听课部分：(0:30-3:30) 一、递归 定义：一个函数在执行时再次调用函数“本身”（逻辑相同，但使用了不同的空间去执行） 例1：NC15173 The Biggest Water Problem 给你一个数，让他进行巴啦啦能量，沙鲁沙鲁，小魔仙大变身，如果进行变身的数不满足条件的话，就继续让他变身。。。直到满足条件为止。
开了long long 然而 \(printf\) 没有改：this 特殊点分治没有清空分治中心信息：this 无解等信息大错：this 完全图输出边多输换行：this 加没模，减没加：this 二进制位数混成十进制：this 特殊数组的数据范围混淆：this 计算 \(inf\) 的范围：this
Divide and conquer with node 点分治, 就是选取适当的根节点, 把树上关于路径的问题分成两类考虑, 即经过根的路径和不经过根的路径, 在求解时只考虑经过根的路径, 然后对于根的每个儿子的子树递归求解. 复杂度和层数还有每层的点数有关, 因为每层有 \(O(n)\) 个点, 所以我们要尽
分治算法解决汉诺塔问题 我们将 3 个柱子分别命名为起始柱、目标柱和辅助柱。实际上，解决汉诺塔问题是有规律可循的： 当起始柱上只有 1 个圆盘时，我们可以很轻易地将它移动到目标柱上 当起始柱上有 2 个圆盘时，移动过程如下图所示： 当起始柱上有 3 个圆盘时，移动过程如图 ，仔细观察
题目描述：考虑1,2,…,n (n <= 100000)的排列i1，i2，…，in，如果其中存在j,k，满足 j < k 且 ij > ik， 那么就称(ij,ik)是这个排列的一个逆序。一个排列含有逆序的个数称为这个排列的逆序数。例如排列 263451 含有8个 逆序(2,1),(6,3),(6,4),(6,5),(6,1),(3,1),(4,1),(5,1)，因此该排列的逆序数
我之前有写过相关快速排序的，但是因为当时对递归和分治的思维还是不够熟悉。所以对快速排序一知半解，现在再来做一个总结： 首先快速排序步骤如下： 1，设k = a[0],将k挪到适当的位置，使得比k小的元素在k的左边，比k大的元素在k的右边，和k是相等的，不关心在k左右均可。 2，对k的左边
将原问题划分成若干个规模较小而结构与原问题一致的子问题；递归的解决这些子问题，然后在合并其结果，就得到原问题的解 容易确定运行时间，是分治算法的优点之一。 分治模式在每一层都递归上都有三个步骤： -分解：将原问题分解成一系列的子问题 -解决：递归的解决子问题，若子问题
一直想仔细地研究一下CDQ分治，各种原因导致寄了好久，今天正好有闲兴可以学一下，所以不如按老样子，写一篇学习笔记。 CDQ分治 总述 CDQ分治是一个没有固定板子，变化多端的算法，所以很难说它怎么应用到一个确切的地方或者算法，可能在很多地方与DP有关，只是有些情况下状态转移方程不是十
输入两个整数 aa 和 bb，求 a^bab 的因子和。 由于结果太大，只要输出它对 99019901 取模的结果。 输入格式 仅一行，为两个整数 aa 和 bb。 输出格式 输出一行一个整数表示答案对 99019901 取模的结果。 输入输出样例 输入 #1复制 2 3 输出 #1复制 15 说明/提示
1、分治策略1.1 分治法步骤： 在分治策略中递归地求解一个问题，在每层递归中应用如下三个步骤： 2、递归2.1、图解递归过程（代码的调动过程）2.2、 图解递归过程（栈帧的动态调动过程） 3、练习示例示例 ：输入一个整数（无符号整型），用递归算法将整数倒序输出。 4、注意事项 1、分治策
目录 1递归 1.1递归定义 1.2前n项求和问题 1.3斐波那契数列问题 1.3.1斐波那契数列问题代码 1.4分治算法 1.5回溯算法 1.5全排列 1.6棋盘覆盖问题 1.6棋盘覆盖问题代码 1.7汉诺塔问题 1.8迷宫问题 1.9N皇后问题 1.10数独问题 1递归 1.1递归定义 1.
有时候，一些操作并不支持删除，但支持撤销（比如并查集），就用线段树分治。 可撤销并查集 用按秩合并，但不能路径压缩。 记录一个操作栈，代表第 \(i\) 次操作。撤销的时候就弹栈，复原 \(x\) 的父亲为它自己，以及 \(y\) 的 height 即可。 二分图 暴力的话，用扩展域并查集，但是不好删除，但是好撤
题目 https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees/ 思路 可以采用分治的思想：将原问题拆分为各种子问题，逐一求解子问题并合并子问题的解，从而得到原问题的解 分治一般伴随着递归。 分治最主要的是要想方设法合并子问题的解，也就是使用具体的数据结构进行数据记录，不
虽然很久之前学过一遍，但是又忘了 QwQ，于是重新复习了一遍。 CDQ 分治是一个离线算法，也只能用于离线问题的处理上。 主要思想 把当前区间分成两半，向下递归处理。 左边和右边独立的贡献计算出来之后，再计算左边对右边的贡献。 通常会套上一些树状数组之类的数据结构（不然和暴力有啥区别
1. 分治算法介绍 分治法是一种很重要的算法。字面上的解释是“分而治之”，就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。这个技巧是很多高效算法的基础，如排序算法(
public static void hanoiTower(int num, char a, char b, char c) { //如果只有一个盘 if(num == 1) { System.out.println("第1个盘从 " + a + "->" + c); } else { //如果我们有 n >= 2 情况，我们总是可以看做是两个盘 1.最下边的一个盘 2. 上面的所有盘
递归与分治的关系 任何可以用计算机求解的问题所需要的计算时间都与其规模有关。问题规模越小，解题所需要的计算时间往往也越短，从而也比较容易处理。例如，对于n个元素的排序问题，当n=1时，不需要任何计算。n=2时，只需要一次比较即可排好序。n=3时只要两次比较即可…当n较大时，问题就
点分治 [SDOI2016]模式字符串 点击查看代码 [JOISC2020] 首都 点击查看代码 点分树
算法里面的“分治”，是把一个大问题分成小问题，各个击破，“分而治之（Divide and Conquer）”。 而分治算法的具体操作，是把原问题分成 k 个较小规模的子问题，对这 k 个子问题分别求解。如果子问题不够小，那么把每个子问题再划分为规模更小的子问题。这样一直分解下去，直到问题足够小，很
冒泡排序&选择排序：(14条消息) P&S:1 几种经典排序算法（C）_dancehole的博客-CSDN博客https://blog.csdn.net/dancehole/article/details/121644071?spm=1001.2014.3001.5501 本期：分治法，快速排序，归并排序 参考资料：洛谷《深入浅出程序设计竞赛》基础篇 目录 前言：分治法 一：快速排序
文章目录 前言二、递归与分治策略三、动态规划 前言 在学习c++的同时，计划对大二下的课程算法设计与分析进行同步学习 每天会记录几个新学习的算法 二、递归与分治策略 三、动态规划
\(\text{P2664}\) 树上游戏 算法：点分治、树上差分 题目： 有一棵树，树的每个节点有个颜色。给一个长度为 \(n\) 的颜色序列，定义 \(s(i,j)\) 为 \(i\) 到 \(j\) 的颜色数量。以及 \[sum_i=\sum_{j=1}^n s(i, j) \]求所有的 \(sum_i\)。 \(1\leq n,c_i\leq 10^5\) 题解： 这里有两
现在不要看，因为是一边学一边整理更改的，现在还有很多描述不准不正确的地方！！ 想写点自己关于动态规划的理解（Dynamic Programming） 不如管他叫动态决策。。好理解 首先区别于分治 分治是1+1+1+1=4 而动态规划是1+1=2,2+1=3,3+1=4 （同样是划分成了小问题，但是动态规划将前面计算的小问题的
归并排序介绍 归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序算法，该算法采用经典的分治策略（分治策略将问题分成一些小的问题然后递归求解，而治的阶段则将分的阶段得到的各答案“修补”在一起，即分而治之） 分治排序示意图1 分治排序示意图2-合并相邻有序子序列 在治阶段
题目描述 有N根绳子，第i根绳子长度为Li，现在需要M根等长的绳子，你可以对N根绳子进行任意裁剪（不能拼接），请你帮忙计算出这M根绳子最长的长度是多少。 输入 第一行包含2个正整数N、M，表示原始绳子的数量和需求绳子的数量。 第二行包含N个整数，其中第 i 个整数Li表示第 i 根绳子的长度。
