城市环路「树形DP」

2020-10-02 15:00:58 阅读：250 来源： 互联网

题目描述

整个城市可以看做一个 \(n\) 个点，\(n\) 条边的单圈图(保证图连通)，唯一的环便是绕城的环路。保证环上任意两点有且只有 \(2\) 条简单路径互通。图中的其它部分皆隶属城市郊区。

现在，有一位名叫 Jim 的同学想在 B 市开店，但是任意一条边的 \(2\) 个点不能同时开店，每个点都有一定的人流量，第 \(i\) 个点的人流量是 \(p_i\)，在该点开店的利润就等于 \(p_i×k\)，其中 \(k\) 是一个常数。

Jim 想尽量多的赚取利润，请问他应该在哪些地方开店？

输入格式

第一行一个整数 \(n\)，代表城市中点的个数。城市中的 \(n\) 个点由 \(0 \sim n-1\) 编号。

第二行有 \(n\) 个整数，第 \((i + 1)\) 个整数表示第 iii 个点的人流量 \(p_i\)。

接下来 \(n\) 行，每行有两个整数 \(u, v\)，代表存在一条连接 \(u\) 和 \(v\) 的道路。

最后一行有一个实数，代表常数 \(k\)。

输出格式

输出一行一个实数代表答案，结果保留一位小数。

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

12.0

思路分析

这明显是一棵基环树，~~然而我并不会对其进行处理~~。
用于解决基环树问题的有一个很常用又简单的方法，就是断环法,即断开一条边，然后从断开的这一条边的端点分别跑一遍，最后取最优值
用并查集判环就行了，这样方便直接断边（忽略不加）
明白这个这题应该问题就不大了，记得用子节点来更新父结点

\(Code\)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define R register
#define N 100010
using namespace std;
inline int read(){
	int x = 0,f = 1;
	char ch = getchar();
	while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
	return x*f;
}
int n,p[N],f[N][2],fa[N],head[N],s,t,ans;
double K;
struct edge{
	int to,next;
}e[N<<1];
int len;
void addedge(int u,int v){
	e[++len].to = v;
	e[len].next = head[u];
	head[u] = len;
}
void dfs(int u,int prt){
	f[u][0] = 0,f[u][1] = p[u];
	for(R int i = head[u];i;i = e[i].next){
		int v = e[i].to;
		if(v==prt)continue;
		dfs(v,u);
		f[u][0] += max(f[v][0],f[v][1]);
		f[u][1] += f[v][0];
	}
}
int find(int x){
	return fa[x]==x ? x: fa[x]=find(fa[x]);
}
int main(){
	n = read();
	for(R int i = 1;i <= n;i++)p[i] = read();
	for(R int i = 1;i <= n;i++)fa[i] = i;
	for(R int i = 1;i <= n;i++){
		int x = read()+1,y = read()+1;
		if(find(x)==find(y)){s = x,t = y;continue;}
		else fa[find(x)] = find(y);
		addedge(x,y),addedge(y,x);
	}
	scanf("%lf",&K);
	dfs(s,0);
	ans = f[s][0];
	dfs(t,0);
	ans = max(ans,f[t][0]);
	printf("%.1f",ans*K);
	return 0;
}

标签：环路,人流量,ch,个点,整数,树形,开店,include,DP
来源： https://www.cnblogs.com/hhhhalo/p/13761531.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。

ICode9