LOJ #3540. 「JOI Open 2018」山体滑坡 设有无向图 \(G\)，对于 \(G\) 的每一个极大连通块 \(T\) 求出其任意生成树 \(T'\)，那么图 \(G\) 的极大连通块的个数就是 \(n-\sum|E_{T'}|\)，其中 \(E_G\) 为图 \(G\) 的边集。因此，我们只需要求出 \(\sum|E_{T'}|\) 即可。 注意到在询
题目链接 题目 佳佳对数学，尤其对数列十分感兴趣。在研究完 Fibonacci 数列后，他创造出许多稀奇古怪的数列。例如用 \(S(n)\) 表示 Fibonacci 前 \(n\) 项和 \(\bmod m\) 的值，即 \(S(n)=(F_1+F_2+...+F_n)\bmod m\)，其中 \(F_1=F_2=1, F_i=F_{i-1}+F_{i-2}\) 。可这对佳佳来说还是小
怎么这个坑王第一个坑还没开始填就挖第二个 某些人立下了今年 LOJ AC 数超过 vjudge 的目标，然后他随便记一下在 LOJ 写的题 Tag & Difficulty Sol 01.02 3571 Tag & Difficulty Tag: dp, observation | Difficulty: 2300 Sol 一个朴素的 dp 是 $f_{i,j,k}$ 表示选择按照 ddl 排
Upd 2020/06/15：优化了 \overline 太丑的问题，添上代码。 ZJOI2017 字符串 前置芝士：Lyndon 分解，Significant Suffixes，线段树，字符串哈希，分块。 如果你会 Significant Suffixes 相关知识，请阅读 [0 Marks & Facts] 后直接跳到后面的 进入正题。 0 Marks & Facts 我们定义两个字符串 \(
link。 good题，考虑像 国家集训队 - happiness 一样在棋盘上搞染色，我毛张 @shadowice1987 的图给你看啊 你像这样奇数层以 red -> blue -> green -> yellow 为一个周期，偶数层 yellow -> green -> blue -> red，就会发现给出的形状都包括恰好四种颜色和一条黑线。那现在就好搞了，就是
题意简述 求不定方程： \[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{n!} \]的正整数解 \((x, y)\) 的数目。 题目分析 数学推导 这道题给人的第一印象是难以解决，因为\(n!\)是一个很大的数，不可能一一枚举答案。所以我们必须对题目中给出的式子进行处理。 \[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} =
题目链接 首先这个点删去之后必然与剩下 \(n-1\) 个点失去相连。 如果这个点能使其它点失去相连，说明这个点为割点。 然后统计一下每个儿子与父亲的影响即可。 Code // Problem: #10104. 「一本通 3.6 练习 5」Blockade // Contest: LibreOJ // URL: https://loj.ac/p/10104 // Mem
题目链接 题目就是给出一幅图，求其割点个数。 由于 \(n\leqslant 100\)，所以可以暴力删点。 当然也可以跑割点。 (感谢crx老师教我割点模板) 暴力Code // Problem: #10100. 「一本通 3.6 练习 1」网络 // Contest: LibreOJ // URL: https://loj.ac/p/10100 // Memory Limit: 10 MB /
被这弔题搞了两个晚上，麻了 sol 记向左 \(l\) 步，向右 \(r\) 步，向上 \(u\) 步，向下 \(d\) 步，发现对于一个点，在 \((l,r,u,d)\) 确定的情况下，所成的矩形是一样的，即操作顺序并没有关系，不妨先考虑 \(l,r\) 枚举 \(l+r=s\)，一个点就会变成一个长为 \(s+1\) 宽为 \(1\) 的矩形。把草原看作无
LOJ #3503. 「联合省选 2021 A | B」滚榜 显然每一轮的 \(b_i\) 越小越好, 于是问题可以转化为每一次拓展最小的 \(b_i\), 且 \(\sum b_i\le m\). 可以想到一个状压 \(\text{DP}\) : 设 \(f(S,\,i,\,j,\,k)\) 表示序列中已有集合 \(S\) , 其中最后一个为 \(i\) , 且 \(b_i=j,\ \su
LOJ #3302. 「联合省选 2020 A | B」信号传递 首先设 \(b_{i,j}\) 表示有 \(b_{i,j}\) 次信号从塔 \(i\) 传递到塔 \(j\) . 设 \(f_S\) 表示位置 \(1\sim |S|\) 都为集合 \(S\) 中的元素时的最小总花费. 考虑枚举 \(j\notin S\) 转移, 则转移时新的花费为 \[\begin{align*} w&=\su
LOJ #3511. 「USACO 2021 US Open Platinum」United Cows of Farmer John 乍一看, 感觉题目一点也不可做. 但仔细想想又感觉有些蹊跷. 首先这种计算序列上元组 \((i,j,k,...)\) 对数的题要么是 cdq 分治, 要么是枚举左/右端点计数. 这道题可以考虑后者. 枚举右端点, 设右端点的数
LOJ #3165. 「CEOI2019」游乐园 对于原图上任意一种 \(\text{DAG}\) 的方案, 假设该方案翻转了 \(x\) 条边, 那么把所有边再翻转一遍仍然是个 \(\text{DAG}\), 并且在原图的基础上翻转了 \(m-x\) 条边. 若 \(\text{DAG}\) 数量为 \(C\), 则答案 \(\text{Ans}=C\times \dfrac{m}{2}
LOJ #3166. 「CEOI2019」魔法树 首先可以列出一个 \(\text{dp}\) 状态: 设 \(f_{u,t}\) 表示恰好在 \(t\) 时刻剪断节点 \(u\) 与其父亲的边可获得的最大收益. 这显然是一个树上背包. 先不考虑节点 \(u\) 自身的贡献, 在合并两个儿子 \(u,v\) 时的状态转移方程应为: \[f'_{u,t}=\m
题目 link 题目描述 见链接 输入格式 见链接 输入 10 16 1 2 1 4 1 10 2 3 2 5 4 3 4 5 4 8 6 5 7 6 7 9 8 5 9 8 10 6 10 7 10 9 输出 9 思路 拓扑排序，但是要计算路径的条数 生产者入度in必定为0，食物链的末端出度out必定为0 起点必有一条路径，也就是初始入度为0的点必定有一
Description Loj传送门 Solution 个人认为是 \(Loj\) 上这几道分块题中比较好的一道题。 对于这道题，我们对于每一块打一个 \(lazy\) 标记，表示当前块是否被完整赋过值，即全部赋值为 \(c\)。 修改时，整块的直接修改 \(lazy\) 标记，两头多余的部分暴力修改原数组。 注意： 整个块都要重新
你知道 Just Odd Inventions 公司吗？这个公司的业务是「只不过是奇妙的发明 / Just Odd Inventions」。这里简称为 JOI 公司。 JOI 公司的某个实验室中有着复杂的电路。电路由 \(n\) 个节点和 \(m\) 根细长的电阻组成。节点编号为 \(1\) 到 \(n\) 。 每个节点可设定为两种电平之一
传送门 【分析】 显然 \(\boldsymbol f\) 为积性函数，且 \(\boldsymbol f(p)=p\oplus 1=\boldsymbol \varphi(p)\cdot 3^{[2\mid p]}\) 令 \(\boldsymbol g(p)=\boldsymbol \varphi(p)\cdot 3^{[2\mid p]}\) 且 \(\boldsymbol f=\boldsymbol g*\boldsymbol h\) ，则： \(
分块入门九 题目转移阵 思路整理 众数，就是给定一段范围，在这段范围所出现次数最多的数字（如果出现相同次数相同的），那么怎么才能称上是最多，最多是怎么来的？ 最多是比较来的，通过每一种数字的数量的比较而来。 那么我们就需要能够算出所有数字在任意给定的区间的数量。 那要怎么做 首先，
传送门-LOJ 传送门-51Nod 【分析】 对每个质因数 \(p_i\) 进行 min-max 容斥得： \(\displaystyle \max_{p_i}(S)=\sum_{\varnothing\subset T\subseteq S}(-1)^{|T|-1}\min_{p_i}(S)\) 故 \(\displaystyle p_i^{\displaystyle \max_{p_i}(S)}=p_i^{\displaystyle \sum_{\varnothi
hall 定理，即对于二分图一部的子集 $S$，每个点在另一部连得边的并集 $S'$，有 $|S| \le |S'|$，则该二分图有完美匹配。 $$[1,r],r\le could_r$$ $$[l,r],l-1\le could_{l-1},r\le could_{r}$$ $$r-(l-1)\le could_{r}-could_{l-1}$$ $$could_i-i\ge0$$ 实际上 $b$ 升序/顺序没有影响。
Problem https://loj.ac/p/3291 \(n\times m\) 的网格，有些格子上有村庄，保证第一行第一列是个村庄。 你需要在格子的边缘上建篱笆，每个格子的每条边都有一个代价，你需要让篱笆形成一个圈把所有村庄围住。 注意一条边两侧可以建两个篱笆，但需要付出两倍的代价，如下图。 你要让花费的总
「ICPC WF 2017」不劳而获的钱财 Money for Nothing 题意转化为：给出在平面直角坐标系上的若干个左下角和右上角，求组成的最大矩形面积。 那么对于 $ \exists B , X_A \le X_B$ 且 \(Y_A \le Y_B\) 的左下角 \(B\) 点显然无意义，右上角类似。 然后按 \(x\) 坐标排序，对于相邻的两个左
正题 题目链接:https://loj.ac/p/6503 题目大意 \(n\)张卡\(m\)种，第\(i\)种卡有\(a_i\)张，求所有排列中有\(k\)对相邻且相同的卡牌。 \(1\leq n\leq 10^5,0\leq k\leq 10^5,1\leq m\leq 20000,\sum_{i=1}^ma_i=n\) 解题思路 \(k\)对相邻的相同，就是可以分成有\(n-k\)组相同的。 考
[LOJ#6030]. 「雅礼集训 2017 Day1」矩阵 考虑由于是覆盖，那么我们肯定要先做出来一个全是 1 的行，然后把其他的列全都覆盖啥的。 我们考虑计算把第 \(i\) 行全改成 \(1\) 需要的次数。 那么就是设这行有 \(cnt\) 个 \(0\)，考虑原先有没有一行的第 \(i\) 个是 \(1\) ，如果有的话答案是
