图的基本概念 定义 图 (Graph) 是由若干给定的顶点（vertex）及连接两顶点的边（edge）所构成的图形。 功能 用来描述某些事物之间的某种特定关系 例如：顶点用于代表事物，而边用于表示两个事物间所具有某种关系。 组成 二元组：\(G = (V(G), E(G))\) \(V(G)\)：点集，对于集合 \(V\) 中的每
平面图 平面图的定义是图中的所有边都在顶点处相交。下图就是一个平面图 \(G\)。 对偶图 每一个平面图 \(G\) 都有与之对应的对偶图 \(G^*\)。平面图 \(G\) 中的每一个面对应对偶图 \(G^*\) 中的一个点。下图即是 \(G\) 的对偶图 \(G^*\) 的点。 平面图 \(G\) 中的每条边对应对
传送门 来不及写这题了，先记个思路 20分装压已经对了 现在要缩点 先开个队列把入度为1的点都删掉 然后度为2的 \[f=f_1f_2+(k-1)g_1g_2 \]\[g=(k-2)g_1g_2 + f_1g_2 + f_2g_1 \]删掉一个为2的点不会新出来度为1的点（重边算两条） 然后重边可以正常缩，会形成自环 自环可以直接累乘到答案
洛谷题面传送门 一道挺有意思的题，现场切掉还是挺有成就感的。 首先看到区间操作我们可以想到差分转换，将区间操作转化为差分序列上的一个或两个单点操作，具体来说我们设 \(b_i=a_{i+1}-a_i\)，那么对于一次形如 \(\forall i\in[l,r],a_i\leftarrow a_i+x\) 的操作三元组 \((l,r,x)\)，我
考场 \(80+50+15\), rk1 一开场ycx就说T3是原题，还高兴了一下，结果发现是超级树。。。 T1由于前天刚考过一次欧拉路，很快想到先连 \(2m\) 条边在计算删两条的合法方案数，30min写完拍上，第二组就挂了，发现没有考虑自环，加上后没拍几组又挂了，仔细想了想重写了自环的部分就能过对拍了。T1大
这道题需要很大的脑洞。 首先答案显然可以转化为两类点和的差最小。 我们可以大胆猜想，两类点和的差为 0 。 因为是 1 ~ 4n 的全排列，所以总和为 \(2n*(4n+1)\) ，每一类点有 \(2n\) 个，他们有一个 \(2n\) 的因数，所以想到把数字配凑为两两和为 \(4n+1\) 的形式，也就是 1 和 4n 配，2 和 4n
目录#0.0 目录#1.0 P3420 [POI2005]SKA-Piggy Banks#1.1 简单分析#1.2 解决思想#1.3 代码实现#2.0 P1006 [NOIP2008 提高组] 传纸条#2.1 简单分析#2.2 代码实现更新日志及说明更新个人主页 #0.0 目录 目录中以下题目皆可点击查看原题 P3420 [POI2005]SKA-Piggy Banks P1006 [NOI
允许重边，不允许自环。 无向图： 度数矩阵：D[i][i]=deg[i] 邻接矩阵：A[i][j]=edge[i][j]的数量 注意不可以有自环 Laplace矩阵： L=D-A 生成树个数记为 \(t(G)\) 无向图矩阵树定理： 对于所有的i，把Laplace矩阵的第i行和第i列删除，然后计算其行列式。 设 $L_i(G,i) = L(G) 删除第i行和第i列 $
构造一张有向图$G=([1,n],\{(a_{i},b_{i})\})$（可以有重边和自环），定义其连通块为将其看作无向图（即边无向）后分为若干个连通块 记$in_{i}$为$i$的入度（即最终盒子中球的数量）、$out_{i}$为$i$的出度（即初始盒子中球的数量），对于$in_{i}=0$的点，若$out_{i}>0$则一定无解（因为不可能使一个盒子
一道有意思的题答构造题。题目是要你卡掉一个算法，给另一个算法过。前 6 个点是最短路的三种解法，后面 2 个点是一个染色问题。 最短路部分 一些需要了解的东西： FloydWarshall 就是 \(O(V^3)\)，和边无关。 ModifiedDijkstra 堆优化的 Dijkstra，正权图里 \(O(Q*\log V*E)\)，负权图
题1：初级最短路计数 洛谷1144 ：无边权、无向图（可能有重边和自环） 算法分析： 这题的数据规模很大，我们得用邻接表存储，一开始我还傻不拉几的想怎么去重边和自环呢……其实重边和自环也要累计到最短路计数里边去。 由于这个题是没有边权的（也就是说，边权为 1）那么我自然想到一种简单的
问题描述 LG2921 题解 发现一共有 \(n\) 个点，每个点只有一条出边，即只有 \(n\) 条边，于是就是一个内向基环树。 \(\mathrm{Tarjan}\) 缩点。 但是这个题比较猥琐的就是有自环。 所以断定一个强联通分量 \(i\) 是环的条件是 \(size_i>1\) 。 然后记搜求答案，特判自环。 \(\mathrm{Co
0分 瞬间爆炸。 考试的时候觉得这个题怎么这么难， 打个dp，可以被儿子贡献，可以被父亲贡献，还有自环，叶子节点连边可以贡献，非叶子也可以贡献，自环可以跑一回，自环可以跑两回， 关键是同一子树会贡献，不同子树也会贡献。 这还不是欧拉图欧拉路问题，awsl 然后我就放弃了这个题 考完试看题解，tm一个
Day 1 T1 题意 给定一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图，求给边定向后是 DAG 的方案数。 \(n \leq 20, m \leq n * (n + 1) / 2\) ，无重边无自环。 T2 题意 给定一个长度为 \(n-1\) 的 01 串， 01 串的第 \(i\) 个字符是 1 表示 \(a_i = a_{i+1} * 2\) 或 \(a_i * 2 = a_{i+1}\) ，是
