Pollard_Rho 以下为分解最大质因子代码。 #include <ctime> #include <iostream> using i64 = long long; #define DEBUG() std::cerr << __FUNCTION__ << " " << __LINE__ << std::endl #define ctz __builtin_ctzll i64 gcd(i64 a, i64
一、miller_rabin素数判定 miller_rabin是一种素性测试算法，用来判断一个大数是否是一个质数。miller_rabin是一种随机算法，它有一定概率出错，设测试次数为s，那么出错的概率是 4^(−s) 算法的理论基础： Fermat定理：若a是任意正整数(1≤ a≤ n−1)，n是奇素数，则 a^(n-1) ≡ 1 mod n
拉瓦尔喷管简介 如图所示拉瓦尔喷管为以收缩-扩张管道，入口速度为亚音速，压缩性较差，在收缩段受管壁收缩挤压作用加速，在最窄的喉部达到音速。随着气体速度增大压缩性逐渐增加，在喉部以后管道扩张使得气体迅速膨胀，密度减小，流速继续增加，达到超音速。 控制方程 拉瓦尔喷管由于管道
课程8——状态通道和方法 保存数据 到现在为止，你已经很擅长于发送数据到元组空间和从元组空间中获取数据。但是无论你在什么时候进行计算，你有时需要把一些数据放在一边晚点才使用。几乎所有编程语言都有变量的概念。 rholang 的另一个独特的地方在于它没有传统的变量。然而，我们
这里假设所讨论的函数$\,u\in C^{1}(I),\,c,f\in C^{0}(I),$ 其中$\,I:=[a,T),\,-\infty<a<T\leqslant+\infty.$ $\mathbf{\text{第}\,1\,\text{节}\quad\text{微分形式的}\,}\mathbf{Gronwall}\,\mathbf{\text{不等式}}$ $\mathbf{\text{定理}\,}\mathbf{1.}$ 若$\,u(
$Description:$ 给定$n,x,y$，求$\sum\limits_{i=1}^{n} gcd(i,n)^x lcm(i,n)^y$ $x,y \le 3000$,$n \le 10^{18}$,$mod=10^9+7$ 挺久没有为单独一道题写一篇博客了，但是这是真的大神题。（最近总是被各路大神题吊起来爆捶） 这个式子乍一眼看起来挺朴实，化两步就越发绝望。 首先$gcd$和
目录 Chapter1 Chapter2 Learning- Evaluative feedback vs Instructive feedback 多臂赌博机 multi-armed bandits action-value method Incremental implementation Nonstationary Problem optimistic initial values UCB(Upper confidence bound) Gradient bandit algorithm
对一个大质数进行质因数分解 需要引用miller-robin来判素数 一直写的gcd居然挂掉了... 以后用__gcd了 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; #define ull unsigned long long #define lb long double ll maxfac; inline ll ksc(ull x,ull y
开坑时间：2019.10.18周五 学习原因及其他 没什么原因，就是想学。 有可能是因为今天在机房，csl到处问Pollard's rho怎么写，我随即发现自己不会，决定去学习。 2019-10-18 入门 入门，初步学习：xyx的博客 初步了解Pollard's rho的过程。认识到它的本质以及大致过程。 要分解\(N\) 伪随机生成
三个顶点均在椭圆上的三角形称为椭圆的内接三角形,已知点\(A\)是椭圆的一个短轴端点,如果以\(A\)为直角顶点的椭圆内接等腰直角三角形有且仅有三个,则椭圆的离心率的取值范围是\(\underline{\qquad\qquad}\). 解析: \(\triangle ABC\)与椭圆如图所示,不妨设椭圆方程为\[ \dfrac{
霍夫变换不仅可以找出图片中的直线,也可以找出圆,椭圆,三角形等等,只要你能定义出直线方程,圆形的方程等等. 不得不说,现在网上的各种博客质量真的不行,网上一堆文章,乱TM瞎写,误人子弟.本身自己就没有理解的很清楚,又不去读算法实现的源码,写的云山雾罩的,越看越懵逼. 霍夫变换本
霍夫变换不仅可以找出图片中的直线,也可以找出圆,椭圆,三角形等等,只要你能定义出直线方程,圆形的方程等等. 不得不说,现在网上的各种博客质量真的不行,网上一堆文章,乱TM瞎写,误人子弟.本身自己就没有理解的很清楚,又不去读算法实现的源码,写的云山雾罩的,越看越懵逼. 霍夫变换本
分析可压缩湍流部分的继承关系继承关系：solver 中：Info << "Creating turbulence model.n" << nl;autoPtr<compressible::turbulenceModel> turbulence( compressible::turbulenceModel::New ( rho, U, phi, thermo ));其中 Foam
浅谈质因数分解 ->part 1： 算数基本定理： 任何一个大于1的正整数都能唯一分解为有限个质数的乘积，可写作： \[N=\prod_{i=1}^m p_i^ {c_i}\] 其中\(c_i\)都是正整数，\(p_i\)都是质数，且满足\(p_1<p_2<…<p_m\) ->part 2： 分解方法： 试除法 结合质数判定的“试除法”和质数筛选的“\(Erato
解：在极坐标系中，闭区域D可表示为 0≤ρ≤a0≤θ≤2π∬De−x2−y2dxdy=∬De−ρ2ρdρdθ=∫02π[∫0ae−ρ2ρdρ]dθ=∫02π[∫0ae−ρ2]0adθ=12(1−e−a2)∫02πdθ=π(1−e−a2) 0\le\rho\le a\qquad 0\le\theta\le 2\pi \\ \iint_{D}e^{-x^2-y^2}dxdy = \iint_{D}e^{
文章目录概述坐标变换例子圆心型线 概述 每当我们想在Processing中显示图形，我们必须指定具体的像素位置，也就是一系列的（x,y）坐标。这个坐标系我们称之为笛卡尔坐标系——以法国数学家笛卡尔命名。 另一种比较有用的坐标系叫极坐标系，它用一个夹角和距离表示空间中的一个点。我
Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM) 是一种通过将凸优化问题分解为一系列的易解子问题进行求解的算法，目前它在很多领域得到了广泛的应用。 [2]. This is simplified version, specifically for the LASSO: 给定一个稀疏向量x∈Rnx\in R^nx∈Rn和矩阵A∈Rm
如果要对比较大的整数分解，显然之前所学的筛选法和是试除法都将不再适用。所以我们需要学习速度更快的Pollard_Rho算法 pollard_rho 算法流程 Pollard_rho算法的大致流程是 先判断当前数是否是素数（Miller_rabin）了，如果是则直接返回。如果不是素数的话，试图找到当前数的一个因子（可以不
ll mult_mod(ll a,ll b,ll c){ a%=c; b%=c; ll ret=0,tmp=a; while (b) { if (b&1) { ret+=tmp; if (ret>c) { ret-=c; } } tmp<<=1; if (tmp&g
概述 竞赛部分的浮力难点不多，主要是朴素的受力分析，引入了多种液体、不均匀液体和不受浮力的情况。 浮力章节力学的色彩比较重，题目大多是受力平衡分析，并以此列等式 解题方法 正规方法 将浮力看作普通的弹力，进行受力分析 列出等式求解 这种方法较为正规，但常常很繁琐，一般情况下正确率
Miller_Rabin 用途 快速($O(slogn)$，s为尝试次数)地判断一个数是否是质数 原理 首先有费马小定理$a^{p-1}=1 (mod\ p)$当p为质数时成立，所以可以随机选择a来以这个式子作为一定的判断依据，但并不是所有合数都不满足这个式子，甚至存在合数对所有的a都不满足这个式子 然后有二次探测定理$
前言 解答题的顺序变化是比较大的，而且压轴题目也发生了变化。 三、解答题 例17【2019年高考数学试卷理科新课标Ⅱ第17题】 分析： 解析： 解后反思： 相关链接： 例18【2019年高考数学试卷理科新课标Ⅱ第18题】 分析： 解析： 解后反思： 相关链接： 例19【2019年高考数学试卷理科新课标Ⅱ第19题
前言 一、选择题 例1【2019年高考数学试卷理科新课标Ⅱ第1题】 分析： 解析： 解后反思： 相关链接： 例2【2019年高考数学试卷理科新课标Ⅱ第2题】 分析： 解析： 解后反思： 相关链接： 例3【2019年高考数学试卷理科新课标Ⅱ第3题】 分析： 解析： 解后反思： 相关链接： 例4【2019年高考数学试卷理科新课
描述有耗散系统的密度算符的方程为 (Scully. Quantum Optics \(\S5.3\)) \[ \dot{p}=-\frac{i}{\hbar}[H, p]-\frac{1}{2}\{\Gamma, p\} \quad \Gamma_{i j}=\gamma_{i j} \delta_{i j} \] 二能级原子在偶极近似下，把上面方程展开有 \[ \dot{\rho}_{aa}=-\gamma_{a} \rho_{aa}+\frac
学Pollard_Rho之前，你需要学会：Miller Rabin。 这是一个很高效的玄学算法，用来对大整数进行因数分解。 我们来分解n。若n是一个素数，那么就不需要分解了。所以我们还得能够判断一个数是否为素数才行。而n是个大整数，显然普通的试除法和筛法都是不够它跑的。所以我们就得考虑
