1.前言 前置芝士： 同步于 \(luogublog\) 发布。 基本树上操作，lca。（用于树上差分。） 如有错误，欢迎各位大佬指出。（顺便复习一下远古算法。） 2.什么是差分 我们先给定一个数组 \(a\)，长度为 \(n\)，我们可以构造一个差分数组 \(b\)，使得对于任意的 \(i(1\le i \le n)\)，\(\displaystyle\sum
三种祖先关系 a是b祖先 b是a祖先 a和b不是祖先关系 必备：知道根节点 必须存下来 有可能跳过根节点 int depth[N],f[][N];//N为(log节点数)+1 int q[N]； 从根节点开始预处理； 需要设置0号点为哨兵 询问 p=lca(a,b) 向上标记法on：从一个点向根节点遍历标记公共祖先 ，然后另一个点也向上走
目录 \(standard\_table\) : 欧拉序 + \(ST\) 表 \(multiplication\) : 倍增 \(tree_chain_subdivision\) : 树链剖分 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=5e5+5; inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)){if(c
\(1.Multiplication\) \(2.Treediv\) \(3.Euler+ST\) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 5e5 + 5; int n, m, S; vector <int> Link[N]; namespace solve1 { int f[N][25], dep[N]; void dfs(int u, int Fa) {
仔细看了题解区里面好像平衡树的解法写的不太清楚，网上资料更是寥寥无几，经过自己的摸索之后，我尽量写一篇清楚的题解。 统一变量 设路径 \(i\) 的起点和终点为 \(s_i\) 和 \(t_i\), 长度为 \(dis_i\)，起点和终点的lca为 \(lc_i\). 节点 \(i\) 深度为 \(d_i\). 推柿子 像其他题解所说
题目 最近公共祖先 描述 给定一棵树，请查询结点u和v的最近公共祖先。最近公共祖先，就是两个节点在这棵树上深度最大（离根结点最远）的公共的祖先节点，结点的祖先也可以是自身。 输入 输入数据第一行为结点个数n（n<=900），接下来有n行，每行格式如下： x m y1, y2, ... ym 表示结点x有m个孩子y1,
Luogu3863 序列 Future 7.0 给定一个长度为 \(n\) 的序列，给出 \(q\) 个操作，形如： \(1~l~r~x\) 表示将序列下标介于 \([l,r]\) 的元素加上 \(x\) （请注意，\(x\) 可能为负） \(2~p~y\) 表示查询 \(a_p\) 在过去的多少秒时间内不小于 \(y\) （不包括这一秒，细节请参照样例） 开始时为第 \(0\)
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 5e5 +5; int h[N],ne[N<<1],e[N<<1],fa[N<<1][22],lg[N<<1],dep[N],idx,n,m,s; inline void add(int x,int y){e[++idx] = y,ne[idx] = h[x];h[x] = idx;} void dfs(int u,int
只要我什么都不会，一道题就可以快乐学习一下午（ 货车运输 蓝题 题目描述 A 国有 \(n\) 座城市，编号从 \(1\) 到 \(n\)，城市之间有 \(m\) 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。 现在有 \(q\) 辆货车在运输货物， 司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重
拿来存一下lca模板，想知道原理的话出门洛谷~ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=500007; int cnt=0,head[maxn],fa[maxn][40],dep[maxn],lg[maxn]; struct lys{ int from,to,nex; }e[maxn*2]; void add(int from,int to){ cnt++; e[cnt
最近公共祖先就字面意思，两个节点一起往上跳，找到的最近的公共点 找到u和v第一个不同祖先不同的位置，然后这个位置向上走一步就是最近公共的祖先 但是想找到u,v第一个不同祖先的位置，就要保证u,v在同一深度（才能一起往上移动） 所以这个过程分为三部分， 1. 预处理找到每个节点深度
二叉树 对于一颗二叉树，它有三种遍历方式：前序、中序、后序 这三种顺序其实都有使用的场景（主要是在分治算法中考虑是递归前，递归进行中，递归后）的区别。 多叉树 在多叉树里面，常用的dfs序其实也有三种：dfs序、扩展dfs序、欧拉序 dfs序类似二叉树的先序遍历 扩展dfs序类似二叉树的先序+中
题目链接：P8201 生活在树上（hard version） 题意 给定一个点带权的树，点数为 \(n\)，第 \(i\) 个点的权值为 \(w_i\)。 定义两点之间的路径为路径上所有点的点权的按位异或和，即 \(dis(a,b)\)。 现在有 \(m\) 次询问，每次询问给定三个数 \(x,y,k\)，问是否存在 \(t\)，使得 \(dis(t,x)\oplus di
目录CF888G Xor-MST CF888G Xor-MST 题意： 给定 \(n\) 个结点的无向完全图。每个点有一个点权为 \(a_i\)。连接 \(i\) 号结点和 \(j\) 号结点的边的边权为 \(a_i\oplus a_j\)。 求这个图的 最小生成树 的权值。 \(1\le n\le 2\times 10^5\)，\(0\le a_i< 2^{30}\)。 思路： 看到异或，
【模板】最近公共祖先（LCA） 倍增 lca 模板 真心觉得二进制太奇妙了 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; #define endl '\n' const int maxn = 5e5 + 10; vector<int>gra[maxn]; int fa[maxn
最近公共祖先(LCA)(RMQ) 作为求LCA的常见方法之一，RMQ算法可以以O(nlogn)的复杂度初始化，然后以O(1)的复杂度进行查询。RMQ(Range Minimum/Maximum Query)意为区间最值查询，即查找区间[l,r]中元素的最大/小值。但今天讨论的算法是有关树的，因此我们要想办法把树转换成一个满足我们需求
inline void dfs(int u, int f) { fa[u][0] = f; dep[u] = dep[f] + 1; for(int i = 1; i <= 26; ++i) fa[u][i] = fa[fa[u][i - 1]][i - 1]; int v; for(int e = hd[u]; e; e = nt[e]) if((v = to[e]) ^ f) dfs(v, u); } inline int LCA(int u, int v) { if(dep[u] < d
倍增算法 类似二分思想 用fa[i][j]表示第i个数的第2^j个祖先 用dep[x]是第x的深度 每次对于两个节点 将深一点的点跳到和浅一点的同一个位置 然后再将两个点同时跳到同一个点 跳的时候跳以2的倍数跳 //预处理fa数组和de数组 //fa[i][j]第i个节点的第2^j个祖先 de[x] x的深度 void
感觉这题思路挺妙的。 历史版本操作？这很主席树。想了半天不知道咋搞，毕竟主席树是维护值域的，这下标操作很难办呐，一看题解，woc，lca？ 这题的基本思路是对操作建树，具体怎么建呢？ 对于每一个入栈操作 \(a\ \ v\)，考虑将新加入的数字 \(i\) 作为 \(v\) 的儿子，这样就可以做到从根节点向下，每一
看了一眼网上的题解，好像我的做法没有出现（？），并且我的做法好像比较简单易懂（？），不用虚树也不用线段树维护 不难想到，我们可以对于每个副部长的点连成的最短路径（即这个路径里的每条边都是必要的）上+1，然后看有哪些路是\(>=k\)的，但是我们需要不重复不遗漏的把这个路径都走到。于是我们考虑把这
目录 前言 LCA简介 倍增求LCA 树剖求LCA LCA在树形结构题中的妙用 1.前言 应老师要求，来写一篇关于LCA的学习笔记 2.LCA简介 两个节点的最近公共祖先，就是这两个点的公共祖先里面，离根最远的那个。 画张图理解一下： 如图，10与8的LCA是2，13与3的LCA是3 那么怎么求LCA呢？ 3.倍增求LCA 想
仓鼠找 sugar LCA SCUACM2022集训前训练-图论 - Virtual Judge (vjudge.net) 首先要观察出一个结论：若 a - b 的路径与 c - d 的路径相交，设 a, b 的 LCA 为 x; c, d 的 LCA 为 y 则有 x 在 c - d 路径上 或 y 在 a - b 路径上 如何判断一个点是否在一条路径上： 可观察到一个性质
通过这道题发现我是春春的滴嫩儿。 前两题一共花了我4.5h，也就是说我要去AH的话切完前两题比赛就结束了后面的题看都没得看。 还是要加强码力和熟练度啊。 首先考虑对每种颜色分别求解，那么我们可以把钥匙和宝箱看成一个括号匹配（怎么又是它），考虑在匹配的位置记入答案。那么可以枚举
乱写一气。 可持久化线段树 P3402 可持久化并查集 按秩合并，将并查集的 \(\mathrm{fa}\) 和 \(\mathrm{size}\) 数组可持久化。时间 \(\mathcal{O}(n+m\log^2 n)\)。 P3293 [SCOI2016] 美味 从高位到低位确定答案，对每一位都在可持久化线段树上二分一下。时间 \(\mathcal{O}(n\log n
最近公共祖先 LCA dfs向上标记-O(n) 点A先向根搜索并标记，点B再向上搜索，第一次碰到的标记即是lca。 复杂度On，不常用 倍增法-O(logn) dep[i]表示点i的深度 up[i,j]表示从i开始向root方向走2^j步数能走到的位置 若从i开始向根跳2^j次会跳出根则up[i,j]=0，dep[0]=0 具体过程： 【1】先让
