标签：gcd nn int long sqrt tile 质因数 painting

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如果n有两个因数a,b

则满足ax+by=c，x,y为整数的c都是相同颜色

根据扩欧，当gcd(a,b)|c x,y有整数解

而当gcd(a,b)=1时，对于所有的c都有整数解

所以对于n，当n有两个或以上的质因数时，只能涂一种颜色

筛质因数可以在sqrt(n)的时间复杂度内解决

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int ans;
	long long n,nn;//nn记得开long long
	cin>>n;nn=n;
	int x=sqrt(n);
	for(int i=2;i<=x;i++)
	{
		if(n%i==0)
		{
			ans=i;//合因数（？）的质因数也是n的质因数，而且比合因数小，所以会先筛到，ans一定是质因数
			while(n%i==0) n/=i;//把当前质因数除出来
			break;
		}
	}
	if(n==nn) cout<<n;//n是质数
	else if(n==1) cout<<ans;//n是另一个质数的某次方
	else cout<<'1';//剩下的部分不是本身不是1一定是一些质因数的乘积
	return 0;
}

标签：gcd,nn,int,long,sqrt,tile,质因数,painting
来源： https://www.cnblogs.com/qwq-/p/13712262.html

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