标签：20220713 return 树剖 int siz dep ans cu
A
树剖求lca
板子
C
一道树剖板子题
D
树剖题单里混进了一个奇怪的东西
根号分治
对于跳的步长大于sqrt(n)，我们直接暴力跳就行了
而步长小于时维护从某点一直以某一步长跳到根的和，然后使用差分求得答案。
点击查看代码
#include<bits/stdc++.h>
#define M 50005
#define N 250
using namespace std;
int n,dep[M],f[M][20],g[M][N],len,a[M],hd[M],cnt,val[M][N],b[M],c[M];
struct node{int nxt,to;}e[M<<1];
void add(int u,int v){e[++cnt].nxt=hd[u];e[cnt].to=v;hd[u]=cnt;}
void dfs(int u,int fa){
g[u][1]=f[u][0]=fa;dep[u]=dep[fa]+1;
for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
if(v==fa) continue;
dfs(v,u);
}
}
void dfss(int u){
for(int i=1;i<=len;++i){ val[u][i]=val[g[u][i]][i]+a[u];}
for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
if(v==f[u][0]) continue;
dfss(v);
}
}
int lca(int a,int b){
if(dep[a]<dep[b]) swap(a,b);
int k=dep[a]-dep[b];
for(;k;k-=(k&(-k))) a=f[a][__builtin_ctz(k)];
if(a==b) return a;
for(int j=18;~j;--j){
if(f[a][j]!=f[b][j]) a=f[a][j],b=f[b][j];
}
return f[a][0];
}
int find(int x,int k){
for(;k;k-=(k&(-k))) x=f[x][__builtin_ctz(k)];
return x;
}
int up(int x,int y,int k){
if(dep[x]<dep[y]) return 0;
int ans=0,gu;
if(k<len) ans+=val[x][k],gu=k-(dep[x]-dep[y])%k,ans-=val[find(y,gu%k)][k];
else while(dep[x]>dep[y]) ans+=a[x],x=find(x,k);
return ans;
}
int main(){
scanf("%d",&n);len=sqrt(n);
for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
int u,v;
for(int i=1;i<n;++i){
scanf("%d%d",&u,&v);
add(u,v);add(v,u);
}
dfs(1,0);
for(int j=1;(1<<j)<=n;++j)
for(int i=1;i<=n;++i)
f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
for(int j=2;j<=len;++j)
for(int i=1;i<=n;++i)
g[i][j]=g[g[i][1]][j-1];
dfss(1);
for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&b[i]);
for(int i=2;i<=n;++i) scanf("%d",&c[i]);
int ans;
for(int i=2;i<=n;++i){
int l=b[i-1],r=b[i],k=c[i];
int L=lca(l,r);
ans=up(l,L,k);
if((dep[l]+dep[r]-dep[L]-dep[L])%k) ans+=a[r],r=find(r,(dep[l]+dep[r]-dep[L]-dep[L])%k);
ans+=up(r,f[L][0],k);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
E
标准的树剖题，线段树维护时注意需要的标记（区间答案，左右颜色）
F
首先先树剖，子树修改的时候只需要区间修改就行了，
而多个链的查询呢？
我们发现k<=5，所以可以使用容斥，其中多个链的交集显然为下端点的lca与最深的上端点之间的距离（而几个上端点并非是祖先后代关系的话，那显然没有交集）
ui solve(int qwe){
int L=0,R=0;
ui ans=0;
for(int i=1;i<=5;++i)
if(qwe&(1<<(i-1))){
if(!L) L=_l[i];
else L=lca(L,_l[i]);
if(dep[R]<dep[_r[i]]) R=_r[i];
}
// printf("%d %d\n",L,R);
if(dep[L]<dep[R]) return 0;
// printf("qwe");
while(tp[L]!=tp[R]){
if(dep[tp[L]]<dep[tp[R]]) swap(L,R);
ans+=tr.ck(1,1,n,cu[tp[L]],cu[L]);
L=f[tp[L]];
}
if(dep[L]>dep[R]) swap(L,R);
ans+=tr.ck(1,1,n,cu[L],cu[R]);
// printf("%u\n",ans);
return ans;
}
其他部分就是正常的树剖了
点击查看代码
#include<bits/stdc++.h>
#define ui unsigned
#define M 200005
using namespace std;
int n,f[M],dep[M],siz[M],sn[M],tp[M],cu[M],tot,_l[10],_r[10],rong_chi[105];
vector<int> e[M];
void dfs1(int u,int fa){
f[u]=fa;dep[u]=dep[fa]+1;siz[u]=1;
for(int v:e[u]){
if(v==f[u]) continue;
dfs1(v,u);
siz[u]+=siz[v];
if(siz[sn[u]]<siz[v]) sn[u]=v;
}
}
void dfs2(int u,int t){
tp[u]=t;cu[u]=++tot;
if(sn[u]) dfs2(sn[u],t);
for(int v:e[u]){
if(v==f[u]||v==sn[u]) continue;
dfs2(v,v);
}
}
int lca(int l,int r){
while(tp[l]!=tp[r]){
if(dep[tp[l]]<dep[tp[r]]) swap(l,r);
l=f[tp[l]];
}
if(dep[l]>dep[r]) swap(l,r);
return l;
}
struct Seg_tree{
ui sm[M<<2],lzy[M<<2];
void pushup(int p){
sm[p]=sm[p<<1]+sm[p<<1|1];
}
void pushdown(int p,int l,int r){
int mid=(l+r)>>1;
sm[p<<1]+=lzy[p]*(mid-l+1);
sm[p<<1|1]+=lzy[p]*(r-mid);
lzy[p<<1]+=lzy[p];
lzy[p<<1|1]+=lzy[p];
lzy[p]=0;
}
void add(int p,int l,int r,int L,int R,ui qwe){
if(L<=l&&r<=R){
sm[p]+=qwe*(r-l+1);lzy[p]+=qwe;
return ;
}
pushdown(p,l,r);
int mid=(l+r)>>1;
if(L<=mid) add(p<<1,l,mid,L,R,qwe);
if(R>mid) add(p<<1|1,mid+1,r,L,R,qwe);
pushup(p);
}
ui ck(int p,int l,int r,int L,int R){
if(L<=l&&r<=R) return sm[p];
pushdown(p,l,r);
ui ans=0;
int mid=(l+r)>>1;
if(L<=mid) ans+=ck(p<<1,l,mid,L,R);
if(R>mid) ans+=ck(p<<1|1,mid+1,r,L,R);
return ans;
}
}tr;
ui solve(int qwe){
int L=0,R=0;
ui ans=0;
for(int i=1;i<=5;++i)
if(qwe&(1<<(i-1))){
if(!L) L=_l[i];
else L=lca(L,_l[i]);
if(dep[R]<dep[_r[i]]) R=_r[i];
}
// printf("%d %d\n",L,R);
if(dep[L]<dep[R]) return 0;
// printf("qwe");
while(tp[L]!=tp[R]){
if(dep[tp[L]]<dep[tp[R]]) swap(L,R);
ans+=tr.ck(1,1,n,cu[tp[L]],cu[L]);
L=f[tp[L]];
}
if(dep[L]>dep[R]) swap(L,R);
ans+=tr.ck(1,1,n,cu[L],cu[R]);
// printf("%u\n",ans);
return ans;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=31;++i){
rong_chi[i]=-1;
for(int j=i;j;j-=(j&(-j))) rong_chi[i]*=-1;
}
// for(int i=1;i<=31;++i) printf("%d ",rong_chi[i]);
int u,v;
for(int i=1;i<n;++i){
scanf("%d%d",&u,&v);
e[u].push_back(v);e[v].push_back(u);
}
dfs1(1,0);dfs2(1,1);
int q,op,k;
ui sm;
scanf("%d",&q);
while(q--){
scanf("%d",&op);
if(op==0){
scanf("%d%u",&u,&sm);
tr.add(1,1,n,cu[u],cu[u]+siz[u]-1,sm);
}
else{
ui ans=0;
scanf("%d",&k);
for(int i=1;i<=k;++i){scanf("%d%d",&_l[i],&_r[i]);if(dep[_l[i]]<dep[_r[i]]) swap(_l[i],_r[i]);}
for(int i=1;i<(1<<k);++i) if(rong_chi[i]==1) ans+=solve(i); else ans-=solve(i);
printf("%u\n",ans%(1ll<<31));
}
}
return 0;
}
标签：20220713,return,树剖,int,siz,dep,ans,cu 来源： https://www.cnblogs.com/goldenwalnut/p/16472615.html
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