【数据分析师 Level 1 】3.抽样分布及参数估计 抽样分布及参数估计 1.随机的基本概念 随机实验 随机实验是概率论的一个基本概念。概括的讲，在概率论中把符合下面三个特点的试验叫做随机试验 可以在相同的条件下重复的进行 每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可
一、什么是正态分布 Normal Distribution（或者叫高斯分布）是非常常见的连续概率分布。正态分布的概率密度函数为：其中\(\mu\)是分布的均值，或者叫期望值；\(\sigma\)是标准差 \( f(x|\mu,\sigma^2) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}e^{-(x-u)^2/(2\sigma^2)} \) 当\(\mu=0\)和\(\si
概率论 - 正态分布和标准正态分布的转换 引理 若随机变量 \(X\backsim N(\mu,\sigma^2)\)，则 \(Z=\frac{X-\mu}{\sigma}\backsim N(0,1)\) 证明 由\(X\backsim N(\mu,\sigma^2)\)，得 \(P(X\leq x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}\int_{-\infty}^{x}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2
https://blog.csdn.net/anshuai_aw1/article/details/82735201 有很多统计推断是基于正态分布的假设，以标准正态分布变量为基石而构造的三个著名统计量在实际中有广泛的应用，这是因为这三个统计量不仅有明确背景，而且其抽样分布的密度函数有显式表达式，它们被称为统计中的“三大抽样分
1.什么是线性回归 线性：两个变量之间的关系是一次函数关系的——图象是直线，叫做线性。 非线性：两个变量之间的关系不是一次函数关系的——图象不是直线，叫做非线性。 回归：人们在测量事物的时候因为客观条件所限，求得的都是测量值，而不是事物真实的值，为了能够得到真实值，无限次的进行测
目录如何学好概率论推荐教材学习建议 如何学好概率论 推荐教材 <<probability and statistics>> <<introduction to probability models>> 茆诗松《概率论与数理统计》（第二版，主要看这本就行）; 何书元《概率论》《随机过程》（可以作为对1的补充，但不建议作为主要学习教材）; 高惠璇《应
前言 撒豆实验 频率概率 求圆周率 树状图 列表法 几何概型1 正态分布
在自然界与生产中，一些现象受到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素所产生的影响都很微小时，总的影响可以看作是服从正态分布的. 取n个随机变量,假设最终符合上述结论——满足正态分布的思想，那么用正态分布的思想来将其化为标准正态分布： 取n个随机变量,求这n个随机变量的样本
np.random.normal(loc=0,scale=1e-2,size=shape) 生成正太分布数据 参数loc(float)：正态分布的均值，决定分布的位置 参数scale(float)：正态分布的标准差，对应分布的宽度，scale越大，正态分布的曲线越矮胖，scale越小，曲线越高瘦。 参数size(int 或者整数元组)：输出的值赋在shape里，默认为
import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np def norm_pdf(x,mu,sigma): pdf=np.exp(-((x-mu)**2)/(2*sigma**2))/(sigma*np.sqrt(2*np.pi)) return pdf mu=0 sigma1=1 sigma2=3 sample1=np.random.normal(loc=mu,scale=sigma1,size=10000) sample2=np.ra
推导下述正态分布均值的极大似然估计和贝叶斯估计。 数据x1,x2,…,xn来自正态分布N(μ,σ2)，其中σ2已和。 (1)根据样本x1,…,xn写出μ的极大似然估计。 (2)假设μ的先验分布是正态分布N(0,τ2)，根据样本x1,…,xn写出μ的Bayes估计。 先求极大似然估计Maximum Likelyhood Esti
图像噪声 高斯噪声 指标收到综合影响而非单一影响时，该指标呈现高斯正态分布。 由于正态分布的均值趋近0，所以高斯噪声去噪最直观的方法就是通过领域的计算来恢复。 在matlab中，使用mean(matrix[,2])来计算矩阵matrix的均值，2表示计算每一行的均值，不给参数表示默认=1，计算每一列的均值
实验（一） 研究设计： 选取由高一、高二、高三组成的265名高职学生，对他们进行心理测试，维度如下： 学生填写的分类信息包括：年级、性别、是否为独生子女。 身体与体育竞赛适应、陌生情境与学习情境适应、考试焦虑情景适应、群体活动适应、心理适应总分（由前四个维度相加可得到）、自我
Black-Scholes 期权定价模型概述 1997年10月10日，第二十九届诺贝尔经济学奖授予了两位美国学者，哈佛商学院教授罗伯特·默顿(RoBert Merton)和斯坦福大学教授迈伦·斯克尔斯(Myron Scholes)。他们创立和发展的布莱克——斯克尔斯期权定价模型(Black Scholes Option Pricing Mode
title: 相关系数 date: 2020-01-27 11:42:46 categories: 数学建模 tags: [统计, MATLAB, spss] mathjax: true --- 相关系数(皮尔逊相关系数) （1）如果两个变量本身就是线性的关系，那么皮尔逊相关系数绝对值大的就是相关性强，小的就是相关性弱； （2）在不确定两个变量是什么关系的情况下，即
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int INF=0x3f3f3f3f; const int MAX_N=1000+5; const int PI=acos(-1.0); const int DNA_SIZE=20; int n; int pop[MAX_N],pop_next[MAX_N]; double fit[MAX_N]; double Rand(){ ret
注：本文转自中心极限定理通俗理解 一，什么是中心极限定理 中心极限定理是统计学中比较重要的一个定理。本文将通过模拟数据的形式，形象地展示中心极限定理是什么，是如何发挥作用的。 中心极限定理指的是给定一个任意分布的总体。我每次从这些总体中随机抽取n个抽样，一次抽m次。然
BN作为最近一年来深度学习的重要成果，已经广泛被证明其有效性和重要性。虽然还解释不清其理论原因，但是实践证明好用才是真的好。 一、什么是BN 机器学习领域有个很重要的假设：独立同分布假设，就是假设训练数据和测试数据是满足相同分布的，这是通过训练数据获得的模型
1、 分布（卡方分布） 若n个相互独立的随机变量ξ₁，ξ₂，...,ξn ，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为卡方分布（chi-square distribution）。 分布在数理统计中具有重要意义。 分布是由阿贝(A
数理统计（二）——Python中的概率分布API iwehdio的博客园：https://www.cnblogs.com/iwehdio/ 数理统计中进行假设检验需要查一些分布的上分位数表。在scipy的stats统计模块中，有关于数理统计中一些概率分布的API，可求得分布的概率分布函数、概率密度函数和上分位数等。选常
单样本t检验及检验某个变量的总体均值和某指定值之间是否存在着显著性差异。如果是大样本的单样本检验，统计教科书上称为U检验，采用服从正态分布的U 统计量作为检验统计量。如果是小样本并且样本服从正态分布，则采用服从t分布的t统计量进行单样本T检验；否则，还用非参数检验。T 检验稳健
在高斯分布中有三个数学符号，先来解释这个三个数学符号的含义，然后再说明这个公式的推导思路和推导方法。 三个符号\(\mu，\sigma,e\)在数学上分别叫做平均值（又称数学期望），标准差，自然数。即： 平均值（又称数学期望）：\(\mu\) 标准差:\(\sigma\) 自然数:\(e\) 高斯分布数学公式 \[f(x)=\frac{1
一、梯度消失与爆炸 二、Xavier方法与Kaiming方法 1、Xavier初始化 方差一致性：保持数据尺度维持在恰当范围，通常方差为1 激活函数：饱和函数，如Sigmoid，Tanh 三、常用初始化方法 10种： Xavier均匀分布、正态分布 Kaiming均匀分布、正态分布 均匀分布、正态分布、常数分布 正交
由均值向量\(\mu \in \mathbb{R}^{n}\)和协方差阵\(\Sigma \in \mathbb{R}^{n \times n}\)参数化的\(n\)维多元正态分布或多元高斯分布记作\(\mathcal{N}(\mu, \Sigma)\)。其中协方差矩阵\(\Sigma \in \mathbb{R}^{n \times n}\)是对称半正定矩阵。它的密度函数为， \[ \begin{equat
