【LCA+树上差分】P3258 [JLOI2014] 松鼠的新家

2020-11-25 23:00:31 阅读：226 来源： 互联网

标签：JLOI2014 新家 fa int 房间 P3258 LCA 松鼠糖果

3631: [JLOI2014]松鼠的新家

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Description

松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在“树”上。松鼠想邀请小熊维尼前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望维尼能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，……，最后到an，去参观新家。可是这样会导致维尼重复走很多房间，懒惰的维尼不听地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。维尼是个馋家伙，立马就答应了。现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

Input

第一行一个整数n，表示房间个数第二行n个整数，依次描述a1-an 接下来n-1行，每行两个整数x，y，表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。

Output

一共n行，第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果，才能让维尼有糖果吃。

Sample Input

5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5

Sample Output

1
2
1
2
1

HINT

2<= n <=300000

其实就是在树上打标记，就是一种差分

对于 x,y +1 lca(x,y) 和 f[lca(x,y)] -1

然后再从根节点走一遍

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=3e5+5;
int n,a[maxn],cnt,head[maxn];
struct edge
{
    int to,nxt;
}e[maxn<<1];
void add(int x,int y)
{
    e[++cnt].to=y;
    e[cnt].nxt=head[x];
    head[x]=cnt;
}
int fa[maxn][30],sum[maxn],dep[maxn];
void dfs(int u,int f)
{
    fa[u][0]=f;
    for(int i=1;i<=29;i++)
        fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
    {
        int to=e[i].to;
        if(to==f) continue;
        dep[to]=dep[u]+1;
        dfs(to,u);
    }
}
int LCA(int x,int y)
{
    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    for(int i=29;i>=0;i--)
        if(dep[fa[x][i]]>=dep[y])
            x=fa[x][i];
    if(x==y) return x; 
    for(int i=29;i>=0;i--)
        if(fa[x][i]!=fa[y][i])
            x=fa[x][i],y=fa[y][i];
    return fa[x][0];
}
void calc(int u,int f)
{
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
    {
        int to=e[i].to;
        if(to==f) continue;
        calc(to,u);
        sum[u]+=sum[to];
    }
}
int main()
{
    freopen("P3258_1.in","r",stdin);
    freopen("a.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    int x,y;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y); add(y,x);
    }
    dep[1]=1;
    dfs(1,0);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int lca=LCA(a[i],a[i+1]);
        sum[a[i]]++; sum[a[i+1]]++;
        sum[lca]--; sum[fa[lca][0]]--;
    }
    calc(1,0);
    for(int i=2;i<=n;i++) sum[a[i]]--;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d\n",sum[i]);
    return 0;    
}

标签：JLOI2014,新家,fa,int,房间,P3258,LCA,松鼠,糖果
来源： https://www.cnblogs.com/andylnx/p/14039481.html

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