把一个点拆成两个状态：入度是否为偶数和出度是否为偶数。 然后我们将边随机定向，上述状态都得以确定。 然后，对于一条边，若连接的两边状态都为奇数，那么将这条边反向，这样两边都是偶数了。 我们将剩下的为奇数的状态拿出来，一定有偶数个。可以注意到一定没有边连接其中任意两个状态。 我
图的基本概念 定义 图 (Graph) 是由若干给定的顶点（vertex）及连接两顶点的边（edge）所构成的图形。 功能 用来描述某些事物之间的某种特定关系 例如：顶点用于代表事物，而边用于表示两个事物间所具有某种关系。 组成 二元组：\(G = (V(G), E(G))\) \(V(G)\)：点集，对于集合 \(V\) 中的每
分析 我们不妨把这些座位看作是一张图中的节点，把每个人的诉求作为一条边（由【原座位】指向【想去的座位】） 比如，对于样例#1，我们就可以得到这样一张图： 显然，我们有可能会得到多个连通图（比如上面这张） 因为每个座位上的人都只有一个想去的座位，所以每个点的出度就是 \(0\)（可能只有其他的
【模板】欧拉路径 求有向图字典序最小的欧拉路径。 如果图G中的一个路径包括每个边恰好一次，则该路径称为欧拉路径(Euler path)。 如果一个回路是欧拉路径，则称为欧拉回路(Euler circuit)。 简单的来地讲，就是一笔画问题。 欧拉图的判定 最多只有一个顶点的出度与入度差为1 。 最
在本题中很明显，给你一个有向图，要用tarjan缩点。 缩点后，一头牛要受到所有牛的欢迎，那么该点的出度要为0，这是容易证明的：如果该点还有出度，比如a连向b，那么a不受到b的欢迎。所以我们要找出度为0的点，找到后该点中点的个数就是答案。 注意：出度为0的点只能有一个，如果有多个出度为0的点，那么
注意：下面讨论中的连通是不考虑孤立点的 无向图判欧拉图 连通 所有点度数为偶数 无向图判欧拉路径 连通 可以有两个点度数，其它点度数为偶数 有向图判欧拉图 基图连通（有向边不考虑方向连通） 所有点入度等于出度 有向图判欧拉路径 基图连通 允许有一个点入度比出度大于且同时有
牛奶工厂 牛奶生意正红红火火！ 农夫约翰的牛奶加工厂内有 $N$ 个加工站，编号为 $1 \dots N$，以及 $N−1$ 条通道，每条连接某两个加工站。（通道建设很昂贵，所以约翰选择使用了最小数量的通道，使得从每个加工站出发都可以到达所有其他加工站）。 为了创新和提升效率，约翰在每条通道上安装了传
欧拉回路用于处理图中从某一点是否能不重复边地走到另一点。考虑第 i 个点入度为 n ,那么因为边不可重复，出度也一定为 n （起点终点除外）。 实现的过程可以模拟删边 （摘自Marsrayd 的题解） #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAX=100010; int n,m
题面 思路： 最短路径。 算法实现 我们在这题将要使用 Floyd 算法，至于如何实现，可以先看看【Clear And Present Danger S】这道板子题。 Floyd 算法是一个基于「贪心」、「动态规划」求一个图中所有点到所有点 最短路径的算法，时间复杂度 \(O(n^3)\) 重点思想：以每个点为「中转站」，刷
欧拉路径和欧拉回路 哥尼斯堡七桥问题 以下内容摘自《信息学奥赛一本通·提高篇》. 欧拉回路问题是图论中最古老的问题之一。它诞生于18世纪的欧洲古城哥尼斯堡，普瑞格尔河流经这座城市，人们在两岸以及河中间的小岛之间建了7座桥，如下图所示： 七桥问题图示 市
题目大意 题目描述：给定一个 n * n 的矩阵 C，现在请你求一个01矩阵X满足以下三个条件： \(X[1][2]+X[1][3]+…+X[1][n]=1\) \(X[1][n]+X[2][n]+…+X[n-1][n]=1\) \(对于 1 < i < n, Sum(X[k][i])(1 <= k <= n) = Sum(X[i][j])(1 <= j <= n)\) 同时最小化化 \(sum(X[i][j] * C[i][j])
设有向图G，试找出图中出度为0的点有多少个！ 输入格式: 输入数据有多组 每组数据第一行为一个正整数vertexnum(0<vertexnum<500)，代表G的顶点数目。 接下来是有向图G的邻接矩阵！ 输出格式: 对于每组数据，请在一行里输出出度为0的顶点个数。 输入样例: 在这里给出一组输入。例如：
用邻接表作为存储结构的图G， 1 求图中每个顶点的出度 2 计算图中出度为0的顶点数 建树code: //构建 邻接表,同时统计 每个结点的 出度 int len = sizeof(node);//便于 申请 结点空间 void create_list(listnode a[]) { listnode *p = a;//表结点 node *q;//指向边结点
树：联通图，且无圈。 n个结点的树，其度为 2n-2 . 有n-1 条边。 生成树：一个联通图中，包含其所有结点的树 根树：有向树，存在入度为0的节点（树根），其余其余所有节点入度为1。（相当于一个点发散出去） 根树中：从树根到结点V的距离成为 层次 或者 高 有序树：标了序号的根数，从上到下，从左到右。 m叉树：存
来自著名的七桥问题 如果图G中的一个路径包括每个边恰好一次，则该路径称为欧拉路径(Euler path)。 如果一个回路是欧拉路径，则称为欧拉回路(Euler circuit)。 具有欧拉回路的图称为欧拉图（简称E图）。 —from 百度百科 无向图的充要条件： 欧拉路径 奇数点的数量是0或2 欧
考虑什么样的串是合法的。 直接考虑比较抽象，考虑具象化这个问题。 容易发现一个字符串的限制就相当于如果出现了其中一个字符 \(a_i = c\)，那么 \(s\) 中 \(c\) 前 \(i - 1\) 个字符必然要为：\(a_1 \sim a_{i - 1}\)，\(c\) 后的 \(n - i\) 个字符必然要为 \(a_{i + 1} \sim a_n\)。
一、图的基本概念 1、图的定义 2、无向图、有向图 3、简单图 4、度、入度和出度 5、路径、回路、连通、强连通 6、连通图、强连通图 7、子图、生成子图 8、连通分量、强连通分量 9、生成树 10、生成森林 11、带权图/网 12、几种特殊的图-完全图 二、邻接矩阵 三
考虑不断找到以下两种类型的边，并维护答案： 1.终点出度为0的边，那么此时即令$ans_{x}=\min(ans_{x},\max(r,ans_{y}-p))$ 2.（在没有"终点出度为0的边时"，即优先删除第1类边）剩余边中$r$最大的边，注意到能走到的每一个点都有出边，且其限制$r$都更小，那么即可令$ans_{x}=\min(a
对于无向图，所有边都是联通的： （1）存在欧拉路径的充分必要条件：度数为奇数的点只能有\(0\)个或\(2\)个，如果起点和终点后重合那么度数为奇数的点就只能有\(0\)个，否则就只能有两个。 （2）存在欧拉回路的充分必要条件：度数为奇数的点只能有0个。 对于有向图，所有边都联通： （1）存在欧拉路径的充分必
题面 对于这个题，你可以发现如果一个牛受欢迎那么他所在的 \(\text{SCC}\) 都受欢迎，因为它们是互相连通的。所以考虑缩了点再说。 然后我们得到一个新的图。如果他不联通那答案显然就是 \(0\) ，而在每个连通块中必定有一个点出度为 \(0\) （否则就出现了一个新的SCC），所以我们统计有多少
这道题挺有意思的。 首先答案为 \(b_i\) 中不同数字的个数，现在我们来考虑如何构造这个东西。 首先，我们把图建出来，每个点连向它要送礼物的人，我们会发现最终的答案中这个图由若干个环组成，切环的大小不能为 \(1\)。 那么，我们可以让对于每个点 \(i\) 任意一个在题目中想送 \(i\) 礼物
题目传送门 一、试题讲解 https://www.cnblogs.com/CJYBlog/p/12198894.html 二、拓扑排序完整代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 5005; //生物种类上限 const int M = 500005; //吃与被吃的关系数上限 const int MOD = 80112002;
洛谷 P4017 -> Click Here 题意 一个 DAG（又向无环图），询问从无入度的点到无出度的点的路径个数有多少个 思路 拓扑排序 找出无出度的点加入到队列中，更新与当前点有边的点，删去此点及其边，再寻找新的无入度的点加入到队列中 code #include<iostream> #include<map> #include<queue> #de
题目链接：https://onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&category=0&problem=1676&mosmsg=Submission+received+with+ID+26560367 先将混合图中的无向图定向，然后统计每个点的入度和出度 有向图存在欧拉回路的充要条件是：所有点的入度等于出
传送 题面：给\(n\)个点\((n\leqslant 100)\)的有向带权图，找若干个有向圈，每个点恰好属于一个圈。要求权和尽量小。注意即使\((u,v)\)和\((v,u)\)都存在，它们的权值也不一定相同。 对于刚学二分图的我（以前OI的时候这一部分是空白），这道题只有看题解的份儿了。 额，如果不告诉你是二分图的
