证明欧拉公式 如果这么看自变量：\theta= \omega tθ=ωt那么就可以发现欧拉公式的几何意义。 复数的表示形式 通过下面对比可以发现，用复指数表示复数在几何上更直观。 复数的运算 1.加法运算 设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
第三章 复变函数的积分 知识点总结（Jeff自我感悟）
找两个典型的不同方向即可 证明可导一定连续 命题二：还应该在这个闭区域的邻域解析。在边界可导，不一定在边界解析。 只在一点可导，也可以算是处处不解析。 解析的充分必要条件 注意上图：直接求偏导就可以得到结果。 证明充分性也很有意
按理说，这个极点就是展开到哪里算到哪里。 有负次幂的多少项，那么就是几阶极点 同时注意零点与极点的定义不一样，不可同日而语也！！
复变函数的极限和连续性 函数的极限 定义 设函数 w = f ( z ) w=f(z)
复变函数基本概念 共轭：虚部的相反数，虚部是一个实数 加减乘差不多分配律 除：需要有理化 Re实部 Im : 虚部 Arg z 辐角 arg z 主辐角,需要特别注意区别,角度从- π \pi
真题-中国科学技术大学2018年夏令营实变函数复变函数试题
复数前置知识4 复指数与复对数 本文为 https://www.bilibili.com/video/BV1oK411W7P6 如何计算虚数的指数与对数？零基础教你复变指数函数与对数函数!的学习笔记，侵删。 2021.2.18 参考教材： 《复变函数》史济怀 刘太顺 中国科学技术大学出版社 《数学分析（下）》第五版 华东师范大学
指数函数 对数函数 幂函数 三角函数 反三角函数 双曲函数和反双曲函数
You don't know about real loss…cause that only occurs when you love something more than you love yourself.你不了解真正的失去，唯有爱别人胜于自己才能体会。 复变（9） —— 拉普拉斯变换 鬼知道我怎么突然想写复变函数，从尾复习到头吧。没有学过留数，有这闲时看的话，再看也行
全书内容编写系统、新颖、清晰、独到，充分体现了如下三大特色：一、知识梳理清晰、简洁：直观、形象的图表总结，精炼、准确的考点提炼，权威、独到的方法归纳，将教材内容抽丝剥茧、层层展开，呈现给读者简明扼要、层次分明的知识结构，便于读者快速复习、高效掌握，形成稳固、扎实的知识网，
2009-7-30 21:04 一直有个疑问，复变函数中的解析函数是否是二元函数的推广，如果是，那柯西-黎曼方程又如何解释？导数和微分再熟悉不过，吃过饭翻翻泛函书，只有微分理论并无导数，不爽，细想。。。 什么是微分，局部线性化后的线性函数，在某点微分存在即函数在某点可局部线性化。 什么是导数
复数 \(z=x+iy\)所对应\(\overline{Oz}\)满足\(\tan\theta=\frac{y}{x}\) \(\theta=Argz,-\pi<argz\leq\pi\)为主辐角 对于非零复数\(z=r(\cos\theta + i\sin\theta)\) Euler公式 \(e^{i\theta}:=\cos\theta+i\sin\theta\) \(z=re^{i\theta},\theta\in Arg z
刚看了一下 复变函数， 看了几眼就知道 数学 在 十九世纪 就 已经 发展到 多迂腐， 满满的 繁文缛节 和 客套 。 我在 百度百科 “保角变换” 里 看到一个 例题， “例1 设无限长同轴线的内导体半径为a ，电位为U? ；外导体内半径为b，电位为零。内、外导体间充满介电常数为ε的均匀介
6.27 暑假必修内容: 1. Python 2. Qt 3. 数据结构与算法 4. 复变函数 5. 浏览大物 6. 每周完成项目内容 暑假安排： 外语小学期2周（DSA视频+书+Python+复变+项目） 实践一周（DSA视频+Python） 回家两周（DSA题目+Qt+复变+项目） 总计：DSA——5 Python——3 复变——4 Qt——2
积分法则（类比实变函数积分） 常数可以积出来 积分可以分段积分 积分与路径无关的条件 沿环路的积分为0 条件 如果f(z)在整个区域内是解析的，则与路径无关 Eg: f(z)=1z在单位圆一周的积分 f(z) = \frac{1}{z}在单位圆一周的积分 f(z)=z1在单位圆一周的积分 对每一小段进
