线性基，可以拿来搞异或一类的东西。它可以表示出原数组互相异或能异或出的所有值。 一些性质： 线性基的元素能相互异或得到原集合的元素的所有相互异或得到的值。 线性基是满足性质 1 的最小的集合。 线性基没有异或和为 0 的子集。 线性基中每个元素的异或方案唯一，也就是说，线性基
定义 线性基是一个数的集合，取线性基中若干个数异或起来可以得到原序列中的任何一个数。 我们设 \(P\) 为线性基的集合，\(a\) 为原数组。 那么 \(a_i\) 都能被若干个 \(P\) 内的元素的异或和表示出来。 用途： 通常可以解决有关异或的一些题目。 线性基的性质： \(P_i\) 的最高位不同。
题目大意 给出一个长为 \(n\) 的序列，要求实现三种操作，分别为区间异或上某数，区间覆盖为某数，和询问全局选出若干个数能获得的最大异或和。所有出现的数均不超过 $ 2^m $，询问数不超过 \(q\)。\(n,m,q\leq 2000\)。 分析题意 观察到询问操作所需的就是维护序列的线性基。注意到对于线
Description \(\text{xyx}\) 是一个喜欢数数的触手怪。 他很喜欢异或！于是他摸出一个数列 \(\left\{a_{n}\right\}\)。 并在上面做了一番操作, 每次操作形如 \(a_{i}:=a_{i} \oplus a_{i-1}(1<i \leq n)\)， 其中 \(\oplus\) 表示异或。 他想知道, 在任意次操作后, 他能从这个初始数
#0.0 前置知识 下文中所说的集合除特殊说明，均指“无符号整数集”。 #0.1 张成 设 \(T\subseteq S\)，所有这样的子集 \(T\) 的异或和组成的集合称为 \(S\) 的张成，记作 \(\text{span}(S)\)。即在 \(S\) 中选出任意多个数，其异或和的所有可能的结果组成的集合。 #0.2 线性相关 对于一
概念 线性基是向量空间的一组基，通常可以解决有关异或的一些题目。-Oi-wiki 线性基就是一个有着特殊性质的集合，在处理某些情况下的异或问题有着意想不到的效果。 假设我们用 \(p\) 数组来存线性基。 线性基可以由给出的一组元素相互异或而来。 而 \(p_i\) 中的元素表示该元素二进
线性基是由原集合构造出的一个集合 在线性基中选取任意多个数，异或起来，能且只能表示出原集合中选取任意多个数异或起来，得出的数 且元素个数是在满足上述要求的条件下最少 设当前要插入的数是 \(x\)，线性基集合用 \(a_i\) 表示，则构造方法： 若 \(x\) 最高的一个为 \(1\) 的二进制为是
一、定义 线性基是向量空间的一组基，通常可以解决有关异或的一些题目。 通俗一点的讲法就是由一个集合构造出来的另一个集合，它的性质如下： 线性基的元素能 相互异或 得到原集合的元素的 所有 相互异或得到的值，并且线性基是满足该性质的 最小的 集合。 线性基没有异或和为
什么是线性基 线性基大概可以理解为对于一组数 \(A_1,A_2...A_n\) ，构造出一个大小为 \(\text{O}\left(\log_2\text{N}\right)\) 的一个数组 \(P\)（\(\text{N}\) 即为数组 \(A\) 中数的值域），使得数组 \(A\) 中的任意数都可以由数组 \(P\) 中的数异或得出。 在满足此条件时，线性基的大
１. 线性基： 定义：一个集合的线性基是与原集合能异或出的集合完全相同的最小集合。 求法：主要应用了如下性质：若ｘ是线性基中的元素，ｙ是待添加的元素，那么ｘ^ｙ也在线性基中。 证明：设ｚ＝ｘｘｘ ^ ｙｙｙ，那么只要用到了ｚ，就相当于用了ｘｘｘ ^ ｙｙｙ，若要用ｙ，就可以使用ｚｚｚ ^ ｘｘｘ 所以，对于每个数进
线性基 定义 线性基 一个由若干数组成的集合\(S\)，定义它的线性基为最小的一个集合\(T\)使得\(S\)和\(T\)能够异或出的值域(集合)相同 张成 一个集合\(S\),随意取若干个数异或，能够凑出的数的集合称为集合\(S\)的张成，表示为\(span(S)\) 线性相关 如果一个集合内有某个数满足：去除这个
