1、线性表的定义
线性表（List）零个或多个数据元素的有限序列
如果用数学语言来进行定义：
若将线性表记为（a1,…,ai-1,ai,ai+1,…,an)，则表中ai-1领先于ai,ai领先于ai+1，称ai-1是ai的直接前驱元素，ai+1是ai的直接后继元素。
当i=1,2,…,n-1时，ai有且仅有一个直接后继，当i=2,3,…n时，ai有且仅有一个直接前驱
所以线性表元素的个数n(n>=0)定义为线性表的长度，当n=0时，称为空表
在非空表中的每个数据元素都有一个确定的位置，如a1是第一个数据元素，an是最后一个数据元素，ai是第i个数据元素，称i为数据元素ai在线性表中的位序
2、线性表的抽象数据类型
线性表的抽象数据类型定义如下
ADT 线性表(List)
Data
线性表的数据对象集合{a1,a2,...,an},每个元素的类型均为DataType。
其中，除第一个元素a1外，每一个元素有且只有一个直接前驱元素，
除了最后一个元素an外，每一个元素有且只有一个直接后继元素。
数据元素之间的关系是一对一的关系
Operation
InitList(*L):初始化操作，建立一个空的线性表L
ListEmpty(L):若线性表为空，返回true,否则返回false
ClearList(*L):将线性表清空
GetElem(L,i,*e):将线性表L中的第i个位置元素值返回给e
LocateElem(在线性表L中查找与给定值e相等的元素，如果查找成功，返回该元素在表中序号表示成功；
否则，返回0表示失败)
ListInsert（*L,i,e)在线性表L中的第i个位置插入新元素e
ListDelete（*L,i,*e)删除线性表L中第i个位置元素，并用e返回其值
ListLength(L)返回线性表L的元素个数
endADT
例题：
实现两个线性表集合A和B的并集操作。即要使得集合A=AUB。
分析:
就是要把存在集合B中但不存在A中的数据元素插入到A中即可
只要循环集合B中的每个元素，判断当前元素是否存在A中，若不存在，则插入到A中即可。
//将所有的在线性表Lb中但不在La中的数据元素插入到La中
void unionL(List* La, List Lb)
{
int La_len, Lb_len, i;
ELemType e;//声明与La和Lb相同的数据元素e
La_Len = ListLength(*La);//求线性表的长度
Lb_len = ListLength(Lb);
for (i = 1; i <= Lb_len; i++)
{
GetElem(Lb, i, &e);//取Lb中第i个数据元素赋给e
if (!LocateElem(*La, e))//La中不存在和e相同数据元素
ListInsert(La, ++La_len, e);//插入
}
}
3、线性表的顺序存储结构
3.1 顺序存储定义
线性表的顺序存储结构，指的是用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素
3.2 顺序存储方式
就是在内存中找了块地儿，通过占位的形式，把一定的内存空间给占了，然后把相同数据类型的数据元素依次存放在这块空地中
#define MAXSIZE=20;//存储空间初始分配量
typedef int ElemType;//ElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int
typedef struct {
ElemType data[MAXSIZE];//数组存储数据元素，最大值为MAXSIZE
int length;//线性表当前长度
}SqList;
描述顺序存储结构需要三个属性：
- 存储空间的起始位置：数组data，它的存储位置就是存储空间的存储位置
- 线性表的最大存储容量：数组长度MaxSize
- 线性表的当前长度：length
3.3 数据长度与线性表长度区别
数组的长度：是存放线性表的存储空间的长度，存储分配后这个量一般是不变的
线性表的长度：是线性表中数据元素的个数，随着线性表插入和删除操作的进行，这个量是变化的
线性表的长度应该小于等于数组的长度
数据结构的表示（存储结构）用类型（typedef）定义表示，数据元素类型约定为ElemType，由用户在使用该数据类型时自行定义
3.4 地址计算方法
用数组中存储顺序表意味着要分配固定长度的数组空间，由于线性表中可以进行插入和删除操作，因此分配的数组空间要大于当前线性表的长度
存储器中的每个存储单元都有自己的编号，这个编号称为地址
假设占用的是c个存储单元，那么线性表中第i+1个数据元素的存储位置和第i个数据元素的存储位置满足下列关系（LOC表示存储位置的函数）
LOC(ai+1)=LOC(ai)+c
所以对于第i个数据元素ai的存储位置可以由a1推算得出：
LOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)*c
标签：线性表,La,ai,大话,元素,长度,数据结构,数据 来源： https://blog.csdn.net/weixin_46334272/article/details/114576661
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