题目大意 构造序列使 \(\sum_1^n|a_{2i}-a_{2i-1}|-|\sum_1^na_{2i}-a_{2i-1}|=2k\)。 分析 当 \(k=0\) 时，很显然是直接输出 \(1\sim2n\) 的所有整数； 当 \(k\not=0\) 时，可以让两个数更换位置来让原式等于 \(2k\)，而剩下的依旧按照 \(1\sim2n\) 的顺序来保持 \(k\) 的值不变。 注
题面 源 OJ 未 AC（卡 \(map\) ，不想写 \(hash\) ）。 看到 \(n \leq 100\) ，显然 \(O(n^6)\) 会挂掉，所以要优化。 考虑到原式可化为 \(a \times b + c = d \times (e+f)\) ，所以可以分别枚举 \(a,b,c\) 和 \(d,e,f\) ，然后合在一起。 这样我们就要记录这个算出来的 \(d \times (e+f)\) 在
利用分部积分以及二次积分求解一道积分问题 3.17 （江苏省2016竞赛题） 设函数，试求定积分. 解决此题有两种方法，1.考虑分部积分 2.利用二次积分 【方法一】解：令，显然，根据分部积分有 而，利用换元，， 所以，所以原式. 【方法二】解：将积分转化成二次积分，再改变积分顺序有 同理，利用第一问
第二类斯特林数的通项公式： \[S(n,k) = \frac {\sum_{i=0}^k (-1)^i*\binom{k}{i}*(k-i)^n}{k!} \] 带入原式可得： \[\sum_{i = 0}^n\sum_{j = 0}^n S(i,j)*2^j*j!\\= \sum_{i= 0}^n\sum_{j =0}^n 2^j*j!\frac {\sum_{k=0}^j (-1)^k*\binom{j}{k}*(j-k)^i}{j!}\\= \sum_{j=0}^
二目运算符：＆＆、||、| 分别为与、或、非这三个三目运算符； 与：表示其中有一个false，则与之后的结果就为false。两个都为true，则结果为true。 或：其中有一个为true，则为true。若两个为false，则结果才为false。 非：即取反，若原式为true，则结果为false；若原式为false，则结果为true。
一个看起来特别高大上实际上也非常高大上的东西qwq 我们要计算的是：\(\sum_{i=1}^{n} i^k\) 现在我们假设k已经确定，令原式=f(n) 通过观察我们发现原式是一个k次多项式，考虑求出他的表达式，由代数基本定理可得只要求出k个点的值就可以唯一确定原多项式（至于怎么确定请看后文），接下来考虑我
之前做的时候没想出来...现在来数学推导一波。 题意：从n个木棒中选出4个拼成一个矩形，使得 (周长)2/面积 最小。 解：设矩形宽a长b。我们要最小化下面这个式子： 去掉常数，不妨设b = a + len，则化为下式： 取倒数，也就是最大化下式: 显然对于每个确定的a，len越小越好。所以直接取相邻的即可
