重要。 《Unity引擎逻辑代码模块知识Tree》是我们整理推出的第5个知识Tree，我们也推出过《Unity引擎渲染模块知识Tree》、《Unity
做法分析 来一个 getchar 的做法。 用 getchar 有一个坑点需要注意： 在标点输出空格后，后面字母前面不能再输出空格！ 然后主要的模拟流程就是： 读入 如果是换行符：break 掉。 如果是空格：如果没有标点标记，打一个空格标记 space。 如果是标点符号：去掉空格标记，输出符号后面再输出
update：对一处表述错误进行了修正，求过qwq 常规的思路：高斯消元 高斯消元 这是一种用来求解线性方程组的算法，在方程数较多的时候尤其省时。 对于一个 \(n\) 元线性方程组： \[\begin{cases} a_{1_1}x_1+a_{1_2}x_2+ \cdots +a_{1_n}x_n=b_1\\ a_{2_1}x_1+a_{2_2}x_2+ \cdots +a_{2_n}x_
题目 P5020 货币系统 简化题意 给你一个集合 \(A\)，让你找到元素最少的和集合 \(A\) 等价的集合 \(B\)。 等价指的是用 \(A\) 中元素能表出的使用 \(B\) 中元素也能表出，用 \(A\) 中元素不能表出的使用 \(B\) 中元素也不能表出。 题解 dp。本题的答案就是 \(A\) 中不能被 \(A\) 中其
传送门 题意 给一些字符串 \(s_1,s_2,\dots,s_n\)，求打乱组合后的 \(a_1,a_2,\dots,a_n\) 使得 \(a_1+a_2+\dots+a_n\) 最小。 正解 就是一道水题，但我就是不会做…… 这道题如果要求 \(a_1+a_2+\dots+a_n\) 最小，那么满足他的子集（？）最小，即 \(a_n+a_{n+1}+\dots+a_m(n\le m)\) 最小。
https://codeforces.com/contest/1383/problem/E 本文是我对 tourist 的解法的解释。 题目大意 给定一个01串 $S$，长度是 $n$。定义操作：将串中相邻两数变成二者的最大值。每次操作过后串长减少 $1$。 $00 \to 0$ $01 \to 1$ $10 \to 1$ $11 \to 1$ 试问经过至少 $0$ 次，至多 $n - 1$
题目链接 hdu1028 题目概述 求一个整数\(N\)的可重无序拆分. 解题思路 稍加变换,原问题等价于方程: \[1e_1+2e_2+3e_3+\cdots +ne_n=n,\,(e_i \ge 0, i= 1, 2, 3,\dots) \]解的个数,可以看做是将\(n\)个相同的小球放到\(n\)个相同的盒子允许空盒
因为本身就是忠实的 Overwatch 玩家，所以天然的对其应用的 ECS 架构有所兴趣。再加上最近在 Unity Connect 上看见一篇使用 Unity DOTS 实现的一个爆炸 Demo，所以就决定了这个分享的内容。 一、What 什么是 DOTS DOTS（Data-Oriented Technology Stack 面向数据技术栈）是 Unity 提出的
首先引入几个基本概念。fff代表指定的函数。每一步(step)和每一轮(round)。假设为二重循环，则外层循环一次代表走一轮，而内层循环一次代表走一步。如果是一重循环，则循环一次代表走一步。 以冒泡排序为例，假设冒泡排序为函数fff，则表达式即为f(x1,x2,…,xn)f(x_1,x_2,\do
坐标下降法(Coordinate Descent) [转载自]: https://zhuanlan.zhihu.com/p/59734411?from_voters_page=true 目录 坐标下降法的概念 坐标下降法的原理 坐标下降法与全局最小值 总结 坐标下降法(Coordinate Descent)是一个简单但却高效的非梯度优化算法。与梯度优化算法沿着梯
数据集下载：链接：https://pan.baidu.com/s/16gohErShMpG0lP4EmdYrYg 提取码：01j0 算法简介 K-Means也称为K均值，是一种聚类（Clustering）算法。聚类属于无监督式学习。它可以根据数据特征将数据集分成K个不同的簇，簇的个数K是由用户指定的。K-Means算法基于距离来度量实例间的相似程度，然
设t1,t2,…,trt_1,t_2,\dots,t_rt1,t2,…,tr是互不相同的数,设αi=(1,ti,ti2,…,tin−1)(i=1,2,…,r)\alpha_i=(1,t_i,{t_i}^2,\dots,{t_i}^{n-1})(i=1,2,\dots,r)αi=(1,ti,ti2,…,tin−1)(i=1,2,…,r) 讨论向量组 α1,α2,…,αr\alpha_1,\alpha_2,\dots,\a
深度优先搜索问题的优化技巧 提及： ZOJ1937 IOI2000 BLOCK NOI2005 智慧珠 USACO weight Description 已知原数列\(a_1,a_2,\dots,a_n\)中的前\(1\)项，前\(2\)项，前\(3\)项，\(\dots\)，前\(n\)项的和，以及后\(1\)项，后\(2\)项，后\(3\)项，\(\dots\)，后\(n\)项的和，但是所有的数都被打乱了顺序。
