题意 题目链接 Sol 搞个BSGS板子出题人也是很棒棒哦 #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #define MP(x, y) make_pair(x, y) #define fi first #define se second #define int long long #define LL long long #define ull unsigned long long #define Fin(
题意 $n \leqslant 10^5$ Sol 随便推一推就好了吧。。 $f[i] = \frac{f[i] + f[i +1] + \dots f[n]}{n - i + 1} + 1$ 移一下项，然后化一化，就做完了。。 然而这题卡空间MMP #include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostream> //#define int long long #define Pair pai
内存限制：256 MiB时间限制：1000 ms标准输入输出 题目类型：传统评测方式：文本比较 上传者： nzhtl1477 提交提交记录统计讨论测试数据 题目描述 一共有 nnn个数，第 iii 个数 xix_ixi 可以取 [ai,bi][a_i , b_i][ai,bi] 中任意值。 设 S=∑xi2S
#115. 无源汇有上下界可行流 描述 这是一道模板题。 n n n 个点，m m m 条边，每条边 e e e 有一个流量下界 lower(e) \text{lower}(e) lower(e) 和流量上界 upper(e) \text{upper}(e) upper(e)，求一种可行方案使得在所有点满足流量平衡条件的前提下，所有边满足流量限制。 输
https://loj.ac/p/6029 知识点：1.区间除法 （极限 ，势能分析） 2.除法 -> 减法 （类似有乘法 -> 加法 ，除法 -> 减法, 求幂->乘法） 3.极限 最多可能操作次数 #include <bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; int n,m; int a[100010]; int t
link。 首先如果 \(L_n \neq n\) 则无解，以下默认 \(L_n = n\)。 记 \(l_i = i - L_i + 1\)，即最长连续段的左端点。 由一些基本常识，连续段的交、并、差仍是连续段；这可以推出所有 \([l_i, i]\) 互相包含或相离（如果不满足，则无解）。 建出树形结构：根为 \([1, n]\)；对于 \([l_i, i]\)，如
Link 考虑没有「其每个元素为大小不超过 \({10}^6\) 的非负整数」这个限制怎么做，显然令 \(a_{i,1}=a_{1,j}\;(1\le i\le n,\;1\le j\le m)\) 然后一个一个算其余的 \(a_{i,j}\) 即可。 \[\left[\begin{matrix}a_{1,1} & a_{1,2} & a_{1,3} & a_{1,4}\\ a_{2,1} & a_{2,2} & a_{2,3
猫的运输 / Cats Transport 题目链接：ybt金牌导航1-5-4 / luogu CF311B / LOJ 10187 题目大意 有一些猫，它们各在一条链的某条位置上，会在某个时刻出现，之后就会等待。 然后有一些人在链的最左边，以一个单位长度每单位时间往右走，然后他会带走他所在位置出现的所有猫。每个人的开始
\(\mathcal{Description}\) Link. 积性函数 \(f\) 满足 \(f(p^c)=p\oplus c~(p\in\mathbb P,c\in\mathbb N_+)\)，求 \(\sum_{i=1}^n f(i)\bmod(10^9+7)\)。 \(\mathcal{Solution}\) 首先，考虑 \(f\) 的素数点值： \[f(p)=\begin{cases} 3,&p=2\\ p-1,&\
[省选联考 2020 A 卷] 组合数问题 常用手法 \[{n\choose k} k^{\underline m}={{n-m}\choose {k-m}} n^{\underline m} \]\[(\sum_{k=0}^n f(k)\times x^k \times {n\choose k}) \bmod p \]\[\sum_{i=0}^m a_i k^i=\sum_{j=0}^m b_i k^{\underline i} \]通过第二类斯特林数转下降
Description LOJ #6198。 给出一个长度为 \(n\) 的，仅包含小写字母的字符串 \(s\)。 定义这个字符串以第 \(i\) 个字符开头的后缀为后缀 \(i\)（编号从 \(1\) 开始），每个后缀 \(i\) 都有一个权值 \(w_i\)，同时定义两个后缀 \(i, j (i \neq j)\) 的贡献为它们的最长公共前缀长度加上它
Description 为了抵御以尼古拉奥尔丁为首的上古龙族的入侵，地球的守护者 Yopilla 集齐了$n$种人类文明的本源力量 —— 世界之力。 Yopilla 打算使用若干种技能来对抗尼古拉奥尔丁的进攻。每种技能由若干种世界之力构成。换句话说，一共有$2^n$种技能，Yopilla 要使用若干种技能来对抗
分 类 大 讨 论 # 题面 给定一棵 \(n\) 个点的树，将其复制 \(m\) 次得到 \(m+1\) 棵树，依次编号为 \(0\sim m\)。记编号为 \(i\) 的树的节点 \(j\) 为 \((i,j)\)。 令所有 \(m+1\) 棵树上的边都是双向边，另外对于每个 \(i\in[1,m]\)，指定 \(A_i,B_i\)，连一条有向边：\((i-1,A_i)\to(i,
题目链接 https://loj.ac/p/6052 题解 挺有趣的数论题，我的做法复杂度是 \(O(n^{\frac{3}{4}})\) 的，似乎比题解劣一些…… 另外本题并不需要用到有关高斯整数的一些知识。（我也不会） 首先试图把有关复数的奇怪题意转化成我们比较熟悉的东西。 为了方便把题目中的 \(d\) 改成 \(-d\)，考
Description 给定三个整数 $a,b,c$，一个三元组 $(i,j,k)$ 是合法的，当且仅当满足： $i,j,k$ 均为整数$1 \leq i \leq a,1 \leq j \leq b,1 \leq k \leq c$$gcd(i,j)=gcd(i,k)=gcd(j,k)=1$请求出合法的三元组数量对 $10^9+7$ 取模的值。 Solution \begin{align}&\sum _{i=1}^a \sum _{j
discription: 长\(L\)米，宽\(W\)米的草坪里装有\(n\)个浇灌喷头。每个喷头都装在草坪中心线上（离两边各\(\frac{W}{2}\)米）。我们知道每个喷头的位置（离草坪中心线左端的距离），以及它能覆盖到的浇灌范围。 请问：如果要同时浇灌整块草坪，最少需要打开多少个喷头？ solution: 先预处理圆覆盖
\(\mathcal{Description}\) Link. 给定一棵含 \(n\) 个结点的树，双向边权不相同。\(q\) 次询问，每次询问在树上标记 \(e\) 个点，标记的价值为所有趋向于某个标记点的有向边权值之和，求价值的最大值。 \(q\le n\le2\times10^5\)。 \(\mathcal{Solution}\) \(e=1\text{
题目描述 传送门 求 \(\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m \varphi(ij)(mod\ 998244353)\) \(T\) 组询问 \(1 \leq n,m,T \leq 10^5\) 分析 令 \(n<m\) 首先，我们把 \(\varphi(ij)\) 拆成 \(\varphi(i)\varphi(j)\frac{gcd(i,j)}{\varphi(gcd(i,j))}\) 考虑求单个欧拉函数的
传送门 Solution 首先考虑转化题意，以下用\(scc\)指代强连通分量 活动的每一步相同于：如果\(y,z\)在同一个\(scc\)中，\(x\)向\(y\)有连边，那么\(x\)就可以向\(z\)连边。 也就是说，对于一个\(scc\)，如果\(x\)向\(scc\)中连了一条边，那么\(x\)就可以在活动后向\(scc\)中的任何一个点连边。
\(\mathcal{Description}\) Link. 给定 \(n,s,a_0,a_1,a_2,a_3\)，求： \[\sum_{i=0}^n\binom{n}is^ia_{i\bmod4}\bmod998244353 \] 多测，数据组数 \(\le10^5\)，\(n\le10^{18}\)，其余输入 \(\le10^8\)。 \(\mathcal{Solution}\) 单位根反演板题。记一个函数 \(f\) 有： \[\
loj 6077 「2017 山东一轮集训 Day7」逆序对 题目传送门 一个经典问题 我们一个一个加入元素，第i个贡献的逆序对数量在区间\([0,i-1]\)内 问题也就是有多少个排列\(x\)满足: \[\sum _{i}x_i=k\ |\ x_i\in [0,i-1] \]可以考虑容斥： 如果有j个不满足条件，也就是\(x_i\geq i\) 我们可以
题目链接 感觉网上的题解好像都是二项式反演，这里给出一种新的做法。 我们先考虑按照 \(W(i)=w_i\) 做牛顿级数： \[W(x)=\sum_{t=0}^mc_t\binom{x}{t} \]现在考虑这东西的组合意义：我每个大小恰好为 \(i\) 的集合的贡献相当于是我枚举它每个大小为 \(t\) 的子集，然后乘上一个贡献的系
题目链接 题目链接 题目链接 题意 给定 \(L,R,N,K\)。选出 \(N\) 个 \([L,R]\) 的整数有 \((R-L+1)^N\) 种选法，问其中多少种的 \(\gcd\) 为 \(K\)。\(N,K,L,R\leq 10^9\)，\(R-L\leq 10^5\)。 题解 若干差不超过 \(10^5\) 的数，其 \(\gcd\) 显然不超过 \(10^5\)。枚举 \(\gcd\)，简单反
在无源汇可行流的基础上加一条源点到汇点流量inf的边，然后（虚源点到虚汇点）跑最大流，汇点到源点流经的流量就是有源汇可行流x 然后删除多加的源点到汇点的边，再从源点到汇点跑最大流，得到最大流y，x+y就是有源汇有上下界最大流 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define l
题目描述 https://loj.ac/p/3385 题解 dp维护路径线条，每次把当前的线条拆开加上新的 设f[i,0/1,0/1/2]表示点i颜色为0/1，下面已固定了0/1/2个端点的答案 分类讨论，注意可以多折一次来改变i和儿子的颜色，走完的儿子颜色必须为1 一开始拓扑求出0的虚树，在上面dp即可 code #include <bits
