标签：prime Co int 个数 ll 容斥 long include define

HUD4135

题意

求a~b之间与n互素的个数

思路

求出 1~b 之间与n互素的个数减去 1~a-1之间与n互素的的个数即为所求。

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<set>
#include<cstdlib>
#include<string.h>
#include<string>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<unordered_map>
#include<map>
#include<algorithm>
#define endl "\n"
#define IOS ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0),cout.tie(0)
#define ft first
#define sd second
#define pll pair<ll, ll>
#define pii pair<int, int>
#define ll long long int
#define ull unsigned long long int
#define mt(a,b) memset(a, b, sizeof a)
//#define int long long
const double PI = acos(-1.0);
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int INF = 0x7fffffff;
using namespace std;
const int N = 1e5 + 7, M = 1e6 + 10;
ll fac[N], m;

//对n分解质因数，质因数个数为m
void div(ll x)
{
	m = 0;
	int q = sqrt(x);
	for (int i = 2; i <= q; i++)
		if (x % i == 0)
		{
			fac[++m] = i;
			while (x % i == 0) x /= i;
		}

	if (x > 1) fac[++m] = x;
}

//应用容斥原理求出1~b之间含有n的质因子的数的个数，也即与n不互素的数的个数
ll co_prime(ll n)
{
	ll ans = 0;
	for (ll i = 0; i < 1ll << m; i++)//i == 0的时候，t = 1， ans = n，也即是b可以含有任何质因子
	{
		int k = 0;
		ll t = 1;
		for (int j = 0; j < m; j++)
			if (i & 1ll << j) t *= fac[j + 1], k++;
		if (k & 1) ans -= n / t;
		else ans += n / t;
	}

	return ans;
}

int main()
{
	IOS;
	int cas = 1;
	int T; cin >> T;
	while (T--)
	{
		ll a, b, n; cin >> a >> b >> n;
		div(n);

		cout << "Case #" << cas++ << ": ";
		cout << co_prime(b) - co_prime(a - 1) << endl;
	}


	return 0;
}

参考链接

标签：prime,Co,int,个数,ll,容斥,long,include,define
来源： https://blog.csdn.net/QQ2530063577/article/details/120384894

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