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873. 欧拉函数

https://www.acwing.com/video/298/
欧拉函数定义有f(x)=n 表示1到x中与x互质的数有n个

#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstring>
using namespace std;
int fun(int x){
    int res=x;
    for(int i=2;i<=x/i;i++){
        if(x%i==0){
            res=res/i*(i-1);//先除后乘 避免数据溢出
            while(x%i==0) x/=i;
        }
    }
    if(x>1) res=res/x*(x-1);
    return res;
}
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    while(n--){
        int a;
        scanf("%d",&a);
        cout<<fun(a)<<endl;
    }
  return 0;
}
//  freopen("testdata.in", "r", stdin);

874. 筛法求欧拉函数

https://www.acwing.com/problem/content/876/

#include <iostream>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 1000010;


int primes[N], cnt;
int euler[N];
bool st[N];


void get_eulers(int n)
{
    euler[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i ++ )
    {
        if (!st[i])
        {
            primes[cnt ++ ] = i;
            //如果p是素数 那么欧拉函数值为p-1
            euler[i] = i - 1;
        }
        for (int j = 0; primes[j] <= n / i; j ++ )
        {
            int t = primes[j] * i;
            st[t] = true;
            if (i % primes[j] == 0)
            {
                euler[t] = euler[i] * primes[j];
                //因为pj是i的一个质因数 所以pj*i的质因数和i的质因数完全一样
                //欧拉函数f(n)=n*(1-1/p1)---(1-1/pn);
                //f(i)=i*(1-1/p1)---(1-1/pn);
                //f(pj*i)=pj*i*(1-1/p1)---(1-1/pn);
                //由于p1-pn完全相同 所以有f(pj*i)=pj*f(i);
                break;
            }
            //i%pj!=0
            //i*pj比i多了一个pj质因数 
            euler[t] = euler[i] * (primes[j] - 1);
        }
    }
}


int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    get_eulers(n);

    LL res = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) res += euler[i];

    cout << res << endl;

    return 0;
}

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来源： https://www.cnblogs.com/OfflineBoy/p/14614024.html

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