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经典理论力学笔记01

2022-07-08 22:31:57  阅读:242  来源: 互联网

标签:方程 01 frac Goldstein 00 笔记 力学 dt vec


Lecture 01

为什么研究经典力学?(量子力学存在)

  1. 更高观点看简单事物
  2. 发展数学以走出认知边界

大纲

  • 拉格朗日方程(代替牛顿方程)
  • 守恒定律
  • 积分方程 : 中心场问题,谐振子问题,刚体运动
  • 规范方程(哈密顿方程、哈密顿-雅各比方程)

课本:

  1. Goldstein [Herbert Goldstein_ Charles P. Poole_ John L. Safko - Classical Mechanics-Addison-Wesley Longman (2002 (2010)).pdf](file:///C:/Users/Administrator/Desktop/196883/物理/Herbert Goldstein_ Charles P. Poole_ John L. Safko - Classical Mechanics-Addison-Wesley Longman (2002 (2010)).pdf)

  2. 朗道十卷


正文:

\[\vec{F} = m \vec{a} \]

经典的二阶导数方程,二阶ODE


  1. 对于一个简单的只受重力影响的系统:

\[m\vec{g} = m \vec{a} \]

  1. 对一个受合力为0的系统:

    \[\vec{0} = m \vec{a} \]

    我们注意到,这其实是牛顿第一定律的数学表达。

对二阶微分方程进行回忆:

\(x(t)\) 用于描述粒子运动 ,\(\dot{x}(t)=\frac{dx(t)}{dt}\) ,\(\ddot{x}(t)=\frac{d\dot{x}(t)}{dt}=\frac{d^2x(t)}{dt^2}\)

解题步骤

  1. 画图draw
  2. 写下已知与目标 write down what you know and what you find
  3. 不要代入数据,象征性计算,符号计算
  4. 量纲分析与特殊值代入检查

单摆例题:

51:00~1:06:00

平抛例题:

1:06:00~end

标签:方程,01,frac,Goldstein,00,笔记,力学,dt,vec
来源: https://www.cnblogs.com/99-wang/p/16459808.html

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