标签：定理 样本 期望值 极限 记忆 标准差 随机变量 正态分布 根号

在自然界与生产中，一些现象受到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素所产生的影响都很微小时，总的影响可以看作是服从正态分布的.

取n个随机变量,假设最终符合上述结论——满足正态分布的思想，那么用正态分布的思想来将其化为标准正态分布：

取n个随机变量,求这n个随机变量的样本之和（假设每个随机变量取一个样本），

预备知识：正常情况下（（（正态分布的随机变量）再减去（其期望值））/其标准差）得到的变量就是标准正态分布；

现在我们已经假设我们取到的（n个随机变量）满足正态分布，并且每一个随机变量的方差和期望值都相同（n个随机变量独立同分布，并没有要求一定是正态分布）；

则（（n个随机变量样本值的和）再减去（n倍的随机变量期望值））/（n个随机变量的标准差））就是最后得到的符合标准正态分布的随机变量；

上面只是从已经知道结论的情况下反推公式，因为最后满足正态分布的结论实在比过程好记多了，关于n个随机变量的标准差是（根号n倍的随机变量的标准差）解释如下：（n个随机变量的方差相加）再整体开根号，由于括号里提出一个n之后，再开根号必然有个根号n；

重在理解，盖如是也。

标签：定理,样本,期望值,极限,记忆,标准差,随机变量,正态分布,根号
来源： https://www.cnblogs.com/hongdoudou/p/12592243.html

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