一.理解概率期望的线性性质，通过递推可以求出： 有n个位置放有0/1串，连续的1有s个，则分数为s^3,求分数期望 double a[N],b[N],f[N],p[N]; int main() { n=re(); _f(i,1,n) { scanf("%lf",&p[i]);//每一位选择1的概率 } _f(i,1,n) { a[i]=(a[i
一、资产配置的类型 纵向配置：across time, 择时，不同的时间配置不同的资产。例如：先储蓄，再买房 横向配置：across assets，同一个时间上配置多样资产。 二、三步法 资产配置 分一下4种情况讨论；越往后越靠近真实世界。 情景一 : 1 risky, 1 risk-free Step 1: 求出portf
下面直接用 \(p_i\) 表示镜子 \(i\) 告诉小 C 漂亮的概率。 考虑 \(dp\)，设 \(f_i\) 表示从 \(1\) 走过 \(i\) 的期望步数，这样初始化 \(f_0=0\)，我们最终要求的就是 \(f_n\)。 考虑转移： 如果就是镜子直接放行，这里的期望步数是 \(p_i\times(f_{i-1}+1)\)（前面的期望步数加上这一步再
期望 Statement G - Colorful Candies 2 (atcoder.jp) 给定 \(n\) 个糖果，第 \(i\) 个糖果颜色为 \(c_i\) 对于每个 \(k=1∼n\)，求随机选出 \(k\) 个糖果，\(\binom nk\) 种情况中糖果颜色数的期望。答案模 \(998244353\)。 \(n\le 5\times 10^4\) Solution 知道这类问题的一般套路都
0. 引言 本科的时候我们的教学楼和宿舍不在一个园区，往返的方式大致有步行、乘坐公交车、骑自行车三类。其中骑自行车车自然是最快捷的一种方式，但遇上冬天天冷风大，或是下雨天时，往往会考虑其他两种通勤方式。乘坐公交车大概是3分钟路程，速度最快，但缺点是要等，等待时间存在一定的不确定
概率期望题（期望 DP）做题记录 P3830 [SHOI2012]随机树 难点在于第二问：生成树的期望深度。 不 wei zhuo 捏，设 \(dp_{i,j}\) 表示已经有了 \(i\) 个叶子结点，深度大于 \(j\) 的概率。 考虑枚举一棵子树的大小，转移方程如下： \[dp_{i,j}=\sum_{k=1}^{i-1}\dfrac{dp_{k,j-1}+dp_{i-k,j-1}-d
三年多了，依旧没有停止的趋势，现在每个人都没有安全感，倒不是疫情，而是频繁的检测，未知的封锁，以及未来不可预测变化。个人总觉得像是wegame2.0,尽管没经历过以前的时代，但总是听说过大概是什么状况，越来越紧闭的口，更给人一种不适的感觉，我的期望很简单，少折腾，安安稳稳的就是目前最期望的
min-max 容斥实际上就是这么个式子： \[\max(S_k) = \sum\limits_{T\subseteq S} (-1)^{|T|-k}\dbinom{|T|-1}{k-1}\min(T) \]可以通过构造系数二项式反演证明。 这个式子在期望意义下也是正确的，通常用于将搞定全部转化位搞定其中一个进而转化为不包含某个子集的方案计数，或找完的时
众所周知，期望大部分题目时放在dp里面的 对于期望的题使用的dp一般都倒序进行 为什么呢？ 我们在看期望的题时总会出现这么一句话每一个状态将等概率转移给后面的某些点。 而倒序枚举恰好能够满足转移至本点的各个状态所对应的概率相等。 例如本题 点击查看代码 #include<bits/stdc+
这道题目巧妙的点在于按照服务员分组，考虑用 \(f[i][j][k]\) 表示在时刻 \(i\) ，当前服务员距离自己的下一个客人还有 \(j\) 个，同时此时来人时的等待时间为 \(k\) 时，该服务员已经分配到的顾客的期望等待时间。 我们如果考虑这个方法暴力做复杂度是 \(O(n^2d)\) 的，必然不能通过，需要考
文章目录 前言 前言 主动噪声控制是一个有前景（promising）的技术，基于声波的叠加原理（superposition property），它可以减弱不想要的声学噪声。当一个反向声波精准的（elegantly）生成，它与噪声声波具有相同的振幅，相反的相位，ANC可以在期望地点降低噪声等级，期望地点也就是误差麦克
期望旅行 题目链接：YBT2022寒假Day2 A 题目大意 给你一个无向图，然后每个边有出现的概率，自环必定出现。 然后问你在最优策略下你从 \(1\) 点走到 \(n\) 点的期望步数。 思路 考虑每次要怎么转移。 会发现是这样的，我们可以按 \(E(x)\)（设为 \(x\) 走到 \(n\) 的概率）从小到大排序，依次有
概率期望 省流：期望 \(=\) 概率 \(\times\) 权值 好，开始看题。 1.P4316 绿豆蛙的归宿 求在 \(\text{DAG}\) 上所走边权的期望，显然需要拓扑排序，有正推和逆退两种方式。 设 \(G\) 表示节点 \(u\) 直接相连节点的集合。 逆推 比较常用，需要建反图。 不难发现对于点 \(u\) 的期望，有： \[E(
1. 期望（数学期望、均值） 在概率论和统计学中，数学期望（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。 根据大数定律，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。 1.1. 期望的定义 对于
0. 更健康， 更长远，更持久。 1. 坚持做正确的事情 2. 正确的方式节奏做事情。 3. 时刻注意积累的自己的能力， 尽自己全力保证自己有足够的能力， 多去验证自己的能力是否足够。 4. 多复盘。 总结经验， 继续向前。 计划： 1. 每月读一本书（职业相关或者其他有帮助的） 或者学习
一.数学期望的概念 「学习笔记」期望问题 是学习期望概率dp的基础，建议学习后再来阅读该学习笔记。 数学期望（简称期望），是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，它反映了随机变量平均取值的大小。 数学期望可以用加权平均数来理解，可能取值就是初始数据，概率就是每个数的权，此时期望
Konata28：遇到概率期望题不要怕！ 两种方向：写出 Dp 转移式后直接套原公式算和算贡献。 Dp 这种 Dp 基本上是倒推的（也许记忆化搜索写起来更方便？）。 因为是数学公式，前面状态的期望需要后面的推回来。 贡献 这种情况就没用统一的解题格式了。
一.基本概念 数学期望（简称期望），是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，它反映了随机变量平均取值的大小。 对于随机变量 \(X\)，它有 \(n\) 种可能的取值，取值为 \(x_i\) 的概率为 \(P(x_i)\)，那么它的数学期望 \(E(X)=\Sigma _{i=1}^{n} x_i P(x_i)\)。 举个例子：给定一个随机变量
定义 概率，就是某个随机事件出现的可能性大小。 若 \(X\) 是一个离散型的随机变量，可能值为 \(x_1,x_2…\)，对应的概率分别为 \(p_1,p_2…\)，那么它的期望值为 \(E(x)=\sum_i \limits p_ix_i\)。 期望的线性性 \[E(x+y)=E(x)+E(y) \]证明： \[E(x+y)=\sum_i \sum_j(i+j)*P(i=x,j=y
前言 云剪切板 link cnblogs 我相信你！所以我把所有博客题解链都展开了！ 有删改 ああウー…… 转载请注明出处 . 概率期望小记 为了省空间，代码压缩了（用的 Mivik 的代码压行机），想看可以自己格式化一下 . 缺省源：头文件 （\(14,15\) 题缺省高斯消元） 映射表 题号 A B C D E F G H I J
太厉害啦 首先做期望题最不能忘记的就是期望的线性性。 所以我们直接将全局逆序对对数拆成两个数其中一个比另一个大的期望（概率），设为 \(f[i][j]\)，初值为 \([a_i>b_j]\)。 如果我们修改两个位置 \(x,y\)，最直接的修改一定就是令 \(f[x][y]=0.5\)。 那么别的位置呢？ 我们发现这会令 \(f
简单期望/fad 题意明确，不说了。 对于高次期望，一个套路的方法是维护低次期望（？） 考虑 dp，设 \(dp1[i]\) 为前 \(i\) 次点击中 所有连续的 \(O\) 的长度之和，\(dp2[i]\) 为前 \(i\) 次点击中 所有连续的 \(O\) 的长度的平方和。 很明显有：\(dp1[i]=(dp1[i-1]+1]) \times p[i]\) 然后能发现
因为 DP 太差，教练丢给我们一堆联赛难度的 DP 题做，然后完全不会，可能我的 DP 就是普及组水平。。 Luogu P2470 [SCOI2007]压缩 为数不多的自己做出来的紫题 \(f_i\) 表示到 \(i\) 的答案，转移枚举上一个 M 的位置，然后发现还要算一个 \(g_{l,r}\) 表示从 \(l\) 到 \(r\)（\(l\) 左面有一
概率与期望DP 绿豆蛙的归宿 DAG上求起点到重点的期望路径长度 设 \(F[i]\) 表示从\(i\)到\(n\)的期望步数 显然\(F[n]\)为零,转移则为 \(F[i]=\sum_{son(j)}{(F[j]+dis_{i,j})/DEG[i]}\) 在DAG上做拓扑排序进行转移即可 较为水 聪聪和可可 老鼠的走法就是随机走一个点或者停留 考
