标签：总结 储存 遍历 自环 出度 入度 有向图 以点 顶点

图的基本概念

• 定义
  图 (Graph) 是由若干给定的顶点（vertex）及连接两顶点的边（edge）所构成的图形。

• 功能
  用来描述某些事物之间的某种特定关系
  例如：顶点用于代表事物，而边用于表示两个事物间所具有某种关系。

• 组成
  二元组：\(G = (V(G), E(G))\)

  • \(V(G)\)：点集，对于集合 \(V\) 中的每个元素，我们称其为 顶点 或 节点，简称 点 。
  • \(E(G)\)：为 \(V(G)\) 中各结点之间边的集合，称为 边集。

• 种类

  • 无向图
    边没有指定的方向。
  • 有向图：
    边有指定的方向。
  • 带权图
    边上带有权值的图：
  • 正权图
    边权没有负数的图
  • 负权图
    边权有负数的图

• 其它术语

  • 连通图 (connected graph) ： 任意两点之间都有路径连接的图。

  • 自环 (loop)： 对 \(E\) 中的边 \(e = (u, v)\)，若 \(u = v\)，则 \(e\) 被称作一个自环。

  • 度 (degree) ： 与一个顶点 \(v\) 关联的边的条数，记作。
    特别的，在有向图中有出度和入度。

    • 入度 (in-degree)： 以点 \(v\) 为 弧头 的边的数目称为该顶点的入度 。

    • 出度 (out-degre)： 以点 \(v\) 为 弧尾 的边的数目称为该顶点的出度。

  • 有向无环图 (DAG)： 没有环的有向图。

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来源： https://www.cnblogs.com/zhouziyi/p/16527216.html

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