I will give an extended explanation of Nielsen's proof, i.e. your first ref link. The idea is that, \(\rho=\sum_ip_i|i\rangle\langle i|\), we can prove it's depolarizing channel for each \(|i\rangle\langle i|\) with same \(p\), then
CF link 你谷 link 又是一道神仙题，G 比 H 难，思路非常非常高妙。 首先挖掘这道题的性质，由于每个点只能走到比它大的点，所以如果没有新加的那条边，我们就只能一步一步走，即路径为 \(1\to2\to\cdots\to n\)，所以如果开始就有如此的一条路径我们就可以随意加边，答案直接特判。 考虑没有这样
DOI: 10.1103/PhysRevA.105.023718 Eq.(48): \[\left< \left( n_a-n_b \right) ^2 \right> -\left< \left( n_a-n_b \right) \right> ^2 \\ c\left( |\phi 0\rangle +|0\phi \rangle \right) \\ |\phi \rangle =\sqrt{p_n}|n\rangle \
记号来自《基础拓扑学》《基础拓扑学讲义》 道路提升引理 道路提升引理 定义 首先是 同态 满 道路提升引理 \(\alpha\) 的提升 单 圈数（Armstrong度数） 引理3（尤承业p118) 引理4（尤承业p118) 综上 下次看看同伦提升定理 定义 \[\begin{aligned} \text{指数映射 }
Bilinear forms: linear in both dimension. Symmetric form: \(\langle u,v \rangle = \langle v,u\rangle\); skew symmetric: \(\langle u,v \rangle = -\langle v,u\rangle\). Hermitian form: linear in second dimension, conjugate linear in first dimen
这里是离散数学图论的学习笔记，然而由于学校的关系跳过了集合论、序偶、二元关系等一些可能运用到的基础知识，所以可能数学符号和表述方面会有一些问题 qaq \[\newcommand{\lvert}{\left\vert} \newcommand{\rvert}{\right\vert} \rule{750px}{1px} \]图是一个三元组 \(\langle V(G)
1. 回顾：角动量投影 之前写过一篇随笔，整理了角动量投影技术的推导：https://www.cnblogs.com/luyi07/p/14586631.html 投影算符定义为 \[\hat{P}^J_{LK} | \Phi \rangle = \frac{ 2 J + 1 }{ 8 \pi^2 } \int D^{J *}_{ L K } ( \Omega ) \hat{R}(\Omega) | \Phi \rangle d \Omega =
文章目录前言第一课 论文导读记忆网络简介记忆网络相关方法传统RNNGRULSTM前期知识储备第二课 论文精读论文整体框架传统/经典算法模型记忆网络模型实验和结果数据集实验结果讨论和总结参考文献 前言 End-To-End Memory Networks 端对端的记忆网络 作者：Sainbayar Sukhbaata
题目描述 知名美食家小 A 被邀请至 ATM 大酒店，为其品评菜肴。 ATM 酒店为小 A 准备了 NNN 道菜肴，酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予 111 到 NNN 的顺序编号，预估质量最高的菜肴编号为 111。由于菜肴之间口味搭配的问题，某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作，具体的，一共有 MMM 条
Isaacs, $\textit{Character Theory of Finite Groups}$, Problems(1.9) Let $G$ be a group and $F$ a field of characteristic $p$. Suppose $p\mid|G|$, then $F[G]$ is not semisimple. Pf: Consider regular module $F[G]^{\circ}$ and prove by contradiction. $0
LSTM比传统的RNN强在哪里？ LSTM：long short term memory networks(长短时记忆模型) 传统的RNNs只能解决短期依赖的问题，比如我们想预测这句话“the clouds are in the sky”的最后一个词"sky"，我们不需要更多的信息，前面的信息已经足够了，这种情况下，相关信息之间的距离非常近，此时传统
