标签:right nums int mid 二分法 关于 left
二分法中点的取法
参考博文:二分以及编程过程中求中点各种写法思想解析以及完美写法
从我大学学习二分时,一直习惯将二分法中点取法写为mid = (l + r) / 2,最近开始做LeetCode题目,发现二分法求区间中点的写法更多是mid = l + (r - l) / 2,在化简后可以发现这两种实际在数学上是等价,这两种方式的差异或者说后者的优势在哪?
mid = (l + r) / 2的劣势
- 溢出问题
l + r可能会溢出int的最大范围,而l + (r - l) / 2不会,这里用减法替代了加法 - 上下界不统一
区间[2, 5]的中点求下界是mid = (2 + 5) / 2 = 3,是没问题的;而区间[-5, 2]的中点求下界是mid = (-5 + 2) / 2 = -1,这里就出现问题了,[-5, 2]求下界是-2。而(l + r) / 2求出来是-1,也就是说(l + r) / 2想要正确求出区间中点的上下界就要针对(l + r)的正负做不同的处理。而用mid = l + (r - l) / 2就不会出现上述问题。
mid = l + (r - l) / 2的优势
后者的优势就是前者的劣势。
- 不会溢出
减法替代了加法,避免大数直接相加 - 上下界求法统一
下界:mid = l + (r - l) / 2
上界:mid = l + (r - l + 1) / 2
二分法的三种典型写法
以下内容转载自:二分法的三种写法
一、有序不重复的数组
比如在数组{1,3,6,9,13}中,查找9这个元素出现的索引位置,如果不存在返回-1
public int find1(int[] nums, int k) {
int left = 0, right = nums.length - 1;
while(left <= right){
int mid = left + (right - left) / 2;
if(nums[mid] == k){
return mid;
}else if(nums[mid] > k){
right = mid - 1;
}else{
left = mid + 1;
}
}
return -1;
}
二、有重复元素,并查找第一次出现的索引
比如数组{1,3,3,6,9,13}中,查找3第一次出现的位置索引,不存在返回-1
public int find2(int[] nums, int k) {
int left = 0, right = nums.length - 1;
while(left <= right){
int mid = left + (right - left) / 2;
if(nums[mid] >= k){
right = mid - 1;
}else{
left = mid + 1;
}
}
if(left <= nums.length - 1 && nums[left] == k){
return left;
}
return -1;
}
三、有重复元素,并查找最后一次出现的索引
比如数组{1,3,3,6,9,13}中,查找3第一次出现的位置索引,不存在返回-1
public int find2(int[] nums, int k) {
int left = 0, right = nums.length - 1;
while(left <= right){
int mid = left + (right - left) / 2;
if(nums[mid] >= k){
right = mid - 1;
}else{
left = mid + 1;
}
}
if(left <= nums.length - 1 && nums[left] == k){
return left;
}
return -1;
}
标签:right,nums,int,mid,二分法,关于,left 来源: https://blog.csdn.net/qq_41533576/article/details/116484738
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