定义 伽马函数是阶乘函数在实数与复数上的扩展。对于实数部份为正的复数 z\(（Re(z) > 0）\)，伽玛函数定义为: \[\Gamma(z)=\int_{0}^{\infty} \mathrm{e}^{-t} t^{z-1} \mathrm{~d} t . \quad(x>0) \]在Rez>0处收敛。 性质 (1)递推公式\(\quad\Gamma(z+1)=z \Gamma(z)\) (2)\(\quad\Ga
目录 1 前言2 文本相关性技术2.1 TFIDF2.2 BM252.3 KL2.4 Term Weight2.5 Proximity2.6 Position Language Model 3 总结 1 前言 一个信息检索系统，可以抽象为给定一个查询query，检索出最能满足用户需求的item，也就是求对应概率 P
OpenEuler树莓派基础实验 3.2查找最大数 实验代码： .section .data .align 3 my_data: .quad 1 .quad 2 .quad 5 .quad 8 .quad 10 .quad 12 my_data_count: .quad 6 .align 3 print_data: .string "big da
1. SVM基本型 分离超平面： ω T x + b =
考虑如下的线性时不变系统: \[\dot{x} = Ax + Bu \qquad (1) \\ y = Cx + Du \qquad (2) \](注: 矩阵或向量上的 " * " 均代表转置) 定理 1 下列命题等价: (i) \((A, B)\) 可控; (ii) 对任意的 \(t\geq 0\), 矩阵 \(W_{c}(t):=\int_{0}^{t} e^{A \tau} B B^{*} e^{A^{*} \tau} d
Chevalley-Warning 定理 令\(K\)是\(q = p^f\)阶域，\(f_\alpha\)是域\(K\)上一组多元多项式，满足\(\sum_\alpha \deg f_\alpha < n\)，令\(V \subset K^n\)是它们的公共零点，则有 \[\text{Card}(V) = 0 \quad (\mod p) \]这个定理的证明分为两步：我们令\(P=\sum_\alpha (1 - f_\alpha^{q
Chevalley-Warning 定理 令\(K\)是\(q = p^f\)阶域，\(f_\alpha\)是域\(K\)上一组多元多项式，满足\(\sum_\alpha \deg f_\alpha < n\)，令\(V \subset K^n\)是它们的公共零点，则有 \[\text{Card}(V) = 0 \quad (\mod p) \]这个定理的证明分为两步：我们令\(P=\sum_\alpha (1 - f_\alpha^{q
信息量 信息量是通过概率来定义的：如果一件事情的概率很低，那么它的信息量就很大；反之，如果一件事情的概率很高，它的信息量就很低。简而言之，概率小的事件信息量大，因此信息量 \(I(x)\) 可以定义如下： \[I(x) := log(\frac{1}{p(x)}) \]信息熵/熵 表示随机变量不确定性的度量，熵就是用来表
函数知识 seq 函数 用于生成一段步长相等的序列，看例子即可理解 > seq(5) [1] 1 2 3 4 5 > seq(2,5) [1] 2 3 4 5 > seq(2,10,2) [1] 2 4 6 8 10 sapply 函数 将列表或向量作为输入，并以向量或矩阵形式输出 # 先创建一个函数，这个函数的作用是让 x 除以 2 func1 <- function(x) x
AcWing 第21场周赛 最大公约数 学习笔记 \[令 d=gcd(a,m)=gcd(a+x, m) \\ d|a \quad d|m \quad d|(a+x) ，可得 d|x \\ 令 a' = \frac{a}{d} \quad m' = \frac{m}{d} \quad x' = \frac{x}{d} \\ 去除公约数，则gcd(a'+x', m')=1 \\ 0 \le x < m可得0
试举出定义在 \((-\infty, +\infty)\) 上的函数 \(f(x)\)，要求：\(f(x)\) 仅在 \(0,1,2\) 三点处连续，其余点都是 \(f(x)\) 的第一类间断点 实际上这种函数是不存在的，若 \(f(x)\) 在 \(x_0\) 处左右极限都存在，则在 \(x_0\) 处的左右邻域分别连续（其上不存在间断点） 试举出定义在 \((-
题目传送门 首先要对所给序列 \(sum\) 升序排序。 设 \(x_i\) 为所求原序列从小到大排列后第 \(i\) 个元素，考虑这样的图： \(x_1+x_2\quad x_2+x_3\quad x_3+x_4\quad x_4+x_5\cdots\quad x_{n-1}+x_n\) \(x_1+x_3\quad x_2+x_4\quad x_3+x_5\quad\cdots\quad x_{n-2}+x_n\) \(x_1+x
本文主要介绍进制、进制转换、原码反码补码的知识。 文章目录 1. 进制2. 进制转换2.1 十进制转换为其它进制2.2 其它进制转换为十进制2.3 二进制、八进制、十六进制之间的转换 3. 二进制中的存储单位4. 原码、反码、补码4.1 原码、反码和补码4.2 为什么用补码存储整数？ 参考
\(\texttt{Contest 100}\) \(\texttt{Problem C:}\) \(\texttt{*3 or /2}\) 每次操作对长度为 n 的序列里的每个元素 \(\times 3\) 或 \(\div 2\) ，每次操作至少要一次 \(\div 2\)，求最多的操作数 因为 \(\times 3\) 其实对结果没有影响，所以我们只要数每个数有几个质因子 \(2\) 再
信号与系统总结与分析 信号与系统在学什么呢?一言以蔽之,用数学的手段(傅里叶等)处理signal & system,从而使得人类可以更好的理解他们,处理他们(针对LTI system) LTI Linear:加减乘除积分微分 Time-invariant:时移 该数学手段的本质— ”力的分解” 信号与系统中使用的数学
描述时间复杂度的渐进记号 Θ 定义： \[f(n)=\Theta(g(n))\\ \exist c_1,c_2,n_0,使得：\forall n\geq n_0,有 0\leq c_1g(n)\leq f(n)\leq c_2g(n) \]即存在常数c1,c2，使得在n足够大（n>n0）的时候，f(n)能被夹在c1g(n),c2g(n)中间，称g(n)是f(n)的渐进紧确界。Θ符号确定了一个函数的渐进上界
数字信号插零方式扩展 已知序列 x ( n ) x(n) x(n)，长度为N，要通过插零方式扩展至原来的r倍， 通过数字信号插零公
一、最优化问题解的存在性 考虑优化问题（5.1.1）： min x ∈
Rather than ‘Count every word’, we should ‘make every word count’. Remove every useless or extra word. when writing articles in English: 1.Make the strategy of your text clear, not implicit. 2.Refer immediately to all the main items involved. 3.Make
整数幂运算的二进制优化递归实现 整数幂运算 2 n = n 个 2
上下标 算式markdown a 0 , a
正则化 Regularization 文章目录 正则化 Regularization1. 问题引入1.1 拟合的准确性和过拟合1.2 Bias-Variance Trade-off1.3 正则化引入 2. 吉洪诺夫正则化2.1 模型建立2.2 对λ意义的探索2.3 奇异值分解与吉洪诺夫正则化2.3.1 奇异值分解2.3.2 吉洪诺夫正则化分析2.3.2.
\(题目：已知a，b>0,则\frac{a^2+b^2}{\sqrt{ab-a-b+1}}的最小值为()\) \(解 ：\) \(原式=\frac{a^2+b^2}{\sqrt{ab-a-b+1}}\) \(\quad =\frac{a^2+b^2}{\sqrt{a(b-1)-(b-1)}}\) \(\quad =\frac{a^2+b^2}{\sqrt{(b-1)(a-1)}}\) 设m=b-1>0，n=a-1>0,则a=n+1,b=m+1,
every blog every motto: You can do more than you think. 0. 前言 简单记录损失函数，dice loss、focal loss 说明： 后续增补 1. 正文 1.1 基础概念 举个栗子： 用模型对100人进行身体健康状况预测，已知30人患肿瘤。规定肿瘤为阳性，正常为阴性。 预测结果：25人阳性，其中5人实际为阴
\(\quad\quad\quad\quad *****以下为原文第7页内容*****\) \(y=\frac{x(x^2+3D)}{3x^2+D}\) \(我们得到\) \(y-x=\frac{2x(D-x^2)}{3x^2+D}\) \(并且\) \(y^2-D=\frac{(x^2-D)^3}{(3x^2+D)^2}\) \(此时，如果x属于A_{1},那么x^2<D,此时y>x,且y^2<D。则y属于A_{1}\) \(如果假定x属于A
