势能分析 在数据结构问题中，我们往往难以估计第 \(i\) 次的实际时间开销 \(t_i\)。 所以我们要引入一些势能分析的概念： 设 \(\phi_i\) 表示：第 \(i\) 次操作过后，数据结构的势能值。 记 \(a_i = t_i + \phi_i - \phi_{i - 1}\)，即第 \(i\) 次操作的均摊时间。 注意：确定势能值的势函
板子题：P3369 【模板】普通平衡树 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3369 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=5e5+11,inf=1<<29; 4 int n,T,root,tot; 5 6 in
[模板] 动态树 LCT 今天终于把这东西学会了。 比大模拟还难写。 概念类 Link-Cut-Tree 是用来解决 动态树 问题的一种数据结构。 类似于轻重链剖分，这里使用 虚实链剖分 ，同时利用 Splay 灵活多变的性质来维护动态操作，其中 每一条实链都用一棵 Splay 来维护。（也叫作 Auxiliary T
[数据结构] Splay 与 Treap 相比，并没有堆性质的限制，而是通过其灵活变换维持复杂度。 是均摊 \(\text O(logn)\) 的数据结构。 本来 Zhang_RQ 早就讲了，今天才学会 概念类 需要维护的 基本 东西有： 左右儿子，父亲，权值，一般会维护 \(sz\) 和 \(cnt\)，便于进行二分操作。 基本操作 P3
实链剖分和树链剖分的区别 树链剖分有一个更专业的名称 ：轻重链剖分，即为根据子节点的子树大小来剖，虽然树链剖分有很好的性质 ，但是还是存在缺陷的。例如 ： 树链剖分将树剖完之后是静态的，（无法进行修改了，但不代表就不能换根了。）也就是说树链剖分只能针对于树的结构不变的情况下操作。
描述： 给定 \(1\) 个长度为 \(n\) 的区间，有 \(m\) 次操作，每次反转区间 \([l,r]\) ， 求最后的序列。 思路： 区间操作，可以用平衡树中的 Splay 来解决。 不会平衡树的同学可以点这里： \(\mathtt{BST}\) 学习笔记 \(\mathtt{Splay}\) \(\mathtt{Treap}\) 下文默认会 Splay 的基础操
给出一个初始为0的序列。 询问区间最大值，并同时支持区间修改和区间翻转。 就正常模仿线段树，给Splay打懒标记即可。 巨大的坑就是要保证虚拟节点，0，1，n+2不对答案产生影响。 这里把他们的权值和区间值全置为负无穷。 //区间修改 //区间反转 //区间求MAX #include<bits/stdc++.h> using
前言 前几天有幸听学长讲平衡树，想着好久没写博客了，记录一下。 简介 Splay，平衡树的一种，依靠每次将访问到的点旋到根来保持树的平衡。 并且，Splay 还可以高效解决序列翻转等操作。 实现 前提 以下代码是基于这样的定义的： struct Tree{int ch[2],val,siz,fa;}nd[MAXN];//表示某一个节
文艺平衡树 之前我用分块乱搞过文艺平衡树，今天一起来看看如何用平衡树实现文艺平衡树。 题目描述： 给你长度为 \(n\) 的序列 \(A\) ，初始时 \(A_i=i\) ，有 \(m\) 次操作，每次对给定区间 \([l,r]\) 进行翻转。 要求输出 \(m\) 次操作以后的序列。 实现文艺平衡树有三种思路：Splay，FHQ-Tre
题目链接 对这种方法更加详细的介绍与时间复杂度分析: cnblog 洛谷blog 这里介绍一种能够保证时间复杂度的魔改 \(LCT\) 的做法，并非 \(AAAT\) 回想 \(LCT\) 的局限性就是不能维护子树标记 那就可以想到用一个数据结构专门维护每个点的虚儿子 平衡树时空复杂度都表现优秀，那就可以想
0. 前言 前置知识：二叉查找树。 我们知道，二叉查找树是会被恶意数据卡成\(O(n^2)\)的。(如下图) 这很显然不是我们想要的，我们需要找到一种方法来让树保持平衡。 于是我们就有了各式各样的平衡树，而在OI中应用最为广泛的就是Splay和fhq_treap了， 并且这两个数据结构互相不能替代。 Spl
以后我将Splay称为Dplay！ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define INF 0x7fffffff #define N 100010 #define ll long long #define ld long double #define usd unsigned #define ull unsigned long long //#define int long long #define getchar() (p1=
6.3放完假，这天正好做完了分块莫队的最后一个题，于是就开始学习线段树合并。 线段树合并有一部分题就是由dfs实现的先记录下子叶答案，再合并到父亲， 线段树一直做到了6.6开始考试，一开始考试部分题有思路，但是代码实现出现了问题，例如模拟4的高斯消元 还有的题不太敢实现自己的做法，考完了
题目描述 给定一个由N个元素组成的整数序列，现在有两种操作： 1 add a 在该序列的最后添加一个整数a，组成长度为N + 1的整数序列 2 mid 输出当前序列的中位数 中位数是指将一个序列按照从小到大排序后处在中间位置的数。（若序列长度为偶数，则指处在中间位置的两个数中较小的那个） 例1：1 2
Sol一眼splay + 二分hash，不过区间splay怎么写来着呀试着写了两个小时发现死活不对看了一下yyb的代码发现自己根本就不会splay。。。。// luogu-judger-enable-o2 #include#define ull unsigned long long using namespace std; const int MAXN = 1e6 + 10; const u
嘟嘟嘟 突然觉得splay挺有意思的…… 这道题只有一个任务：区间翻转。 首先应该知道的是，splay和线段树一样，都可以打标记，然后走到每一个节点之前先下传。 那怎么打标记呢？还应该有“区间”的思想。 对于区间\([L, R]\)，想办法把这个区间所在的子树提取出来，然后打个标记即可。 那怎么提
关于splay的教程可以在哔站上查询我校前辈算法讲堂 然后代码对标的是两篇博客（实际上是一种姿势，因为这种代码姿势非常的优美） Splay入门解析【保证让你看不懂（滑稽）】 - 小蒟蒻yyb - 博客园 (cnblogs.com) Splay树详解 - 秦淮岸灯火阑珊 - 博客园 (cnblogs.com)
题目背景 这是一道经典的Splay模板题——文艺平衡树。 题目描述 您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一个有序数列，其中需要提供以下操作：翻转一个区间，例如原有序序列是5 4 3 2 1，翻转区间是[2,4]的话，结果是5 2 3 4 1 输入输出格式 输入格式： 第一行为n,m n表示初始序列有n个数
本题的Splay写法（无指针Splay超详细）前言首先来讲。。。终于调出来了55555。。。调了整整3天。。。。。看到大部分大佬都是用指针来实现的Splay。小的只是按照Splay的核心思想和原理来进行的。可能会有不妥之处，还请大佬们指出，谢谢！那么这个题解存在的意义就是让不会敲Splay的人额。。
考虑这是一个\(LCT\)模板题。 感觉得多做一些题来熟悉\(LCT\)的操作。 这个题考虑对每个点向他往后跳的终点，如果会出界就不连边。 然后考虑\(LCT\)维护，也就是查询该点到原树根的距离。 那就\(access\),\(splay\)，然后查询\(x\)的子树大小就行了。 断边的话，因为保证了树结构而且断的
目录Link-Cut Treeaccess例子操作方法代码make_root例子操作方法代码push_down & push_hall代码find_root操作方法代码Split操作方法代码link操作方法代码cut操作方法代码模板代码例题Tree II树点涂色Matches Are Not a Child's Play Link-Cut Tree 在LCT中，对于一棵树，用到了实链剖
推荐：https://www.cnblogs.com/flashhu/p/8324551.html 分析 用来处理有删边但没有子树操作的问题 模板 inline bool nrt(int x) { //判断x是否为splay中的根，认父不认子 return c[f[x]][0]==x||c[f[x]][1]==x; } void rotate(int x) { int y=f[x],z=f[y],k=c[y][1]==x;
splay、treap、set、红黑树、avl、B树 splay: 平衡二叉树，经过左旋和右旋操作，不会改变中序遍历的顺序。维护的是二叉树的一个中序序列，同时调整树的高度。 右旋要变的信息： 在插入和查询操作x的时候，都会把x变到树根的位置。 核心：每操作一个节点，均将该节点旋转到树根
火星人 每次询问区间中的两个点 \(l,r\) 为起点的字符串的 LCP，支持单点修改和插入。 如果没有后面两个操作，直接 二分 + Hash 维护即可。 在有后面操作的情况下，我们需要一个支持 单点修改 和 插入 的数据结构，显然平衡树可以。 至于 Hash 值，简单 push_up 一下就好了。 #include<cs
题面传送门 自环太坑了。 首先如果离线那么显然回滚莫队+并查集就可以愉快地通过了。 但是这个是强制在线的。所以考虑换一种做法。 可以发现联通块个数就是点数减去有用的边数。 我们可以看看对于每个点，从哪个点开始可以被计算入边数。 这个可以用LCT维护时间最大生成树来搞。 然
