本题有插入路径和删除路径，在每个节点维护插入堆和删除堆，查询时两者top一样则一直弹出。如果每个节点维护的是经过他的路径，显然有些不好处理，正难则反，每个点维护不经过他的路径，那么x节点出了故障时，我们就查询x，查询到的就是x出故障后不受影响的路径。 （洛谷上有一个点一直过不了，似乎是
A 树剖求lca 板子 C 一道树剖板子题 D 树剖题单里混进了一个奇怪的东西 根号分治 对于跳的步长大于sqrt(n)，我们直接暴力跳就行了 而步长小于时维护从某点一直以某一步长跳到根的和，然后使用差分求得答案。 点击查看代码 #include<bits/stdc++.h> #define M 50005 #define N 250 us
题解里貌似没有树链剖分的写法？那蒟蒻来一发。 题目给定 \(n\) 个开始时不连通的点，每个点有点权，要求满足三个操作。 判断两个输入的节点之间是否连通，如果不连通则在两点之间连边。 单点修改。 输出两个输入的节点之间路径长度。 因为题目没有强制在线，所以可以尝试使用离线建树，然
算是一个套路题吧 我一开始考虑的时候，想了一个 \(O(n\sqrt n\log n)\) 的做法，但是通过调整块长好像可以做到 \(O(n\sqrt {n\log n})\) 大概思路就是考虑根号分治。对于每一次修改来说，如果儿子的个数小于 B 个，直接考虑对每个儿子树剖修改一下就行，而对于大于 B 个儿子的点，直接考虑记
想出一个算法发现有困难时，第一时间不是弃掉它，而是努力去攻坚克难 link 思维题。 乍一看像一个树剖的套路题，但又感觉做不了。原因是寻常的树剖是 \(x\) 向上走，\(y\) 向上走，然后求交集。但是这里是求不相交的部分。往上跑直接加贡献是走不了的。原因是相交的部分不能要。 我做
link 为什么我会把树剖的常见 trick 忘了啊。。。 trick 1：lca -> x 向上跑 + y 向上跑 trick 2：深度可以用这个点到根点的个数表示 化简一下：\(ans=(d_i+d_j-2d_{LCA(i,j)})^2=d_i^2+d_j^2+4d^2_{LCA(i,j)}+2d_id_j-2d_id_{LCA(i,j)}-2d_jd_{LCA(i,j)}\) 考虑怎么修改/统计答案。第
传送门 解题思路 调了一晚上。。紫题果然不是我现在能做的。。 首先考虑如何把多个deep的和转化成可以快速求出来的东西： 我们可以对于每个[l,r]，把每个点到根节点的路径上的点权++（初始为0），这样对于每个询问（l,r,z），答案即为z到根节点的路径上的点权和。-----操作1 但是对于每个询问都
上午主要巩固了一下所学知识 然后是与zx同学共同探讨树剖LCA 这时zx同学问了个问题：树剖LCA和倍增LCA有什么区别？？ 我思考了一下，便说：倍增好打[doge] 下午，写了一套提高组初赛的模拟题 拿了61.5分，但高一很多学长都80,90分，看来还要多努力. 今天又TM是开森的一天呢！
题目描述 如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。 输入格式 第一行包含三个正整数 N,M,S 分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。 接下来 N−1 行每行包含两个正整数 x,y，表示 x 结点和 y 结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构
他们说这题与之前树剖的一道叫染色的题类似，好像真的是这样。 就是我们考虑这样一件事，就是每一次染白都可以看作是给链上的点打一个时间戳，那么可以发现，如果相邻的两个点的时间戳不同，那么他们之间的边一定是黑色。 我们可以用树剖+线段树维护时间戳，查询时记得考虑轻边的
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5293 \(sum[u]\) 表示子树 \(dp\) 值的和，\(dp[u]\) 表示子树 \(u\) 的答案，这里我用 \(dp[u][0]\) 表示 \(sum\), \(dp[u][1]\) 表示 \(dp\) 值。考虑以 \(u\) 结点为 \(lca\) 的链，如果不放这条链，答案就是子节点 \(dp\) 值之和，
树形问题专题 图论悬首绝对不容错过的经典树形问题！ Tip：本文不会详细分析树剖，我已经有一篇文章专门讲树剖了。 LCA DFS 序 树上差分 树的直径 树的重心
题目 题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/7745/C 牛牛在树剖姐姐的数学考试里出了一个题，但是树剖姐姐不会做，于是她向您求助。 求 \(1\sim n\) 的排列，有 \(m\) 个限制条件，第 \(i\) 个限制条件 \(p_i\) 表示前 \(p_i\) 个数不能是 \(1\sim p_i\) 的排列，求符合要求的排列的
[JLOI2014]松鼠的新家 题目传送门 题目大意： 对给定路径上的所有点进行区间加和，最后进行单点查询。 分析： 一道树上差分裸题，当然也可以用树剖来做，不过因为不用进行修改，树链剖分就有些大材小用了。对于这种不用修改的区间的修改，我们最先能想到差分。 普通差分： 对于数组a[i]，如果我们
2020牛客多校 A National Pandemic 题意 一棵树 ，三种操作： 1，一个中心城市 x，所有城市 y 的值+=w-dist(x,y) 2，将城市x的值与0取min 3，询问单点的值。 官方题解 对于1操作，我们考虑一次修改对y来说会增加w-dis(x,y) w-dis(x,y)=w-(dep[x]+dep[y]-2*dep[lca])=w-dep[x]-dep[y]+2dep[lca]
这题果然是模板题 一堆做法 但是根本思想是一样的 都是先跑一遍最小生成树，然后维护一下路径上最大值和小于最大值的最大值 主要的实现方法有三种 1.kruskal+倍增+lca 复杂度是O(mlogm)O(mlogm)O(mlogm)，优点是复杂度低，常熟不是特别大，代码短，缺点是实现细节多 2.kruskal+lct 复
背景 对于一棵树上我们需要查找两个点之间的距离时，很多人的第一反应就是LCA 但是如果加上修改操作呢？就只能用树剖了 操作 基本变量 重量：子树的大小 重儿子：就是最重的那个儿子， 轻儿子：不是重儿子 重链：重儿子组成的链 思想 基于路径的分治， 用线段树来维护重链， 复杂度证明 我们设当前
题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/20570 要统计X到Y上的点的数量以及危险值大于C的点的数量，对树上两点的路径进行查询可以用树链剖分，在某一个时间点t，我们要求出X到Y路径上危险值大于C的点的数量，我们可以把它转化为求在时间t-C-1之前开始收集情报的情报员数量，因为
题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2402 题解 看上去很像分数规划的模型。于是就二分吧。令 \[ \begin{align*}\frac{y_i+q_j}{x_i+p_j} &\geq mid\\y_i+q_j &\geq mid(x_i+p_j)\\(y_i - mid\cdot x_i) + (q_j - mid\cdot p_j) & \geq 0\end{align*} \]
题目背景 在一个叫做Travian的世界里，生活着各个大大小小的部落。其中最为强大的是罗马、高卢和日耳曼。他们之间为了争夺资源和土地，进行了无数次的战斗。期间诞生了众多家喻户晓的英雄人物，也留下了许多可歌可泣的动人故事。 其中，在大大小小的部落之间，会有一些道路相连，这些道路
练习树剖的时候找到了 https://www.luogu.org/problem/P3313 于是顺便学习了一下动态开点线段树。 这里写一点心得。 很多线段树不是满二叉树就会造成空间浪费，而动态开点就可以解决这个问题。那么怎么动态开点呢？ 结合这题来看一下吧。
NOI2015 软件包管器 https://www.luogu.org/problem/P2146 题意 维护一棵树，每个节点都有一个为0或1的值，初始值全为0 需要支持 将一条链上的点都变成1， 将一棵子树中的点都变成0， 并统计每次操作改变了多少点的状态。 分析 每次修改链的时候，要记住，他们可能不在同一条重链上（其它题目里
输入样例： 35 53 2 1 1 11 22 32 53 42 3 4 11 2 12 3 5 12 1 5 32 4 4 35 51 2 1 2 21 22 32 43 51 1 21 3 21 2 22 4 2 22 1 4 15 52 1 1 1 11 21 42 34 52 4 2 11 1 12 1 4 12 3 3 12 2 2 2 输出样例： 2310202210 数据范围： 思路： 树剖，动态开点，线段树 代码： #include<cs
P3979 遥远的国度 树剖 题面 需要想一下的树剖题，对于询问三需要处理换跟后的情况。我们以1为树根跑一遍剖分，对于换跟进行分类讨论，算出实际答案。讨论有三种情况： （以1为树根的树上） 跟在询问节点的祖先上：因为不影响，所以直接求子树最小值 跟即询问节点：直接查全树 跟在询问节点子树中：画
试题为内部资料，不公开。 话说在法国国庆日这天考试…… T1 看到第一题，额嗯嗯，我还是第一次见到这么样的题，等，比，数，列？ 头脑中瞬间闪过$\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$，还有乘公比错位相减什么的（被文化课荼毒） 仔细一看，还是打暴力吧，啦啦的骗了40分（TLE），内个，为啥错的暴力可AC？ 插曲：打了一会，
