标签：结点 tree 笔记 二叉树 n0 n1 n2 数据结构
1.二叉树的定义
二叉树T：一个又穷的结点集合。
这个结点集合可以为空，若不为空则则它是由根节点及称为其左子树TL和右子树TR的两个不相交的二叉树组成。那么也就是说二叉树具有五种基本形态，如下图所示。
图 二叉树的五种基本形态
二叉树与一般的度为2的树是有区别的：二叉树的子树有左右之分。
2.几种特殊的二叉树
①斜二叉树(skewed binary tree)
相当于链表，已经是一个线性结构了。
②完美二叉树(perfect binary tree)或满二叉树(full binary tree)
除了叶结点外的所有结点都有两个子结点，且叶结点比较齐都在同一层
③完全二叉树(complete binary tree)
对于有n个结点的二叉树，如果按照从上至下、从左至右一一进行编号，那么编号为i(i=1~n)的结点所处二叉树的位置与编号为i的结点在满二叉树中的位置一样。
也就是说，完全二叉树就是允许满二叉树中的叶子节点缺失一部分（但只能是一整块右边的，左边还是齐全的）。
图 斜二叉树 图 满二叉树 图 图完全二叉树
3.二叉树的重要性质
①二叉树的第i层最多有 2i-1 个结点（i≥1）
②一个深度为k的二叉树最多有 2k-1个结点（k≥1）
③对于任意的非空二叉树，若叶子结点有n0个，度为2的结点有n2个，那么有：n0 = n2 + 1
证明：（备忘：结点的度指结点有的子树个数）
设度为1的结点个数为n1，则全部结点的个数可以表示为n0+n1+n2，边一共有0 * n0 + 1 * n1 + 2 * n2条，而对于一个二叉树来说如果有m个点那么就会有m-1条边，那么就有等式n0 + n1 + n2 - 1 = 0 * n0 + 1 * n1 + 2 * n2，化简就能得证。
4.二叉树的抽象类型定义
①类型名称：二叉树
②数据对象集：一个有穷的结点集合。若不为空，则由根结点和左右两二叉子树构成
③操作集：
isEmpty判断是否为空
traversal遍历二叉树
createBinTree创建二叉树
标签：结点,tree,笔记,二叉树,n0,n1,n2,数据结构 来源： https://www.cnblogs.com/Souriez/p/14655595.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。