老年人选手经常忘知识。。。
所以随笔记一下
欧拉函数：φ(x) 表示[1,x]中与x互质的数的个数
欧拉函数的值：φ(x)=x*∏(1-1/p[i])；其中p[i]为x的第i个质因数；x为正整数；其中φ(1)=1
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关于φ(x)的证明：
首先，我们可以考虑到一个性质φ(a)*φ(b)=φ(a*b)，记为性质1
再者，可以考虑到另一个性质 φ(p^k)=p^k-p^(k-1)=p^k(1-1/p);p为质数; 记为性质2
对x进行质因数分解，可得x=(p[1]^k[1])*(p[2]^k[2])......*(p[n]^k[n]) p[i]为x的质因数 k[i]为这个质因数的个数
由性质1可得，φ(x)=φ(p[1]^k[1])*φ(p[2]*k[2])...*φ(p[n]*k[n])
再由性质2进行化简，可得φ(x)=x*∏(1-1/p[i])
标签：函数,个数,关于,可得,质因数,欧拉,性质 来源： https://www.cnblogs.com/yoomu/p/15417050.html
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