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[模板] Miller_Rabin和Pollard_Rho

2019-06-24 13:38:17  阅读:228  来源: 互联网

标签:Miller 质数 合数 Pollard 定理 Rho mod Rabin 式子


Miller_Rabin

用途

快速($O(slogn)$,s为尝试次数)地判断一个数是否是质数

原理

首先有费马小定理$a^{p-1}=1 (mod\ p)$当p为质数时成立,所以可以随机选择a来以这个式子作为一定的判断依据,但并不是所有合数都不满足这个式子,甚至存在合数对所有的a都不满足这个式子

然后有二次探测定理$a^2=1 (mod p)$,p是奇质数成立当$a=1(mod p)$或$a=p-1(mod p)$

证明:移项可得$(a-1)(a+1)=0 (mod p)$

标签:Miller,质数,合数,Pollard,定理,Rho,mod,Rabin,式子
来源: https://www.cnblogs.com/Ressed/p/11076543.html

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