标签:const int fy fx NJUPSOJ 欧拉 find Euler
discription:
判断一个图是否为欧拉图(图本身是欧拉闭迹)
欧拉闭迹的定义:含有图中每一条边的闭合迹(trail).
迹(trail)的定义:一条没有重复边的途径(walk)
途径(walk)的定义:形如{\(x_0,x_1\)},{\(x_1,x_2\)},{\(x_2,x_3\)},...,{\(x_{n-1}, x_n\)}的边序列
闭合指\(x_0=x_n\)
定理:
一个图存在欧拉闭迹\(\Leftrightarrow\)存在连通分量每个点为even度数.
存在欧拉开迹\(\Leftrightarrow\)存在连通分量, 有且仅有2点为odd度数.
solution:
并查集维护图的连通性, 统计图的每个点度的奇偶性.
code:
#include<cstdio>
bool deg[2001];
int f[2001];
inline int find(const int& x) {
if (f[x] == x)return x;
return f[x] = find(f[x]);
}
inline void Union(const int &x, const int& y) {
int fx = find(x), fy = find(y);
if (fx < fy)f[fy] = fx;
else f[fx] = fy;
}
int main() {
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; ++i)f[i] = i;
while (m--) {
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
deg[u]=!deg[u], deg[v]=!deg[v];
Union(u, v);
}
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (deg[i] || find(i)!=1) {
puts("NO");
return 0;
}
}
puts("YES");
}
标签:const,int,fy,fx,NJUPSOJ,欧拉,find,Euler 来源: https://www.cnblogs.com/dwt2021/p/14404147.html
本站声明: 1. iCode9 技术分享网(下文简称本站)提供的所有内容,仅供技术学习、探讨和分享; 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关; 3. 关于本站的所有言论和文字,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关; 4. 本站文章均是网友提供,不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属;如您发现该文章侵犯了您的权益,可联系我们第一时间进行删除; 5. 本站为非盈利性的个人网站,所有内容不会用来进行牟利,也不会利用任何形式的广告来间接获益,纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。