CF1711D 令直接下大雨的点为关键点。 做法一： 首先有结论：对于发大水的点我们只需要考虑关键点即可。 证明： 对于两个相邻的关键点 \(x_i\) 和 \(x_j\) \((x_i<x_j)\) 。令他们的降水量分别为 \(p_i\) 和 \(p_j\) 。考虑中间的一个点 \(pos\) 。 那么考虑这两个关键点对这三个点的影
前言 题目传送门！ 更好的阅读体验？ 感觉 D1 和 D2 不是同一个难度档次的呀...... 思路 设 \(a_j\oplus i < a_i \oplus j\)，这意味着数字 \(a_j\oplus i\) 中，从个位起前 \(k\) 位和 \(a_i \oplus j\) 相同，之后第 \(k+1\) 位就不同了。 两个不同下标的数有点难处理，考虑转化为同一个下
D1 设\(dp(i)\)表示考虑前i个数的最长子序列。枚举\(j\)，从\(dp(j)+1\)转移到\(dp(i)\)，转移条件就是题中给的那个不等式。 发现\(i-j\)不能超过\(300\)，暴力枚举即可。 时间复杂度\(O(300n)\)。 D2 当\(dp(j)\)能转移到\(dp(i)\)，当且仅当：\(a_{j}\oplus i<a_{i}\oplus j\)。若这个不
CF1720A. Burenka Plays with Fractions 给出两个分数 $ \dfrac{a}{b}$ 和 \(\dfrac{c}{d}\) ，你每次操作能够选择其中一个分数的分子或分母，将其乘上任意一个整数（当然不能对分母乘 \(0\)）。要求求出能够使两个分数相等的最小操作次数。 分类讨论题。 考虑证明最多操作次数不超过两
CF1720D2 题意： 给定序列\(A\)，求\(A\)的最长子序列\(B\)，满足\(a_p\oplus p+1<a_{p+1}\oplus p\) \(n\leq 3*10^5,0\leq a_i\leq 10^9\) 题解： 枚举两边的值从高位到地位有多少位相等，对于前\(k\)位来说，有： \(a_p\oplus p+1=a_{p+1}\oplus p\) 这样就可以把不等号变成等号，然后两边同时
XOR Triangle 题目链接：luogu CF1710C 题目大意 给你一个数 n，要你求有多少个满足条件的 a,b,c 使得它们两两异或得到的三个值可以得到一个非退化三角形。 其中 a,b,c 值域在 0~n 之间。 思路 考虑要满足三个数任意放要： \(a\oplus b+a\oplus c>b\oplus c\) 然后考虑一下 \(a\oplus b
大新闻 有一个在 \([0,n)\) 内等概率随机选择的整数，记其为 \(x\) . 我们需要在 \([0,n)\) 内找到某一个整数 \(y\)，使得 \(x\oplus y\) 达到最大值 . 问题在于，有可能对 \(x\) 进行了加密 . 情报显示，没有被加密的概率为 \(p\) . 我们决定采取这样的策略：如果 \(x\) 没有被加密，那么我
题面 你有一个长度为 \(n\) 的序列 \(A\) ，你想通过小于等于 \(70000\) 次操作使 \(A\) 等于另一个序列 \(B\) ，或判断无解。 操作为：选择一个 \(k\in[1,n]\) ，对于 \(i\in[2,k],a_i\leftarrow a_i\oplus a_{i-1}\) 。 数据范围 ：\(n\le 1000,a_i< 2^{60}\) 。 题解 首先分析一下操作，发
一. NIM 游戏 \(n\) 堆物品，每堆有 \(a_i\) 个，两个玩家轮流取走任意一堆的任意个物品，但不能不取。 取走最后一个物品的人获胜。 例如，如果现在有 \(n=3\) 堆物品，而每堆分别有 \(2,5,4\) 个，那么可以取走第 \(1\) 堆中的 \(2\) 个物品，局面就变成了 \(0,5,4\)；或者也可以取走第 \(2\) 堆
目录牛客多校contest 1杭电多校contest 1 牛客多校 contest 1 可做题 \(A\), \(C\), \(D\), \(G\), \(H\), \(I\), \(J\) 已做 \(A\), \(D\), \(G\), \(I\), \(A\)：区间合并模板 \(C\)： \(D\)：平几推导 \(G\)：签到 \(H\)： \(I\)：概率dp 令 \(f_{i, j}\) 为 还剩余i张牌且还差几张牌凑成
MPC调研报告 这是一篇关于MPC的调研报告，主要介绍了我对MPC领域的一些基础认识。全文按照这样的方式组织：第一节我介绍了什么是MPC以及MPC的起源；第二节介绍了MPC领域常用的一些符号和安全定义；第三节描述了基础的MPC协议包括GC,GMW,BGW,GESS和OT协议，主要介绍了协议的执行过程；第四
目录公平组合游戏\(Nim\) 游戏概述与解法\(Nim\) 游戏及解法有向图游戏与 \(SG\) 函数概述习题P2197 【模板】nim 游戏P1247 取火柴游戏 公平组合游戏 \(Nim\) 游戏 参考 概述与解法 \(Nim\) 游戏是 \(ICG(Impartial\ Combinatorial\ Games)\) 满足下列条件的游戏才算 \(ICG\) ：
做题时间：2022.7.11 \(【题目描述】\) 有三个非负整数 \(A,B,C\) 与一个正整数 \(N(N\leq 2\times 10^5)\) 满足 \(A,B,C\leq N\) ，给定 \(N+1\) 个函数 \(f(0),f(1),...,f(N)\) ，对于 \(\forall i,0\leq i\leq N\) 满足 \(f(i)=(A \oplus i )+(B\oplus i)+(C\oplus i)\) ，求出任意一
题目链接：P8201 生活在树上（hard version） 题意 给定一个点带权的树，点数为 \(n\)，第 \(i\) 个点的权值为 \(w_i\)。 定义两点之间的路径为路径上所有点的点权的按位异或和，即 \(dis(a,b)\)。 现在有 \(m\) 次询问，每次询问给定三个数 \(x,y,k\)，问是否存在 \(t\)，使得 \(dis(t,x)\oplus di
CF1554C 和牛客练习赛101C（问题转化，按位贪心） 写了两道和位运算不等式有关的贪心题，发现思路非常一样就放一起了。 牛客练习赛C 题意 给一个严格递增的序列 \(a\)。 求一个最小的 \(x\) 使得对所有的序列元素做一遍按位与后仍然严格递增。 思路 考虑贪心，为了使答案尽可能小，从高位往低
就是这样一个柿子： \[f(S)=\sum\limits_{T\subseteq S}g(T)\iff g(S)=\sum\limits_{T\subseteq S}（-1）^{S\oplus T}f(T) \]证明并不是很会证（昨天讲了但没太理解），但它的处理场景是很明晰的，其实就是求一些集合并集时的系数函数。小学奥数就交过结论但一直没证过（吧？）
每天都要能选出至少三道有意义的题，这样才算没有摆。 本地记录的话容易鸽掉，就放博客上了。（我博客是不是没啥人看啊） 001 CF1270I Xor on Figures 我们定义两个矩阵 \(A,B\) 的异或卷积 \(C\) 为： \[C_{a,b}=\oplus_{(u+i)\bmod 2^k=a}\oplus_{(v+j)\bmod 2^k=b}A_{u,v}B_{i,j} \]我们
原文 Consider the problem in binary. If positive integers \(a\) and \(b\) have the same number of digits, the only case when both \(a<c\) and \(b < b\oplus c\) hold is when \(c\) has more digits than each of \(a\) and \(b\), in which ca
量子计算机就是基于单qubit门和双qubit门的，再多的量子操作都是基于这两种门。双qubit门比单qubit门难理解得多，不过也重要得多。它可以用来创建纠缠，没有纠缠，量子机就不可能有量子霸权。 CNOT门（受控非） C是受控Controlled的首字母 受控非们作用在两个qubit上，一个叫控制位\(|\text{x
点击查看代码 #include<iostream> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; int res = 0; while (n --) { int x; scanf("%d", &x); res ^= x; } if (res) puts("Yes");
SG和的证明 原证明方法存在缺陷，这里使用另一种更完全的证明方法。 简介：主要利用SG函数和mex函数的定义和推论进行证明。 原定义有关SG和的定义不完全，这里进一步进行如下定义: SG和的基本定义1：当对任意子游戏操作时，不对其他任意子游戏状态产生影响，即称为相互独立的子游戏。 SG和的
Being a Good Boy in Spring Festival 尼姆博弈 求出异或和之后，\(sum \oplus num[i]\) 就是除去当前值，其他数字的异或和，为了使整体异或为 0，所以就要让此时的 \(num[i]\) 变成 \(sum \oplus num[i]\)，因此，如果 \(num[i] > sum \oplus num[i]\) 则改变这个 \(num[i]\) 可行，等于的时候
Moamen and Ezzat are playing a game. They create an array aa of nn non-negative integers where every element is less than 2^k2 k . Moamen wins if a_1 \,\&\, a_2 \,\&\, a_3 \,\&\, \ldots \,\&\, a_n \ge a_1 \oplus a_2 \opl
Meet in the Middle+FWT 见过好几道 mitm 的题但当时都不是很懂，第一道明白的 mitm 的题 学习自 https://www.cnblogs.com/ak-dream/p/AK_Dream122.html Statement 给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图 \(n\le 40,m\le \frac {n(n-1)}2\) 每一个点可以删/不删，删去一个点同时会
A、裁纸刀 好难。不会。 B、灭鼠先锋 博弈论。 首先、对于棋盘的任一种情况都是必赢或者必输。 基本思路： 如果我存在放置一个棋子，或在同一行的连续两个空位上各放置一个棋子可以赢，我就必赢，否则我必输。然后不断递归即可。 答案：VVVL C、质因数个数 枚举\(~2\sim\sqrt n~\)即可。 每
