标签:prime int 质数 77 素数 线性 合数 欧拉
- 适用场景:求2~N范围内的素数
- 优点:线性筛,复杂度为O(n)。与埃氏筛相比,不会对已经被标记过的合数再进行重复标记,故效率更高。欧拉筛将合数分解为 (最小质因数 * 一个合数) 的形式,通过最小质因数来判断当前合数是否已经被标记过。
- 流程:我们知道当一个数为素数的时候,它的倍数肯定不是素数。所以我们可以从2开始通过乘积筛掉所有的合数。
- 避免重复筛除原理:任何合数都能表示成多个素数的积。所以,任何的合数肯定有一个最小质因子。我们通过这个最小质因子就可以判断什么时候不用继续筛下去了。
- 比如对于77,它分解质因数是7*11,那么筛掉所有小于等于7的质数*77,筛掉2*77、3*77、5*77、7*77
- 代码
#include <cstdio>
#include <cstring>
const int maxn=1000; //表长
int prime[maxn],pNum=0; //记录素数
bool p[maxn];
int N; //求N以内的素数
void f(int n){
for(int i=2;i<=n;i++){
if(!p[i]) //如果没有被筛掉,说明它是素数
prime[pNum++]=i;
for(int j=0;j<pNum;j++){ //从已找出的素数中从小到大遍历,直到i的最小质因数
if(i*prime[j]>n)
break;
p[i*prime[j]]=true;
if(i%prime[j]==0) //说明prime[j]是i的最小质因数(质数顺序列表中第一个发现的可整除的质数)
break;
}
}
}
int main(){
memset(p,0,sizeof(p));
scanf("%d",&N);
f(N);
for(int i=0;i<pNum;i++){
printf("%d ",prime[i]);
}
return 0;
}
- 原理:见百度。
标签:prime,int,质数,77,素数,线性,合数,欧拉 来源: https://www.cnblogs.com/fxbest/p/14535618.html
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