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  • C语言1-100间所有质数及质数和2022-09-15 10:03:13

    #include <stdio.h> main() { int sum=0,a,b,c; for(a=2;a<=100;a++) { c=0; for(b=2;b<a;b++) { if(a%b==0) { c=1; break; } } if

  • 511 试除法 判质数2022-09-12 11:34:20

    视频链接: Luogu P5736 【深基7.例2】质数筛 #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; bool isprime(int x){ //判质数 if(x == 1) return 0; for(int i=2; i<=sqrt(x); i++) if(x%i == 0)

  • 数学知识1.12022-09-11 01:00:49

    一、简述 本文章主要介绍有关质数的基础算法。 二、质数 质数和合数是针对所有大于1的自然数来定义的,小于等于1的整数既不是质数也不是合数。 质数的因子只有1和它本身。 三、质数的判定——试除法 设一个数 n,因为质数的因子只有1和它本身,我们可以使用枚举从2 ~ n-1的方式,判断其

  • P5723 【深基4.例13】质数口袋2022-09-07 22:32:46

    #include<iostream> using namespace std; bool p(int a){ for(int i=2;i<=a-1;i++) if(a%i==0)return false; return true; } int main(){ int n; cin>>n; int sum=0,sump=0; for(int i=2;i<=n-1;i++){ if(p(i)){

  • 细胞分裂2022-09-06 15:34:58

    P1069 [NOIP2009 普及组] 细胞分裂 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 分解质因数题目 先用素数筛求出30000内所有的质数 再将试管(m1^m2)分解质因数 对于所有的细胞,先将其分解质因数,枚举所有的质数,如果该质数在试管中出现而在细胞中没有出现,那么这个细胞一定不可用

  • 数论——费马小定理2022-09-03 19:03:20

    简介: 费马小定理(\(Fermat's\) \(little\) \(theorem\))是数论中的一个重要定理,在\(1636\)年提出。 定义: 如果 \(p\) 为质数,且 \(a \bmod p \ne 0\),则有 \(a^{p-1}\bmod p=1\) \(PS:\) 先证明一个裴蜀定理的引理。 推论:如果 \(a,b\in \mathbb Z^+\),且 \(gcd(a,b)=1\),则 \(0,a,2a,

  • 道长的算法笔记:数论基础汇总2022-09-02 18:30:08

    质数判定与筛选  给定一个正整数 \(N\),如果存在一个数 \(T\),T 满足\((2\leq T \leq N -1)\) 则称 \(N\) 是一个合数,如果不存在这样这样的因数 \(T\),则称\(N\) 质数。简单来说,一个数\(N\) 如何仅能被 \(1\) 与 \(N\) 本身整除,则称这个数字是质数,或称素数(Prime Number);数论的大多

  • Millar-Rabin 米勒罗宾算法小结 (内附费马小定理证明以及二次探测定理证明)2022-09-01 13:32:58

    因为他我学了龟速乘 Millar-robin 米勒罗宾 这个小东西是用来素数判定的,且听我细细道来。 前置知识 肥妈小定理 又名费马小定理 : 当一个数 \(x\) 不是一个质数 \(p\) 的倍数时有: \[x^{p-1} \equiv 1 \pmod{p} \]证明: 对于一个序列 \[b = \left \{1,2,3....p-1\right \} \]令 \[

  • 质数判定的常数优化2022-08-26 03:03:44

    注意:下面可能有部分数学符号使用不规范,看懂就行。 如何迅速判断 \(n\) 是否为质数? 方法一 枚举 \(i\) 满足 \(1 < i < n\),则 \(n\) 不是质数,当且仅当全部的 \(i \nmid n\)。 时间复杂度 \(O(n)\)。 bool isp(int n) //isp = is_prime { if (n <= 1) return false; for (int i =

  • AT2286 题解2022-08-25 00:01:40

    题目传送门 小学生又双叒叕来写题解啦! 这题要用到因数个数定理,没学过的童鞋自己了解一下。 由于和质数有关,我使用质数筛法。 我使用较快的欧拉筛法算质数(想学就做这题)。 事实上,由于范围不大,使用普通的埃氏筛也行。 最后一个问题是:枚举质因数个数。 相信这不难,只需暴力分解质因数即

  • 谷歌的招聘2022-08-22 20:02:09

    https://www.acwing.com/problem/content/1648/ 思路: 如果单纯的用试除法去做,可能会超时,我们在这里先弄出来根号内的所有质数,然后用质数来做。 #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; const int N = 1010, M = 40000; int n, k; bool st[M]; int prime

  • 【luogu P2508】圆上的整点(高斯素数模板)2022-08-21 03:00:58

    圆上的整点 题目链接:luogu P2508 题目大意 给你一个圆,问你圆周上有多少个点的坐标是整点。 思路 考虑一个东西叫做高斯整数。 其实它是复数,是 \(a+bi\) 中 \(a,b\) 都是整数的复数。 那它跟它共轭的乘积其实就是 \(a^2+b^2\),所以我们可以把它转化成 \(a^2+b^2=N\) 这个东西,满足条

  • leetcode1175-质数排列2022-08-16 21:01:27

    质数排列 分别找出质数和合数的数量,将两者的阶乘相乘即可 class Solution { public int numPrimeArrangements(int n) { int cnt = 0; for(int i = 2; i <= n; i++){ boolean flag = true; for(int j = 2; j*j <= i; j++){

  • 题解 D. The Pool "蔚来杯"2022牛客暑期多校训练营72022-08-10 18:31:00

    传送门 出题人的题解实在是无法令人恭维,特此写一份自己的题解 【大意】 \(T\) 次询问,每次询问给定 \(n, m(1\leq n,m\leq 10^{18})\) ,问长宽分别为 \(n, m\) 的矩形顶点摆放在整点后;所有不同摆放方案中,每个方案完全包含的 \(1\times 1\) 格子数量的和是多少? 我们认为两个方案不同

  • [AcWing 197] 阶乘分解2022-08-08 00:04:26

    点击查看代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const int N = 1e6 + 10; int n; vector<int> primes; bool st[N]; void get_primes(int x) { for (int i = 2; i <= x; i ++) { if (!st[i]) prime

  • 质数2022-08-06 18:15:15

    相邻质数距离 https://www.acwing.com/problem/content/198/ #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long LL; const int N = 1000010; int primes[N], cnt; bool st[N]; void init(int n) {

  • 求质数因子2022-08-01 23:35:38

    题目描述 功能:输入一个正整数,按照从小到大的顺序输出它的所有质因子(重复的也要列举)(如180的质因子为2 2 3 3 5 )   数据范围: 1 \le n \le 2 \times 10^{9} + 14 \1≤n≤2×109+14  输入描述: 输入一个整数 输出描述: 按照从小到大的顺序输出它的所有质数的因子,以空格隔

  • 2022.7.30 LeetCode AcWing2022-07-30 10:05:13

    LeetCode 建图 + 并查集 + (筛法求质数) 如果暴力的建图,跑dfs最大连通图,建图会成为瓶颈,O(n^2)。 但是考虑到,A、B两数,A、B分别与其非1非自身的因数相连,如果A、B之间联通,那么A、B相互联通的那个点为公因数。可以将时间复杂度从依赖数据量的大小转移到依赖数据按数据范围。 即建图时,遍

  • 线性筛(欧拉筛)详解2022-07-29 19:00:07

    看到埃氏筛的缺点,同学们可能会想,有没有筛法能够将一个数只筛一遍呢?答案是肯定的。 线性筛思想:这个合数只会被它的最大非自身因数(对应最小质因数)筛。 这样能保证每个合数只会被筛一次。 时间复杂度:\(O(n)\), Code: bool a[50000]; a[1]=1;//注意1不是质数; int p[50000],t; for(int i

  • F. K-th Power 容斥,莫比乌斯2022-07-28 18:06:09

    F. K-th Power 传送门: 牛客:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/34866/F cf:https://codeforces.com/group/5zHJ4CTyoU/contest/392060/problem/F 题意:求区间[l,r]中,不含有\(p^k\)因子的数字的个数。其中p是质数。 可以用容斥+莫比乌斯解决。 问题转换成求[1,r]和[1,l-1]含有\(p^

  • leetcode-dp-2042022-07-28 11:03:10

    import java.util.Arrays; /** * <p>给定整数 <code>n</code> ,返回 <em>所有小于非负整数&nbsp;<code>n</code>&nbsp;的质数的数量</em> 。</p> * * <p>&nbsp;</p> * * <p><strong>示例 1:</strong&g

  • 质数因子2022-07-27 00:02:43

    目录题目描述解题思路解题代码 题目描述 题目地址:http://mtw.so/5Xm8jU 题目要求:输入一个正整数,按照从小到大的顺序输出它的所有质因子(重复的也要列举)(如180的质因子为2 2 3 3 5 ) 解题思路 首先要知道什么叫质数因子了,任何大于1的数都能被拆分成若干个质数的乘积,另外X的质因子一定

  • 求质数的简单算法2022-07-26 21:03:19

    ​  输入数字n,输出小于等于n的所有质数。 算法是简单的试除法,稍作优化,假设当前枚举数字为x,从2到sqrt(x)依次看看x是否能被整除,能被整除就不是质数,否则就是质数。 #include<iostream> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; for (int i = 2; i <= n; i++

  • 素数筛法2022-07-25 23:34:50

    素数筛法 1.埃氏筛法 这个方法就是利用质数的倍数必然不是质数来解决的。然后每一次都会把这个质数后面所有的数都筛一遍 #include<iostream>using namespace std;const int N=1e8+100;int n,prime[6000000],cnt,q;bool isprime[N];void judge(int n){ for(int i=2;i<=n;i++){/

  • 乘法逆元2022-07-25 22:02:01

    乘法逆元 对于正整数 \(a\) ,若存在 \(s\) 使 \(as\equiv1 \pmod{m}\) 则记 \(s\) 是 \(a\) 在模 \(m\) 下的逆元,即 \(s\equiv a^{-1} \pmod{m}\) \(a\) 存在逆元的充要条件为 \(\gcd(a,m)=1\) 费马小定理:若 \(p\) 为质数,则对于任意整数 \(a\) 有 \(a^p \equiv a \pmod{p}\)

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