标签：count return 204 int 质数 计数 y1 false

204.计数质数

解题思路：埃氏筛

基于这样的事实：如果 x 是质数，那么大于 x 的 x 的倍数 2x,3x,… 一定不是质数，因此我们可以从这里入手。
我们设 isPrime[i] 表示数 i 是不是质数，如果是质数则为 true，否则为 false。
从小到大遍历每个数，如果这个数为质数，则将其所有的倍数都标记为合数（除了该质数本身），
即 false，这样在运行结束的时候我们即能知道质数的个数

package leadcode;

import java.util.Arrays;

/**
 * @author : icehill
 * @description : 计数质数
 * 统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。
 * 示例 1：
 * 输入：n = 10
 * 输出：4
 * 解释：小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。
 * 示例 2：
 * 输入：n = 0
 * 输出：0
 * 示例 3：
 * 输入：n = 1
 * 输出：0
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-primes
 * 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
 * 解法1：枚举（类似暴力做法，只不过优化了计算质数的时间复杂度）
 * 时间复杂度：O(n*sqrt(n)) 空间复杂度：O(1)
 * 解法2：埃氏筛（官方叫法）
 * 基于这样的事实：如果 x 是质数，那么大于 x 的 x 的倍数 2x,3x,… 一定不是质数，因此我们可以从这里入手。
 * 我们设 isPrime[i] 表示数 i 是不是质数，如果是质数则为 true，否则为 false。
 * 从小到大遍历每个数，如果这个数为质数，则将其所有的倍数都标记为合数（除了该质数本身），
 * 即 false，这样在运行结束的时候我们即能知道质数的个数
 * @date : 2021-05-02
 */
public class Solution204 {
    public static void main(String[] args) {
        Solution204 solution204 = new Solution204();
        System.out.println(solution204.countPrimes(2));
        System.out.println(solution204.countPrimes(4));
        System.out.println(solution204.countPrimes(5000000));
    }

    /**
     * 解法2，埃氏筛
     *
     * @param n
     * @return
     */
    public int countPrimes(int n) {
        boolean[] isPrimes = new boolean[n];
        //初始化全部设置true，代表质数
        Arrays.fill(isPrimes, true);
        int count = 0;
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            //如果是质数，则count+1，并且把质数的所有倍数设置为false
            if (isPrimes[i]) {
                count++;
                for (int j = 2 * i; j < n; j = j + i) {
                    isPrimes[j] = false;
                }
            }
        }
        return count;
    }

    /**
     * 解法1：枚举
     *
     * @param n
     * @return
     */
    public int countPrimesTwo(int n) {
        int count = 0;
        //0 1既不是质数也不是合数
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            if (isPrime(i)) {
                count++;
            }
        }
        return count;
    }

    /**
     * 判断一个数是否为质数
     * 计算质数，本来应该是计算i~x-1是否能被x整除
     * 反过来想，如果x=y1*y2（y1<=y2），那么判断（x%y1==0)跟（x%y2==0)作用其实一样，
     * 如果我们每次只取y1(小的那个数)，那就是sqrt(x)>=y1*y2>=y1^y1，
     * 所以只需要判断【2，sqrt(x)】这个区间即可
     *
     * @param x
     * @return
     */
    boolean isPrime(int x) {
        for (int i = 2; i * i <= x; i++) {
            if (x % i == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

标签：count,return,204,int,质数,计数,y1,false
来源： https://blog.csdn.net/u011357091/article/details/116356431

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。