标签：数数 每个 树状 int 询问 个数 数组

题目

在给定\(N\)长的数组 \({A}\) 中进行 \(Q\) 次询问 \([L_i,R_i]\) 区间中不大于 \(H_i\) 的元素个数。

共包含 \(T\) 组数据。

思路

题目中各个询问之间毫无关系，故可以考虑离线的做法。

对于一个区间 \([l, r]\) 中不大于 \(h_i\)的元素个数可以采用前缀和的思想来处理: 即我们用 \(F(x)\)表示 \([1, x]\)中不大于 \(h_i\) 的元素个数，所以答案即为: \(F(r) - F(l - 1)\).

然后如何求出每个 \(F\)，我们可以使用权值线段树或者树状数组来维护从 \(1\) 到 \(n\) 的每个位置上的关于 \(h\) 的关系。

具体思路是我们对于每个询问，都把 \(h_i\) 存于对应的 \(l - 1\) 和 \(r\) 中，之后遍历每个位置，对于每一个位置\(i\)，我们使用树状数组把 \(a[i]\) 处置 \(1\)，同时对于这一位置上存储的所有 \(h_i\)，都通过树状数组的询问操作得出对应 \(h\) 的 \(F\)值。最后再次遍历一遍每个询问，\(F(r_i) - F(l_i - 1)\) 得出答案即可。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 7;

int n,q;
int a[N];

struct $ {
        int l,r,h;
        bool operator <(const $ p)const{
                return h < p.h;
        }
}b[N];


vector<$>v[N];
pair<int,int>c[N];
int tree[N * 4];

void add(int x, int m) {
        for (; x <= m; x += x& -x)
                tree[x] ++;
}

int ask(int x) {
        int ret = 0;
        for (; x; x -= x & -x) {
                ret += tree[x];
        }
        return ret;
}

void solve() {
        map<int,int>mp;
        int cnt = 0;
        cin >> n >> q;
        set<int>s;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
                scanf("%d", &a[i]);
                s.insert(a[i]);
        }
        for (int i = 1; i <= q; i++) {
                scanf("%d%d%d", &b[i].l, &b[i].r, &b[i].h);
                s.insert(b[i].h);
                v[b[i].l - 1].push_back(($){0, b[i].h, i});
                v[b[i].r].push_back(($){1, b[i].h, i});
        }
        int m = s.size();
        for (int i : s)
                mp[i] = ++cnt;
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
                if (i)
                        add(mp[a[i]], m);
                for (auto p : v[i]) {
                        int f = p.l;
                        int j = mp[p.r];
                        int idx = p.h;
                        int k = ask(j);
                        if (f)
                                c[idx].second = k;
                        else 
                                c[idx].first = k;
                }
        }
        for (int i = 1; i <= q; i++) {
                printf("%d ", c[i].second - c[i].first);
        }
        puts("");
        for (int i = 0; i <= m; i++)
                tree[i] = 0;
        for (int i = 0; i <= n; i++)
                v[i].clear();
}

int main() {
        int T;
        cin >> T;
        while (T--)
                solve();
        return 0;
}

标签：数数,每个,树状,int,询问,个数,数组
来源： https://www.cnblogs.com/KeepInCode/p/15987804.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。