\(\text{Solution}\) 点分树就是将点分治过程中的重心连成一棵虚树 对点分树子树信息的记录，就是点分治处理每个重心时需要的信息 这样就可以留下点分治的过程，支持多次修改和查询 点分树树高 \(O(log n)\) 且 \(\sum size_x = O(n \log n)\) 可以使用很多暴力的手段 但要注意：点分树
1.0 定义 其实本质也是一种暴力。。 回忆点分治的过程：每次找到当前子树的重心，处理所有经过该重心的路径的答案，然后将其删去，分裂成一些子树，再分别进去递归。 把点分治的过程离线下来，将当前树的重心与上一层的树的重心连边，这样就可以得到一棵树，我们称之为“点分树”。 1.1 应用范围
正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5311 题目大意 给出\(n\)个点的一棵树，每个节点有一个颜色，\(m\)次询问提出区间\([l,r]\)的点构成的生成子图中\(x\)所在连通块的颜色数。 \(1\leq n,m,a_i\leq 10^5\) 解题思路 用点分树解决本题是很妙的想法。/bx 考虑点分树如
点分树 | 震波 \(\text{Solution:}\) 是点分树的模板，这里讲一讲点分树。 本质就是把点分治的每一层分治重心给记录下来了，自然就形成了一棵树，并且树高是 \(O(\log n)\) 的。这很显然。 那么，考虑点分治的过程，实际上就是从点分树从根往下计算答案的过程了。 如果我们要计算点 \(x\)
关于点分树的一些理解 定义与性质 点分树，就是把点分治中的每一次的重心连起来，构成一棵树。 由于重心的性质，点分治最多有 \(\lg n\) 层, 所以点分树的树高最多是 \(\lg n\) 维护 一般维护两个值 \(s1\) 和 \(s2\) ，\(s1\) 表示这个点的子树对于这个点的贡献， \(s2\) 表示这个点的子树
点分树，也叫动态点分治，就是对于一个树性结构，按照重心的父子关系转化成一颗深度严格为logn的树 与普通点分治不同的是，他是动态的。。。就是可以在树上的节点进行权值更改，然后暴力得到答案 这个暴力可不是从根节点一直往下搜，而是利用某些数据结构，或者一个比较简单的递推式，又或是啥的，
正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6329 解题思路 给出\(n\)个点的一棵树，每个点有权值，有\(m\)次操作 修改一个点\(x\)的权值为\(y\) 询问距离点\(x\)不超过\(k\)的所有点点权和 解题思路 点分树的模板题，先点分治构造出点分树，然后在上面维护信息。 对于每个点维
点分树 点分树借鉴了点分治的思想，将分治过程中具有父子关系的重心连边 形成了一颗高度为 \(logn\) 的树 这样每一次分治时，我们就不用重新去找重心，直接沿着点分树向上跳即可 和点分治相比，点分树可以支持多组询问 而且还能够进行修改操作，可以解决一些强制在线的题目 点分树有两个性
题目 题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P6329 在一片土地上有 \(n\) 个城市，通过 \(n-1\) 条无向边互相连接，形成一棵树的结构，相邻两个城市的距离为 \(1\)，其中第 \(i\) 个城市的价值为 \(value_i\)。 不幸的是，这片土地常常发生地震，并且随着时代的发展，城市的价值也往往会发
点此看题面 大致题意： 给你一棵树，每个节点有一个权值，需要实现两种操作：求与节点\(x\)距离不超过\(k\)的所有点的权值和；单点修改。（强制在线） 前言 我还是太弱了。。。 先想这道题各种复杂的细节想了半天，总共码了一个多小时。 然后，交上去又是\(RE\)又是\(TLE\)，看到这是强制在线的题目，自
两种操作： 1.查询与树上结点x距离不超过k的结点权值之和 2.将结点x的权值修改为y 点分树模板题。 首先考虑一种比较暴力的做法：用树形dp的思想，将树转化成有根树，设f[u][k]为结点u子树下与其距离不超过k的点权和，则ans(x,k)=f[u][k]+f[fa[u]][k-1]-f[u][k-2]+f[fa[fa[u]]][k-2]-f[fa[u]
题意：nnn个点带边权的树，动态修改点权viv_ivi，最小化 钦定一个点xxx 后 ∑idist(x,i)∗vi\sum\limits_{i} dist(x,i)*v_ii∑dist(x,i)∗vi的值。 n,q≤105n,q \leq10^5n,q≤105，度数不超过202020 限制度数的树上的一些诡异的操作，时限很长，多半是点分树。 也叫动态点分治，但
