题意： 给定一个无向连通图，你需要解决以下两个问题之一： 1364D： 找出一个大小为 \(\lceil \frac k2\rceil\) 的独立点集 找出一个大小不超过 \(k\) 的环 1325F： 找出一个大小为 \(\lceil \sqrt n\rceil\) 的独立点集 找出一个不小于 \(\lceil \sqrt n\rceil\) 的环 独立点集中，
#2335. 选数（number） 题意 在 \([L, H]\) （\(10^{9}\) 级别）间任选 \(n\) 个整数（可重、有序），求使得这 \(n\) 个整数的最大公因数为 \(K\) 的方案数（对 \(10^9+7\) 取模），一次询问。 题解 \[\sum_{a_1=L}^H\sum_{a_2=L}^H\cdots\sum_{a_n=L}^H[\gcd(a_1,a_2,\cdots,a_n) = K]\\ \]枚举 GCD
题目描述 构建一个由0/1的组成的n个数序列，保证没有两个1相邻，问有多少这样的序列。 思路 这道题可以用组合的方式来做，首先枚举序列中1的个数（0~$ \left \lceil n/2 \right \rceil $ ），那么序列中0的个数就是n~ \(\left \lfloor n/2 \right \rfloor\) ，假设有i个1，就有n-i个0，将这些0排成
来自 hzwer 的九道非常经典的分块题。 目前可以在 LOJ 上提交：Here 1. 给出一个长度为 \(n\) 的数列，支持区间加，单点查值。 将序列分成长度为 \(S\) 的 \(\lceil\frac{n}{S}\rceil\) 块。 设我们的操作区间为 \([l,r]\)，称被其完全包含的块为整块，否则为散块。 可以发现整块的数量不
1250L - Divide The Students（源地址自⇔CF1250L） 目录1250L - Divide The Students（源地址自⇔CF1250L）Problemtag题意思路AC代码（数论，伪代码）错误次数 Problem tag ⇔贪心、⇔数学、⇔二分搜索法、⇔提高级（*1500） 题意 （简化版） \(A, B, C\) 三群人，人数分别为 \(a, b, c\) ，按要求分成三
Problem Statement 有 \(N\) 张卡片，从左到右按 \(1\sim N\) 编号，你会做如下操作： 将所有从左到右第 \(Kx + 1\) 张卡片盖章。 将这些被盖章的卡片删除。 求出最后一张被删除的卡片的编号。 给定 \(K\) 和 \(Q\) 个 \(N\) ，对于每个 \(N\) 求出答案。 Constraints \(1\le K \le 10
题面传送门 小清新人类思维构造题，CSP 前写篇题解（谁是鸽王？） 首先考虑如果不存在 \(01\) 个数不等这一条件如何处理，显然我们只需按 __builtin_parity 填数即可，这样显然所有与其相连的点的颜色都与其不同。 接下来思考原题。注意到我们随便填数大概率是符合“\(01\) 不等”这一条件，但
为了使得方案的形式较为单一，不妨强制物品体积为1或$\ge \lceil\frac{w}{2}\rceil$，那么假设最终有$x$个1且$\ge \lceil\frac{w}{2}\rceil$的物品体积依次为$a_{1},a_{2},...,a_{n-x}$，不难发现方案数即为$\sum_{i=1}^{n-x}{x\choose w-a_{i}}$ 暴力枚举$x$，并不妨再强制方案数恰为$k$
*X. P3571 [POI2014]SUP-Supercomputer 题意简述：一棵以 \(1\) 为根的树。\(q\) 次询问，每次给出 \(k\)，求至少要多少次同时访问不超过 \(k\) 次父节点已经被访问过的节点，才能访问完整棵树。根节点无限制。 \(n,q\leq 10^6\)。 节选自 DP 优化方法大杂烩 7. 斜率优化例题 X。 sweet
对于一个多项式 \(F(x)\)，满足 \(F(x)*G(x)\equiv 1\;(\bmod\;x^n)\) 的 \(G\) 就叫做 \(F\) 的乘法逆。 如果只有一项，那么 \(G_0\) 就是 \(F_0\) 的逆元。 若有多项，考虑倍增。 假设已知 \(H(x)\) 使得 \(F(x)*H(x) \equiv 1\;(\bmod\;x^{\left \lceil \frac{n}{2} \right \rceil})
写在前面 感谢 @zimujunqwq 的思路。 Description 题目描述 不知如何简化题意 Solution Subtask1 考虑用询问 \(2\) 把 \(3, 4\) 的元素位置确定，那么剩下的 \(1,2\) 的两个位置也能确定。 注意我们暂时还不能区分他们。 此时利用询问 \(1\)，询问 \(3,4\) 两个位置对 \(1,2\) 两个位
Subtask 1 注意到只有四个数。 可以先通过一次操作二找出 \(3,4\) 的位置和 \(1,2\) 的位置。 然后再分别用四次操作一，让 \(3,4\) 来对 \(1,2\) 取模确定四个位置。 n=read();m1=read();m2=read();m3=read(); if(n==4){ printf("? 4 1 2 3 4 3\n");fflush(stdout); k=read();a
Codeforces Round #739 (Div. 3) A - Dislike of Threes 有\(t(1\leq t \leq 100)\)组数据，每组数据给出一个\(k(1\leq k \leq 1000)\)， 求出第\(k\)小的正整数满足不被\(3\)整除，数的结尾不是\(3\)。 可以发现，按照上述方式构造的数，大致是线性分布，因此 考虑\(O(k)\)预处理，\(O(1)\)
当$s=0$时（求最小值）： 若$x_{0},x_{1},...,x_{n-1}$和$y_{0},y_{1},...,y_{n-1}$像题中所给的方式存储在$r[0][0..nk-1]$和$r[1][0..nk-1]$，那么执行 not(2,1),add(2,0,2),xor(2,0,2),xor(2,1,2),right(2,2,k) store(3,[1,0,0,...,0,1,0,0,...,0,......]),and(2,2,3) left(3,2,1),or(
F. Education 题意： t组样例(t <= 1e4) 每组样例给你n , c a[1] , a[2] ........ a[n] b[1] , b[2] .........b[n-1] (n <= 2e5 , c <= 1e9) c表示目标的金钱 如果你在等级i 你每天可以赚a[i]的钱 当然你在这一天也可以不赚钱 升级你的等级 如果你的等级在i 升级到i+1级需要b[
from wikipedia In group theory, a branch of mathematics, the baby-step giant-step is a meet-in-the-middle algorithm for computing the discrete logarithm or order of an element in a finite abelian group due to Daniel Shanks. The discrete log problem is o
写在前面 开始之前先来两首 \(music\) 简介 BSGS（baby-step giant-step），大步小步算法。 又被称为拔山盖世算法，又被称为北上广深算法。。。。 作用 求解 \[a^x \equiv b \pmod p \]其中 \(a \perp p\) ，方程的解 \(x\) 满足 $ 0 \leq x < p$ 且数据范围较大，无法直接枚举在 \(O(p)
由于两者是独立的，我们希望两者的$p$和$q$都最大 考虑最大的$p$，先全部邀请，此时要增大$p$显然必须要删去当前度数最小的点，不断删除之后将每一次度数最小值对答案取max即可 对于$q$也即最大独立集，并没有很好的解法，但考虑不断加入一个节点$x$，并删去$x$以及与$x$相邻的节点，重复此过程直
BSGS BSGS（baby-step giant-step），即大步小步算法。常用于求解离散对数问题。形式化地说，该算法可以在 \(O(\sqrt{p})\) 的时间内求解 \[a^x \equiv b \pmod p \]其中 \(a\perp p\)。方程的解 \(x\) 满足 \(0 \le x < p\)。（在这里需要注意，只要 \(a\perp p\) 就行了，不要求 \(p\) 是素数
Taylor 展开 对于一个函数\(f(x),\)如果我们知道它在\(x_0\)处的各阶导数，那么： \[f(x)=\sum_{i=0}^n \frac{f^{(i)}(x_0)(x-x0)^i}{i!} \]即 我们在\(x_0\)处逼近了\(f(x).\) 牛顿迭代 考虑求： \[G(F(x))\equiv 0(\bmod x^n) \]对于\(n=1\)特殊求出来 考虑已经解决了： \[G(F_0(x))\eq
A. Yet Another String Game 分析： 贪心， A l i c e Alice Alice行动时，只要字符串不
习题三 3.13.23.33.53.63.73.83.103.113.123.143.153.163.173.193.203.213.223.233.253.263.303.313.343.353.45 3.1 在第一章分析约瑟夫问题时，将任意的一个正整数 n n
数据结构——B-树 这个笔记为B树自在人心，看不懂，我当场把这个树吃掉！的概括. 概念 B-树可以理解为平衡二叉树的拓展, 它也是平衡的, 但是每个节点可以有多个关键字. 'B' 后面的 '-' 不是减号. 下面是一棵 B-树的例子: B-树的存储结构 \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \mathr
向上取整 ⌈ x ⌉ \lceil x \rceil ⌈x⌉ $\lceil x \rceil$ 向下取整 ⌊
更多代码请移步一些模板。 多项式乘法 FFT/NTT，详见别人的博客。由于有些复杂，作者懒得写了。而且写了也对作者没什么意义。 多项式求逆 对多项式\(f(x)\) 求多项式 \(g(x)\) 使得 \(f(x)\cdot g(x)\equiv 1\pmod {x^n}\) 这里的\(\pmod {x^n}\) 的意义其实就是“\(x\) 的次数最低的
